北师大版数学五年级下册4.5有趣的测量 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册4.5有趣的测量 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-26 11:03:42 | ||
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文档简介
第5课时 有趣的测量
【教学内容】
教材第46～47页。
【教学目标】
1．在长方体、正方体体积和容积的知识基础上，进一步探究生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学过知识的理解。
2．获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决的能力。
3．感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的自信。
【教学重点】
掌握不规则物体体积的测量方法及计算。
【教学难点】
思考设计测量方案。
一、情境导入
1．课件出示实物长方体，思考：这个长方体的体积你会求吗？要想求出这个长方体的体积，我们必须知道什么？(要测量出它的长、宽、高)
2．课件出示一个长10cm、宽4cm、高3cm的长方体，提问：这个长方体的体积是多少？
(指名学生口答)
二、探究新知
1．(出示实物：一个水槽装满水)你知道这个水槽里水的体积是多少？这里水的体积就是长方体水槽的容积，那么你怎样测量这个长方体水槽的容积呢？
在这里学生可能会出现两种情况：一种是从内侧测量长方体的长、宽、高；一种是从外侧测量长方体的长、宽、高。教师引导学生明确计算容积要从内侧进行测量。
追问：如果水槽没满，那里面水的体积如何能求出来？
生：从里面测水槽的长、宽及水的高度。
教师给出数据让学生口答如何求水的体积。(提醒：水槽里水的形状是长方体)
2．师引导：刚才我们所说的长方体、满槽水和半槽水其实有共同的特点，都是规则的形体，我们只要找到条件，通过计算公式就可以求出体积。
师：(出示一个石块)你能找出一个体积公式计算这个石块的体积吗？生活当中像这样的物体有很多，我们称之为不规则物体，生活中还有哪些物体也是不规则物体？
学生自由回答，举例。
过渡：那么同学们，像石块这样的不规则物体，你有办法知道它们的体积吗？今天这节课，老师就和同学们一起学习如何测量。
3．向学生介绍排水法、溢水法。
教师与学生商定排水法和溢水法的实验方案。
方案一：(排水法)找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石块沉入水中，再量出水面上升后的高度。这时计算一下水面升高了多少。
方案二：(溢水法)将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出水的体积，就是石块的体积。
实验前师质疑：测量石块的体积时，如果水没有没过这个石块，那么升高了的水的体积或是溢出的水的体积等于这个石块的体积吗？
通过实验前的质疑使学生明确实验要求：
(1)水一定要没过石块：
(2)在实验中要想保证实验结果的精确，除了计算要准确外，还要注意我们可以多做几次实验求出几次实验数据的平均值。
(3)运用老师准备好的测量器材，将测量结果填在报告单里。
(4)注意安全。
4．交流汇报。
石块体积测量活动报告单。
测量工具 长方体水槽 水 量杯 直尺
测量的数据
石块体积的计算方法
(1)学生汇报：
①排水法：
问题：石块的体积是哪一部分水的体积？这一部分水的体积如何求呢？
引导学生发现升高了的水的体积就是石块的体积。只要先求出水面升高了多少，再乘底面积就是石块的体积了。(板书：V石块＝V升高了的水)
②溢水法：
问题：溢出来的水的体积和石块的体积有没有关系？有什么关系？
溢出来的水的体积就是石块的体积。
(板书：V石块＝V溢出来的水)
(2)刚才我们是用什么办法测量出石块的体积的？
引导：我们是直接测量石块本身吗？如果不是，测的是什么？
生：测的是溢出来的水的体积。
师明确：测量不规则的物体的体积时，我们利用水的高度变化将它转化成可以测量的水的体积。其实转化的思想我们并不陌生，在学习平行四边形的面积时也用过，像这样的例子还有很多。比如大家都知道的乌鸦喝水的故事，以及古希腊著名的数学家阿基米德测皇冠的故事。
出示教材第47页“你知道吗”。使学生明确阿基米德就是利用转化的思想帮助国王测出皇冠的体积。
三、巩固练习
1．完成教材第47页“练一练”第1题。
课件出示第1题的情境图。
(1)请同学们观察两个量筒内水的高度，想一想，第二个量筒的水为什么上升了？
引导学生回答出：因为里面放进一块石头。
(2)想一想，如何才能求出石块的体积？
引导学生回忆在探究活动中得到的测量方法，即“升高的水的体积等于石块的体积”，得出石块的体积等于升高的水的体积。
(3)请叙述独立计算出石块的体积。
(4)反馈汇报。
2．完成教材第47页“练一练”第2题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)提问：谁能说一说如何求土豆的体积？
引导学生思考后，回答：土豆的体积等于容器里升高的水的体积。
(3)追问：升高的水的体积如何计算？
学生回答出：用容器的底面积乘水面升高的高度。
(4)学生独立计算出土豆的体积。
计体后汇报计算结果，集体订正。
四、课堂小结
本节课我们学习并掌握了根据实际情况运用转化的思想来测量不规则物体的体积。
【板书设计】
有趣的测量
(不规则物体体积的测量方法)
V石块＝V升高了的水
V石块＝V溢出来的水
【教后思考】
本节课是测量不规则形状物体的体积。由计算规则的长方体体积引入，接着计算水槽里水的体积，为后面的实验埋下了伏笔。在教学中，引导学生进行实验操作，让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，学会转化的数学方法。这样既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。
这节课比较抽象，需要学生理解的地方比较多，比如石块的体积就是升高的水的体积等。因此，在今后的教学中，教师要有意识地加强学生对这方面知识的理解与掌握。
【教学内容】
教材第46～47页。
【教学目标】
1．在长方体、正方体体积和容积的知识基础上，进一步探究生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学过知识的理解。
2．获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决的能力。
3．感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的自信。
【教学重点】
掌握不规则物体体积的测量方法及计算。
【教学难点】
思考设计测量方案。
一、情境导入
1．课件出示实物长方体，思考：这个长方体的体积你会求吗？要想求出这个长方体的体积，我们必须知道什么？(要测量出它的长、宽、高)
2．课件出示一个长10cm、宽4cm、高3cm的长方体，提问：这个长方体的体积是多少？
(指名学生口答)
二、探究新知
1．(出示实物：一个水槽装满水)你知道这个水槽里水的体积是多少？这里水的体积就是长方体水槽的容积，那么你怎样测量这个长方体水槽的容积呢？
在这里学生可能会出现两种情况：一种是从内侧测量长方体的长、宽、高；一种是从外侧测量长方体的长、宽、高。教师引导学生明确计算容积要从内侧进行测量。
追问：如果水槽没满，那里面水的体积如何能求出来？
生：从里面测水槽的长、宽及水的高度。
教师给出数据让学生口答如何求水的体积。(提醒：水槽里水的形状是长方体)
2．师引导：刚才我们所说的长方体、满槽水和半槽水其实有共同的特点，都是规则的形体，我们只要找到条件，通过计算公式就可以求出体积。
师：(出示一个石块)你能找出一个体积公式计算这个石块的体积吗？生活当中像这样的物体有很多，我们称之为不规则物体，生活中还有哪些物体也是不规则物体？
学生自由回答，举例。
过渡：那么同学们，像石块这样的不规则物体，你有办法知道它们的体积吗？今天这节课，老师就和同学们一起学习如何测量。
3．向学生介绍排水法、溢水法。
教师与学生商定排水法和溢水法的实验方案。
方案一：(排水法)找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石块沉入水中，再量出水面上升后的高度。这时计算一下水面升高了多少。
方案二：(溢水法)将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出水的体积，就是石块的体积。
实验前师质疑：测量石块的体积时，如果水没有没过这个石块，那么升高了的水的体积或是溢出的水的体积等于这个石块的体积吗？
通过实验前的质疑使学生明确实验要求：
(1)水一定要没过石块：
(2)在实验中要想保证实验结果的精确，除了计算要准确外，还要注意我们可以多做几次实验求出几次实验数据的平均值。
(3)运用老师准备好的测量器材，将测量结果填在报告单里。
(4)注意安全。
4．交流汇报。
石块体积测量活动报告单。
测量工具 长方体水槽 水 量杯 直尺
测量的数据
石块体积的计算方法
(1)学生汇报：
①排水法：
问题：石块的体积是哪一部分水的体积？这一部分水的体积如何求呢？
引导学生发现升高了的水的体积就是石块的体积。只要先求出水面升高了多少，再乘底面积就是石块的体积了。(板书：V石块＝V升高了的水)
②溢水法：
问题：溢出来的水的体积和石块的体积有没有关系？有什么关系？
溢出来的水的体积就是石块的体积。
(板书：V石块＝V溢出来的水)
(2)刚才我们是用什么办法测量出石块的体积的？
引导：我们是直接测量石块本身吗？如果不是，测的是什么？
生：测的是溢出来的水的体积。
师明确：测量不规则的物体的体积时，我们利用水的高度变化将它转化成可以测量的水的体积。其实转化的思想我们并不陌生，在学习平行四边形的面积时也用过，像这样的例子还有很多。比如大家都知道的乌鸦喝水的故事，以及古希腊著名的数学家阿基米德测皇冠的故事。
出示教材第47页“你知道吗”。使学生明确阿基米德就是利用转化的思想帮助国王测出皇冠的体积。
三、巩固练习
1．完成教材第47页“练一练”第1题。
课件出示第1题的情境图。
(1)请同学们观察两个量筒内水的高度，想一想，第二个量筒的水为什么上升了？
引导学生回答出：因为里面放进一块石头。
(2)想一想，如何才能求出石块的体积？
引导学生回忆在探究活动中得到的测量方法，即“升高的水的体积等于石块的体积”，得出石块的体积等于升高的水的体积。
(3)请叙述独立计算出石块的体积。
(4)反馈汇报。
2．完成教材第47页“练一练”第2题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)提问：谁能说一说如何求土豆的体积？
引导学生思考后，回答：土豆的体积等于容器里升高的水的体积。
(3)追问：升高的水的体积如何计算？
学生回答出：用容器的底面积乘水面升高的高度。
(4)学生独立计算出土豆的体积。
计体后汇报计算结果，集体订正。
四、课堂小结
本节课我们学习并掌握了根据实际情况运用转化的思想来测量不规则物体的体积。
【板书设计】
有趣的测量
(不规则物体体积的测量方法)
V石块＝V升高了的水
V石块＝V溢出来的水
【教后思考】
本节课是测量不规则形状物体的体积。由计算规则的长方体体积引入，接着计算水槽里水的体积，为后面的实验埋下了伏笔。在教学中，引导学生进行实验操作，让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，学会转化的数学方法。这样既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。
这节课比较抽象，需要学生理解的地方比较多，比如石块的体积就是升高的水的体积等。因此，在今后的教学中，教师要有意识地加强学生对这方面知识的理解与掌握。