北师大版数学五年级下册5.2分数除法(二) 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册5.2分数除法(二) 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-26 11:05:33 | ||
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文档简介
第2课时 分数除法(二)
【教学内容】
教材第57～59页。
【教学目标】
1．借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的算理。
2．通过一个数除以分数计算方法的推导过程，掌握相关计算方法。
3．培养学生仔细观察、认真计算等良好的学习习惯。
【教学重点】
进一步理解分数除法的意义，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
【教学难点】
运用分数除法的计算方法解决实际问题。
一、情境导入
课件出示：
“六·一”儿童节那天，淘气的班级举行了联欢活动，淘气从家带了4张同样大的饼打算和同学们一起分享。
师：(贴出4个圆，代表饼)如果每2张一份，可以分给几位同学？谁来列式？
生：4÷2＝2
师：为什么要这样列式？如果每1张一份，可以分给几位同学呢？
生：4÷1＝4
师：一人2张饼，只能分给2个同学，一人1张饼，也只能分给4位同学，要怎么分，才能让更多的同学吃到饼呢？
生：可以将1张饼平均分成几份，每人吃1小份。
二、探究新知
1．填一填，说一说。
(1)课件出示教材第57页“填一填，说一说”第1、2种分法，并让学生填一填，说一说。
学生独立思考后，在小组内用小圆片摆一摆、分一分，教师巡视指导学困生。
指名学生汇报：
生1：有4张同样大的饼，每2张一份，就是看4里面有几个2。用除法计算：4÷2＝2(份)。
生2：4张同样大的饼，每1张一份，就是求4里面有几个1。用除法计算：4÷4＝1(份)。
师小结：把一个整体平均分成几份，求其中的一份用除法计算。
(2)课件出示教材第57页“填一填，说一说”第3、4种分法，并让学生填一填，说一说。
引导学生理解：每张一份和每张一份是什么意思？
学生交流得出：每张一份就是把一张饼平均分成2份，取其中的一份。每张一份就是把一张饼平均分成3份，取其中的一份。
(3)学生根据教材的情境图进行分一分，圈一圈，再算一算。
让学生拿出4个同样的小圆纸片折一折、画一画。
学生独立完成，教师巡视指导学困生，并指名汇报。
汇报预设：
生1：有4张同样大的饼，每张一份，就是求4里面有几个。
根据图片得出算式：4÷＝4×2＝8(份)。
生2：有4张同样大的饼，每张一份，就是求4里面有几个。
根据图片得出算式：4÷＝4×3＝12(份)。
教师引导：谁能根据图和算式，说一说整数除以分数的计算方法？
学生在小组内交流讨论。
教师归纳小结：整数除以分数，就是用整数乘这个分数的倒数。
提问：这个分数可以等于0吗？
(不能，因为0不能作除数)
教师小结：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
2．课件出示：淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的表格。
(1)提出要求：仔细观察表格中图形、面积、宽、长和算式，分析它们之间的关系。
(2)学生在小组内交流说一说，再选派代表汇报交流的结果。
预设：
生1：长方形的面积等于长乘宽。已知长方形的面积和宽，求长方形的长，就是用“面积÷宽＝长”计算。
生2：我发现一个小长方形的长与宽互为倒数所以一个小长方形的面积是1；两个小长方形的面积就是2，几个长方形的面积就是几。
……
(3)师追问：这里的长或宽可以是零吗？
引导学生回答：不可以。
(4)质疑：为什么不可以是零？
引导学生说出理由：因为零不能作除数，在分数除法里也一样；另外，如果长或宽是零，那它就不是长方形了。
(5)根据分析，要求学生把表格填写完整。
学生填完后，汇报展示学生填写的结果。
3．课件出示：算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。
5÷ ÷ ÷3
让学生尝试解答并汇报。汇报时，让学生说一说进行分数除法计算时要注意什么。
师根据学生汇报小结计算时的注意事项：除以一个不为零的数等于乘它的倒数。在计算时，能约分的可以先约分。
4．课件出示教材第58页“试一试。”
(1)第1题：让学生先独立计算，再在小组内说一说你发现了什么。
师生共同小结：一个数除以大于1的数，商比原数小；一个数除以小于1的数(0除外)，商比原数大。
(2)第2题：要求学生利用刚才的发现准确快速地完成比大小的练习。
学生完成后反馈，说一说是如何比较大小的。
全班交流，集体订正。
三、巩固练习
1．完成教材第58页“练一练”第1题。
(1)学生独立在教材上完成，教师巡视指导学困生。
(2)展示学生画一画的作业情况，并让他根据画一画，说一说一个数除以分数的意义。
2．完成教材第58页“练一练”第3题。
先让学生独立在练习本上完成，再在小组内交流。教师巡视指导学困生。
指名学生上台板演，集体订正。
3．完成教材第59页“练一练”第4题。
让学生在教材上独立完成。再让学生在小组内说一说是怎么比较出来的。
学生汇报，全班订正。
四、课堂小结
本节课，我们进一步掌握了一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。同时，在计算时，能约分的可以先约分。
【教后思考】
教学中，先让学生独立思考，借助除法的意义和图形语言，使学生初步体会“除以一个分数”与“乘这个分数的倒数”之间的关系。接着通过探究计算方法，使学生对“一个数除以分数”的算理和算法有一个初步的感悟。但此时他们只是在预习的基础上产生的基本知识迁移，并不知道为什么要这样计算，关键还是要通过数形结合的形式让他们明白其中的算理。
【教学内容】
教材第57～59页。
【教学目标】
1．借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的算理。
2．通过一个数除以分数计算方法的推导过程，掌握相关计算方法。
3．培养学生仔细观察、认真计算等良好的学习习惯。
【教学重点】
进一步理解分数除法的意义，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
【教学难点】
运用分数除法的计算方法解决实际问题。
一、情境导入
课件出示：
“六·一”儿童节那天，淘气的班级举行了联欢活动，淘气从家带了4张同样大的饼打算和同学们一起分享。
师：(贴出4个圆，代表饼)如果每2张一份，可以分给几位同学？谁来列式？
生：4÷2＝2
师：为什么要这样列式？如果每1张一份，可以分给几位同学呢？
生：4÷1＝4
师：一人2张饼，只能分给2个同学，一人1张饼，也只能分给4位同学，要怎么分，才能让更多的同学吃到饼呢？
生：可以将1张饼平均分成几份，每人吃1小份。
二、探究新知
1．填一填，说一说。
(1)课件出示教材第57页“填一填，说一说”第1、2种分法，并让学生填一填，说一说。
学生独立思考后，在小组内用小圆片摆一摆、分一分，教师巡视指导学困生。
指名学生汇报：
生1：有4张同样大的饼，每2张一份，就是看4里面有几个2。用除法计算：4÷2＝2(份)。
生2：4张同样大的饼，每1张一份，就是求4里面有几个1。用除法计算：4÷4＝1(份)。
师小结：把一个整体平均分成几份，求其中的一份用除法计算。
(2)课件出示教材第57页“填一填，说一说”第3、4种分法，并让学生填一填，说一说。
引导学生理解：每张一份和每张一份是什么意思？
学生交流得出：每张一份就是把一张饼平均分成2份，取其中的一份。每张一份就是把一张饼平均分成3份，取其中的一份。
(3)学生根据教材的情境图进行分一分，圈一圈，再算一算。
让学生拿出4个同样的小圆纸片折一折、画一画。
学生独立完成，教师巡视指导学困生，并指名汇报。
汇报预设：
生1：有4张同样大的饼，每张一份，就是求4里面有几个。
根据图片得出算式：4÷＝4×2＝8(份)。
生2：有4张同样大的饼，每张一份，就是求4里面有几个。
根据图片得出算式：4÷＝4×3＝12(份)。
教师引导：谁能根据图和算式，说一说整数除以分数的计算方法？
学生在小组内交流讨论。
教师归纳小结：整数除以分数，就是用整数乘这个分数的倒数。
提问：这个分数可以等于0吗？
(不能，因为0不能作除数)
教师小结：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
2．课件出示：淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的表格。
(1)提出要求：仔细观察表格中图形、面积、宽、长和算式，分析它们之间的关系。
(2)学生在小组内交流说一说，再选派代表汇报交流的结果。
预设：
生1：长方形的面积等于长乘宽。已知长方形的面积和宽，求长方形的长，就是用“面积÷宽＝长”计算。
生2：我发现一个小长方形的长与宽互为倒数所以一个小长方形的面积是1；两个小长方形的面积就是2，几个长方形的面积就是几。
……
(3)师追问：这里的长或宽可以是零吗？
引导学生回答：不可以。
(4)质疑：为什么不可以是零？
引导学生说出理由：因为零不能作除数，在分数除法里也一样；另外，如果长或宽是零，那它就不是长方形了。
(5)根据分析，要求学生把表格填写完整。
学生填完后，汇报展示学生填写的结果。
3．课件出示：算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。
5÷ ÷ ÷3
让学生尝试解答并汇报。汇报时，让学生说一说进行分数除法计算时要注意什么。
师根据学生汇报小结计算时的注意事项：除以一个不为零的数等于乘它的倒数。在计算时，能约分的可以先约分。
4．课件出示教材第58页“试一试。”
(1)第1题：让学生先独立计算，再在小组内说一说你发现了什么。
师生共同小结：一个数除以大于1的数，商比原数小；一个数除以小于1的数(0除外)，商比原数大。
(2)第2题：要求学生利用刚才的发现准确快速地完成比大小的练习。
学生完成后反馈，说一说是如何比较大小的。
全班交流，集体订正。
三、巩固练习
1．完成教材第58页“练一练”第1题。
(1)学生独立在教材上完成，教师巡视指导学困生。
(2)展示学生画一画的作业情况，并让他根据画一画，说一说一个数除以分数的意义。
2．完成教材第58页“练一练”第3题。
先让学生独立在练习本上完成，再在小组内交流。教师巡视指导学困生。
指名学生上台板演，集体订正。
3．完成教材第59页“练一练”第4题。
让学生在教材上独立完成。再让学生在小组内说一说是怎么比较出来的。
学生汇报，全班订正。
四、课堂小结
本节课，我们进一步掌握了一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。同时，在计算时，能约分的可以先约分。
【教后思考】
教学中，先让学生独立思考，借助除法的意义和图形语言，使学生初步体会“除以一个分数”与“乘这个分数的倒数”之间的关系。接着通过探究计算方法，使学生对“一个数除以分数”的算理和算法有一个初步的感悟。但此时他们只是在预习的基础上产生的基本知识迁移，并不知道为什么要这样计算，关键还是要通过数形结合的形式让他们明白其中的算理。