人教版九年级数学上册 第二十五章 概率初步 单元练习题（word版含答案）

1267460010439400人教版九年级数学上册 第二十五章 概率初步 单元练习题
一、选择题
1．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上
2．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，扔两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，是必然事件的是（ ）．
A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 C．点数的和小于13 D．点数都小于6
3．两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，至少猜对一道题的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝﹣x2+4x上的概率为（　　）
A．false B．false C．false D．false
5．从－3，1，－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，则使正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限的概率是( )
A．false B．false C．false D．false
6．设a,b是两个任意独立的一位正整数, 则点（a,b）在抛物线y=ax2-bx上方的概率是? (?? )
A．false B．false C．false D．false
7．某中学初三年级四个班，四个数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排初三年级数学考试时可选择的监考方案有（　　）种．
A．8 B．9 C．10 D．12
8．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是false，false，false，false，false，false．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以false的余数分别是false，false，false，false的概率为false，false，false，false，则false，false，false，false中最大的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式false成立的事件发生的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．从false，false，false，false，false，false这false个数中任意选一个数作为false的值，则使关于false的方程false的解是负数，且关于false的一次函数false的图象不经过第一象限的概率为_______．
12．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．
13．由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件(分别记为A，B)，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：
2012届
2013届
2014届
2015届
2016届
参与人数
106
110
98
104
112
B
54
57
49
51
56
频率
0.509
0.518
0.500
0.490
0.500
若曾老师所在学校有2 000名学生，根据表格中的数据，在这个随机事件中，右手大拇指在上的学生人数可以估计为___名．
14．从﹣false，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组false有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为 ．
15．（2015秋?重庆校级期中）从0，，1，2，3，4，5这七个数中随机抽取一个数，记作a，则使得二次函数y=（a﹣2）x2﹣2ax的顶点不落在y轴上，且分式方程false=1有整数解的概率为 ．
三、解答题
16．在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛.
（1）列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性；
（2）求乙队获胜的概率.
17．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
(1)请用树状图或列表分析，写出(x，y）所有可能出现的结果；
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y）落在反比例函数false 图象上的概率．
18．在复习《反比例函数》一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：
情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6）．第一枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为P（m，n）的纵坐标．
小峰认为：点P（m，n）在反比例函数y=false图象上的概率一定大于在反比例函数y=false图象上的概率；
小轩认为：P（m，n）在反比例函数y=false和y=false图象上的概率相同．
问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．
19．如图，一枚棋子放在⊙O上的点A处，通过摸球来确定该棋子的走法．其规则如下：在一只不透明的口袋中，装有3个标号分别为1，2，3的相同小球．充分搅匀后从中随机摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中随机摸出1个，若摸出的两个小球标号之积是m，就沿着圆周按逆时针方向走m步（例如：m=1，则A﹣B；若m=6，则A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或树状图，分别求出棋子走到A、B、C、D点的概率．
20．一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如图：
解答下列问题：
（1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是 .
（2）如果摸出的这两个小球上的数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由.
21．有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为false．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在抛物线y=x2-2x-1上的概率．
22．研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录球的颜色，放回盒中，然后重复上述过程．
活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
推测计算：由上述的摸球实验可推算：
（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
（2）盒中有红球多少个？
23．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“兵”字面朝上频数
14
a
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
b
0.56
0.55
(1)请直接写出a，b的值；
(2)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；
(3)如果做这种实验2 000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？
【参考答案】
1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．D 9．B 10．D
11．false．
12．①③②④
13．1000
14．false
15．．
16．（1）略；（2）false
17．（1）略；（2）false
18．（1）略；（2）两人的观点都不正确．
19．．
20．（1）0.33；（2）不可以去7，可以取4或5．
21．（1）点Q所有可能坐标：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；
（2）点Q落在抛物线y=x2-2x-1上的概率为： false
22．解：（1）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，
∴红球所占百分比为20÷50=40%，
黄球所占百分比为30÷50=60%，
答：红球占40%，黄球占60%；
（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，
∴总球数为，
∴红球数为100×40%=40，
答：盒中红球有40个．
23．(1)a＝18，b＝0.55(2)估计概率的大小为0.55(3)“兵”字面朝上的次数大约是1100次