沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.2 正比例函数--图象和性质 课件（27张PPT）

(共27张PPT)
致亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
老师的幸福
是因为认识了你们
愿你们
努力进取！
2
正比例函数
一次函数
--------图象和性质
1、下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y
=2x
（2）y=x2+1
（3）
（4）
是
是
不是
不是
看变量之间是否
满足函数的定义：
即形如
y=kx
（k是常数，k≠0）
温故知新
1、若
y
=5x
3m-2
是正比例函数，
则
m
=
。
2、若
是正比例函数，
则
m
=
。
注意：
1、使自变量的指数为1
2、系数不为0
3、常数项为零
3、
若
是正比例函数，
则
k
=
（
），
此时的函数解析式为
（
）
1
-2
-2
y=-4x
2、描点法画函数图像的步骤有哪些？
列表
描点
连线
活动二：
画函数y=kx(k≠0)图象
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？
2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？
2.描点；
4.观察这些点的摆放有何规律？
1.列表；
3.连线.
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1
0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
-4
-2
0
2
4
y=2x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
例1
画正比例函数
y
=2x
的图象
解：
1.
列表
2.
描点
3.
连线
…
…
y=-2x
的图象为：
6
4
2
0
-2
-4
-6
x
y=-2x
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
x
-5
-4
-3
y=-2x
-2
-1
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
x
y
0
-1
5
4
3
2
1
-2
-3
-4
-5
在同一坐标系中正比例函数y=2x,y=-2x的图象如下：
x
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
y=2x
y=-2x
正比例函数y=
kx
(k≠0)
的图象是经过原点的一条直线。
结论
我有新发现：
正比例函数y=
kx
(k≠0)
的图象是经过原点(0,0)和（1，k）的一条直线。
　　过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y
=kx
的图象．
　　　我们知道，正比例函数的图象是一条经过
坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？
我明白了
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1
0
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
x
y
1
y=2x
两点法画出正比例函数
的图象
试一试
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1
0
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
x
y
1
y=2x
看图说话
合作交流
对比K的取值，它们的图像都经过哪几个象限？
从左到右呈什么趋势？这说明Y随着X的增大如何变化？
正比例函数y=
kx
(k≠0)
的图象是
当k＞0时,直线y=kx
经过第一、三象限；
当k＜0时,直线y=kx
经过第二、四象限。
一条经过原点的直线。
从左向右上升，即随着x的增大y也增大
从左向右下降，即随着x的增大y反而减小
y=kx
(k≠0)
图象
经过象限
直线走向
增减性
正比例函数的性质:
知识归纳：
一，三
象限
二，四
象限
从左往右上升
从左往右下降
x↑y↑
x↑y↓
x
y
0
x
y
0
k＞0
k＜0
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是
一条经过原点的直线。
1、函数y=-8x的图像经过（
）
A、第一、二象限
B、第一、三象限
C、第二、四象限
D、第三、四象限
C
小试牛刀
2、在下列图像中，表示函数y=-kx
(k＜0)的图像是（
)
x
y
0
A
x
y
0
B
x
y
0
C
x
y
0
D
A
3、函数y=－5x的图象过
第
象限,
经过点(0,
)
与点(1,
),y随x的增大而
.
二、四
0
－5
减小
该你显身手了！
4、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x
的增大而增大，则k的取值范围是
。
k＞-1
快乐闯新关！
5、已知A（-1，y1
），B(3,
y2)都
在直线y=-5x上，则y1与y2的关系
是（
）
A、
y1≤y2
B、
y1=y2
C
、y1＜y2
D、
y1＞y2
D
B
6、正比例函数y=(m-1)x的图象
经过一、三象限，则m的取值
范围是（
）
A、m=1
B、m＞1
C、m＜1
D、m≥1
练习：
1、正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第______象限，函数值y随自变量x的增大而
；
2、已知
是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m的值为
，函数图象经过第______象限。
3、已知函数
（m为常数）是正比例函数，且函数图象经过第二、四象限，则m=
，该函数解析式为
，函数图象从左向右呈
趋势。
比例系数、经过的象限、增减性三者知道其中一个就能知道另外两个。
二、四
减小
2
一、三
-1
y=-x
下降
练习二
4、已知（2，y1）和（5，y2）是直线
y=
-3x上的两点，
　　则y1与y2的大小关系是（
）
5、若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A（
x1
，y1）和点B（
x2
，y2）。当x1
<
x2时，y1>y2。则m的取值
范围是
。
A
　
A、y1>y2
B、y1C、y1=y2
D、以上都有可能
K<0
变式：已知（
x1
，y1）和（
x2
，y2）是直线
y=
-3x上的两点，若x1
＞x2，则y1与y2的大小关系是（
）
　
A、y1>y2
B、y1C、y1=y2
D、以上都有可能
B
练习三
我有收获
通过本节课的学习,
你有哪些收获?
还有什么疑问?
y=kx
(k≠0)
图象
经过象限
直线走向
增减性
正比例函数的性质:
课堂小结：
一，三
象限
二，四
象限
从左往右上升
从左往右下降
x↑y↑
x↑y↓
x
y
0
x
y
0
k＞0
k＜0
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是
一条经过原点的直线。
再见
再见