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第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
【教学内容】
教科书第5、6页例2。
【教学目标】
1.理解乘、除法的意义，理解除法是乘法的逆运算。
2.总结并掌握乘、除法各部分间的关系，并会运用这些关系解决实际问题。
【教学重点】
理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系，并能运用这些关系解决问题。
【教学难点】
理解除法是乘法的逆运算。
【教学过程】
一、导入新课
我们已经知道加、减法的意义和各部分间的关系，那么乘、除法的意义和各部分间的关系又是怎样的呢？今天我们一起来学习：乘、除法的意义和各部分间的关系。（板书课题）
二、探究新知
1.教学乘法的意义。
出示例2插图和第（1）题。
（1）学生看图读题，提问：怎样列式计算？
指名回答。板书：用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12
（2）哪种方法简便？
（3）从上面的算式来看，谁能说一说：乘法是一种怎样的运算？乘法算式中各部分的名称是什么？
学生回答后，师板书：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
3×4=12
???
因数因数积
2.教学除法的意义。出示例2第（2）、（3）题。
学生读题后，提问
（1）怎样列式计算？学生口答，师分别板书：12÷3=412÷4=3
（2）与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
指名几个学生回答后，师重复说明：第（2）、（3）题分别是已知两个数的积和一个因数，求另一个因数，用除法计算。
（3）由此看来，除法是一种怎样的运算呢？
除法算式各部分的名称是什么？
小组内讨论交流后汇报，师归纳并板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
12÷3=4
12÷4=3
???
被除数除数商
（4）观察比较第（1）、（2）、（3）题的条件、问题和算式，说一说除法和乘法有什么关系？
指名回答后，师归纳：除法是乘法的逆运算。
3.教学乘、除法各部分间的关系。
（1）现在我们来总结一下乘、除法各部分间的关系。
小组讨论，指名汇报，师投影出示教科书第6页关系式。
（2）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
小组讨论、交流。
（3）我们的学习、计算中，运用乘、除法各部分间的关系可以解决哪些问题？
指名回答，师归纳：乘、除法的验算，填乘、除法算式中的未知数等都是用到乘、除法各部分间的关系来解决。
三、课堂小结
这节课你有什么收获？
【板书设计】
【教学反思】
学生对乘、除法的意义已有一定的感性认识，这节课是在已学的基础上对乘、除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括、总结，使学生有更明确的认识。因此，学生都比较活跃，学得轻松、愉快。对乘、除法各部分间的关系掌握得比较好，都能正确运用这些关系来求乘、除法算式中的未知数和乘、除法的验算。只是少数同学计算不细心，还需要提高计算能力。
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数学人教版四年级下册
第2课时 乘、除法的意义
和各部分间的关系
第1单元 四则运算
加法各部分间的关系：
减法各部分间的关系：
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
复习旧知
新课导入
问题：1. 根据题意，列式计算。
用加法算：3＋3＋3＋3＝12
用乘法算：3×4＝12
2. 算式中的3和4各表示什么意思？
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
3 × 4 ＝ 12
像这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
探究新知
3＋3＋3＋3＝12
3 × 4 ＝ 12
因数
因数
积
探究新知
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
12 ÷ 3 ＝ 4
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12 ÷ 4 ＝ 3
探究新知
问题：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
（1）3 × 4 ＝ 12
（2）12 ÷ 3 ＝ 4
（3）12 ÷ 4 ＝ 3
探究新知
问题：用你自己的话说一说，你认为什么是除法？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
12 ÷ 3 ＝ 4
12 ÷ 4 ＝ 3
在除法中，已知两数的积叫做被除数，
已知的一个因数叫做除数，所求的另一个因数叫做商。
被除数
除数
商
探究新知
3 × 4 ＝ 12
12 ÷ 3 ＝ 4
12 ÷ 4 ＝ 3
除法是乘法的逆运算。
因数
因数
积
积
因数
因数
积
因数
因数
探究新知
一起总结一下加减法各部分的关系
乘法各部分间的关系
积＝因数×因数
另一个因数＝积÷一个因数
探究新知
如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
除法各部分间的关系
如果知道被除数和商，能求出除数吗？
如果知道除数和商，能求出被除数吗？
探究新知
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
例：19÷6＝3……1
被除数＝商×除数＋余数
探究新知
36
14
根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14＝
504÷36＝
做一做
你是怎么想的呢？
2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
17×42=714 714÷17=42
714÷42=17
208×67=13936
13936÷67＝208
13936÷208＝67
练习二
1125÷25=45
1008÷48=21
45×25＝1125
1125÷25＝45
48×21＝1008
1008÷21＝48
3.调皮的小猫
4
28
43
700
练习二
4.
被除数 除数 商 余数
225 21
18 23 6
478 13 10
10
15
420
36
练习二
6.一共有多少个桃？
12×6＝72(个)
72＋3＝75 (个)
答：一共有75个桃子。
练习二
8. 一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒 3 13
路程 / km 84 192
7
156
16
36
练习二
9.已知△＋□＝○，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1） □＋○＝△（ ）
（2） ○－△＝□（ ）
（3） ☆÷◆＝◇（ ）
（4） ☆×◇＝◆（ ）
√
√
×
×
练习二
练习二
10.把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
（1）
-
=
-
=
×
=
（2）
×
=
÷
=
-
=
（ ）
（ ）
练习二
（1）
（2）
-
-
（ ）
×
（ ）
=
÷
-
=
×
进入知识宫的密码是 ，请先破解密码。
练习二
14+82- =87
×6+10=58
密码是
9898
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
谢谢
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第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系、有关0的运算
400÷16=25
1092÷39=28
一、根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
16×28=448 448÷16=28
448÷28=16
502×31=15562
二、把下面每组用字母表示的算式改写成一个综合算式。
1.A-B=C D+E=F C×F=G
2.A×B=C D÷E=F C+F=G
三、计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
26×37= 103×65=
572÷26= 810÷54=
四、算一算。
16-0÷16 54-54÷54
27×0+72 (43-43)÷43×43
五、把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
(1)☆+◇=◎
△-○=●
◎÷●=□
(2)☆×◇=◎
△÷○=●
◎+●=□
六、进入知识宫的密码是*#*#，请破译密码。
68-19+#=56
95÷*+16=35
答案是( )。
参考答案
一、15562÷31=502 15562÷502=31
25×16=400 400÷25=16 1092÷28=39 28×39=1092
二、(A-B)×(D+E)=G A×B+D÷E=G
三、962 6695 22 15
四、16 53 72 0
五、(1)(☆+◇)÷(△-○)=□
(2)☆×◇+△÷○=□
六、5757
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