北师大版数学五年级下册5.1分数除法(一) 教案

分数除法
第1课时　分数除法(一)
【教学内容】
教材第55～56页。
【教学目标】
1．探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
2．在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
3．能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题，体会数学在实际中的应用。
【教学重点】
理解分数除法的算理，掌握分数除以整数的计算方法，并能熟练地进行计算。
【教学难点】
理解分数除以整数的算理并掌握直接约分的方法。
一、情境导入
同学们，这学期我们学过哪些与分数有关的知识？你能应用这些知识解决下列问题吗？
课件依次出示：
1．比一比哪组算得快。
×2　　×16　　7×　　×
× × × 20×
× × × ×
2．计算。
÷5 ÷9 ÷10 ÷6
在上面的计算活动中你遇到了哪些困难？
怎么解决这些困难呢？这就是我们今天要学习的内容——除数是整数的分数除法。[板书课题：分数除法(一)]
二、探究新知
1．折一折。
让学生把一张纸平均分成两份，问：怎么折？
学生动手操作。
追问：你们能把一张纸的平均分成2份吗？每份是这张纸的几分之几？
学生在小组内交流分配方案。全班汇报，并让学生说一说是怎么分的。
教师引导学生说一说：分数除法的意义与整数除法有什么联系？
学生通过讨论得出：分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2．画一画，算一算。
课件出示问题1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
要求学生列式解答。
学生在折一折的基础上画一画，并汇报。
预设：
生1：里有4个，平均分成2份，每份是2个，是。
生2：把平均分成2份，就是把4份平均分成2份，每份是。所以列式为÷2＝＝。
生3：把一张纸的平均分成2份，就是求的是多少，所以可以用乘法进行计算，列式为÷2＝×＝＝。
3．质疑探究。
师评价：同学们，真聪明！都能利用画图等方法来探究分数的除法计算。
课件出示问题2：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
让学生分一分、涂一涂，再与同伴交流。
学生在小组内动手操作，教师巡视指导学困生。
引导学生把一张纸按要求分一分，画出的。
学生画一画后展示分一分的结果：
学生汇报预设：
生1：用分子除以整数的方法分不了，因为4÷3得不到整数，所以不能用分子直接除以分母。
生2：把平均分成3份、每份就相当于求的，列示为÷3＝×＝。
师归纳小结：计算分数除法时，将其转化成分数乘法计算更加简便。也就是说，分数除以整数可以看作是求这个分数的几分之一是多少。
4．算一算，总结方法。
课件出示教材第55页“算一算，说一说”的练习题。
学生尝试计算，教师巡视指导学困生。
指名学生上台板演，并让板演的学生说一说是怎样计算的。
预设：
÷6＝×＝
÷12＝×＝
师：根据前面探究的这两题的计算，你能说一说分数除以整数的计算方法吗？
学生在小组内交流后，得出：我们可以用分子除以整数来计算分数除以整数，但分子不是整数的倍数时就将其转化为分数乘整数的倒数来进行计算。
教师明确：在分数除以整数的计算中，这个整数不能为0。
师生共同归纳小结分数除以整数的计算方法：分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
教师强调：分数除法的计算结果也要化成最简分数。
三、巩固练习
1．完成教材第56页“练一练”第1题。
(1)学生根据题意，先独立画一画、涂一涂，再列算式表示结果。
(2)教师巡视指导学困生。
(3)反馈汇报。
让学生说一说的一半可以怎么理解。
引导学生回答：就是求的是多少。
说一说把平均分成5份如何表示。
展示学生画一画和计算的结果，并让学生说一说是怎么想的。
2．完成教材第56页“练一练”第2题。
(1)学生独立填写，教师巡视。
(2)指名汇报，并用投影仪展示学生的填写情况。
3．完成教材第56页“练一练”第3题。
(1)先让学生说一说分数除以整数的意义和计算方法，再让学生独立计算。
(2)指名汇报计算结果，集体订正。
四、课堂小结
本节课，我们学习了分数除法，分数除以整数的意义与整数除法的意义相同；分数除以一个不为零的整数可以转化为分数乘这个整数的倒数。
【教后思考】
本节课主要教学的是分数除以整数的意义和计算方法，为了使学生更好地掌握这部分知识，教学中给学生提供充分动手操作的机会，让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，充分借助图画，将抽象变直观，帮助学生体会分数除以整数的意义。在探究的过程中，让学生形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，在探究的过程中，提高了学生动手操作的能力，为学生之后的学习打下基础。