北师大版数学五年级下册 4.1体积与容积 教案

长方体(二)
第1课时　体积与容积
【教学内容】
教材第36～37页。
【教学目标】
1．通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积与容积的概念。
2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
【教学重点】
理解体积和容积的意义。
【教学难点】
理解体积与容积之间的关系。
一、情境导入
1．(课件出示乌鸦喝水的画面)提问：同学们听过“乌鸦喝水”这个故事吗？你知道乌鸦是怎样喝到水的？
学生回答：听说过这个故事，乌鸦往瓶子里放了很多小石子，水面就上升了，结果乌鸦就喝到水了。
2．研究故事中的数学问题。
思考：为什么石子放下去，水就会升上来？
学生思考后回答：石子占了一定的空间。
3．揭题：其实生活中的每一件物体都会占有一定的空间，这就是我们今天要学习的内容。
(板书课题：体积与容积)
二、探究新知
(一)活动一：初步感知空间
1．同学们，请看一看我们的教室，教室里都有哪些物品？学生观察后自由举手回答，如教室里有课桌、凳子、讲桌……
2．教室里的这些物品中哪些物品所占的空间大？哪些物品占的空间小？
学生思考交流，然后汇报。如：课桌、讲桌所占的空间大，凳子所占的空间小。
3．想一想，生活中，我们常见的容器有哪些？
学生回忆看见过的常用的容器，举手汇报。
4．这些常用的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？先想一想，再与同伴交流。
(1)学生独立思考后，在小组里互相说一说本小组所汇报的容器中，哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少。
(2)小组选派代表汇报。
(二)活动二：认识体积
出示课前准备的土豆和红薯。
1．请同学们观察一下，土豆和红薯哪个占的空间大？
学生做出猜测，有的学生认为土豆所占的空间大，有的学生认为红薯占的空间大。
2．为了验证同学们的猜想，下面，我们一起来做一个小实验。
(1)教师给每个小组分发两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。
(2)请同学们拿出带来的土豆和红薯，将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。
(3)学生按要求进行操作，完成实验。
(4)各小组选派代表汇报。
预测：
生1：我发现两个杯子的水面都比原来高了。
生2：我发现放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
……
教师分析：由于学生所带土豆和红薯的大小不同，因此所得实验结果也不同：有的是放土豆的烧杯水面升得高，有的是放红薯的烧杯水面升得高，只要学生从实验中感受到土豆和红薯都占有一定的空间即可。
3．提问：从实验中，你发现了什么？
引导学生思考后回答：从实验中，我们发现了土豆和红薯都占有一定的空间，而且所占空间的大小不相同。
教师归纳：物体所占空间的大小，是物体的体积。
(三)活动三：认识容积
1．出示两个粗细、高矮不同的烧杯。
提出问题：你们知道两个杯子中哪一个装水多吗？
学生猜测：有的学生认为高的杯子装的水多，有的学生认为粗的杯子装的水多。
2．进行活动：你们能设计一个实验解决这个问题吗？试一试。
(1)学生思考设计解决问题的实验方法。
(2)小组交流，在小组里互相说一说自己设计的实验方法，在小组里优化实验方法，选出最佳方案。
(3)各小组汇报本小组选出的最佳实验方法。
(4)根据学生汇报的方法进行实验。
实验方法举例：把其中的一个杯子倒满水，然后把这杯水倒入另一个杯子里，如果另一个杯子装不满，则另一个杯子装水多；如果另一个杯子装不下，则这个杯子装水多；如果正好把另一个杯子装满，则两个杯子装水同样多。
3．提问：通过实验，你发现了什么？
引导学生回答：通过实验，我们发现杯子等容器可以容纳其他的物体，而且不同的容器所能容纳的物体的体积不同。
教师归纳：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
三、巩固练习
1．完成教材第37页“练一练”第2题。
(1)学生理解题意后，独立思考。
(2)小组交流，互相说一说自己的看法。
(3)全班交流：1元硬币和1角硬币的大小不同，所以10枚1元硬币的体积大；第一堆和第三堆都是10枚1元的硬币，只是堆的方式不同，所以体积不变。
2．完成教材第37页“练一练”第3题。
(1)让学生独立思考后进行交流。
(2)反馈汇报。
引导学生回答：如果杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯。
3．完成教材第37页“练一练”第5题。
(1)课件出示情境图，淘气和笑笑谁搭的长方体的体积大？你是怎样知道的？
(2)通过计算得出，笑笑搭的长方体用了5×2×3＝30(个)小方块。
淘气搭的长方体用了6×2×2＝24(个)小方块，所以笑笑搭的长方体体积大。
四、课堂小结
本节课我们学习了体积和容积，通过学习，我们懂得了物体所占空间的大小，是物体的体积；容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。