沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.3 反比例函数的图像和性质 课件（13张PPT）

(共13张PPT)
反比例函数的解析式是
复习旧知
定义域是
的一切实数
大家还想了解反比例函数的哪些知识呢？
(
)
0
?
=
k
x
k
y
友情提示：对比
正比例函数
图像
性质
引出课题
反比例函数的图像和性质
大胆尝试
试画出
的图像
制作函数图象的一般步骤是：
列表
描点
连线
反比例函数的图象是什么样子呢?
大显身手
试画出
的图像
驶向胜利的彼岸
分享心得
反比例函数图象的性质
探究学习
得出概念
反比例函数
的图象叫做双曲线，
它有两个分支.
类比归纳
研究正比例函数图像
①图像所在的象限
②图像的增减性
反比例函数性质：
正比例函数
的性质
①当
k>0时，函数图象的两个
分支分别在
内，
当
k<0时，函数图象的两个
分支分别在
内，
②当自变量x逐渐
时，
y的值则随着逐渐
.
当自变量x逐渐
时，
y的值则随着逐渐
.
③图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与
x轴和y轴相交.
第一、三象限
第二、四象限
增大
减少
增大
增大
②在每个象限内，
当自变量x逐渐
时，
y的值则随着逐渐
.
减小
增大
在每个象限内，
当自变量x逐渐
时，
y的值则随着逐渐
.
增大
增大
对比
2.函数
的图象在第
象限，在每个象限内，
随
的增大而
.
练习
1
二、四
增大
1.函数
的图像在第
象限，在每个象限内，
随
的增大而
.
一、三
减小
3.已知下列反比例函数：
①
，②
，③
，④
其中，图像位于二、四象限的是函数是
.
在其图像所在的每个象限内，
的值随
增大而减小
的函数是
.
②③④
①
4.如果反比例函数
（
是常数，
),的图像在第二、四象限，那么正
比例函数
（
是常数，
）的
图像经过哪几个象限？
练习
2
畅所欲言，谈论收获
今天我学到了……
交流体会
归纳提高
函数的
增减性
的取值
图像所
在象限
由数到形
由数到形
由形到数
由形到数
数形结合
2010年世博会在上海召开，设计专家计划在园区内一块休息区域种植8km2
的植被,如果按长方形种植，它们的长与宽分别如下图：这些长方形的长与宽有什么关系？
8
1
2
1
2
8
单位：km
4
4
x
y
o
1
8
2
4
4
2
8
1
A1
A2
A3
A4
讨论1：请你说出A1、A2、A3、A4四个点的
纵坐标y和横坐标x满足怎样的函数关系？
(1,8)
(2,4)
(4,2)
(8,1)
设点P（m,n)是该函数图象上任意一点，过P分别作x轴y轴的垂线段，垂足为A、B，构成的长方形面积是多少？
P(m,n)
A
B
拓展提高