教学设计
教学内容：青岛版四年级上册“智慧广场”
教学目标：
1.通过生活中的实例，知道“植树问题”的三种不同情况，理解与掌握间隔数和棵数之间的关系；
2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概括等数学活动，培养学生研究意识和探究能力，感悟“数形结合”、“一一对应”的数学思想方法。
3.能运用规律或研究策略解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
引导学生规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决简单的实际问题。
教学难点：
理解间隔数与棵数之间的关系;解决与植树问题具有相同数学结构的实际问题。
教学准备：
作业纸、练习本、直尺、多媒体课件、板书磁条
教学过程：
一.导入
初步感受“间隔”。
师：今天老师给大家带来一个谜语，想请大家猜猜看，想不想猜？
师：教师读谜语
有答案了吧？
师：伸出手张开，你发现了什么？
生：手指之间有空隙。
师：你观察得真认真！
师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。
一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4
师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？
师：在生活中就有很多有间隔的，欣赏老师带来的间隔图片。课件出示：路灯杆、树林、栏杆...），师边放课件边叙述说明。
生充分交流
师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题（板书课题：植树问题）
二.探究新知
1.出示问题，理解题意。
（1）课件出示情境图：
解决这个问题需要哪些信息？
生：10米长的小路
每隔5米栽一棵
一侧种树
师：每隔5米栽一棵是什么意思？
生：就是两棵树之间的距离是5米。
师：每个间隔的长度，在数学上我们称之为”间隔长”。
（2）师：从这个题目中，你还能得到那些信息？（读题时抓住重点的词）
2.尝试解答，提出设想
（1）以猜想的形式尝试解答
师：明确了植树的要求，请你猜一猜，一共需要多少棵树苗？
生1:
3棵
生2：2棵……
师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？
生：可以画一画图。
3.动手操作，探究三种植树方案
学生代表在黑板上贴出设计方案，并讲解设计理念。
学生问：“大家对我的植树方案满意吗？”
师：有没有问题想问他？来给大家解释解释吧，你为什么这样植树？
师：这里老师还收集了一个不同的方案，是哪一个小组的，代表上来讲解一下。
生讲解，从一端开始栽，另一端不栽。
生提问：对我的方案还满意吗？
师：还有一种方案
生汇报：两端都不栽。
师：同学们的想象力真是太棒了，都是一名合格的设计师。那仔细观察一下三种方案有什么共同的特点？
生：每种方案都有2个间隔。
师：那有什么不同呢？
生：他们栽的棵树不同。
师：同样是10米的路，每隔5米栽一棵，为什么栽的棵树不一样呢？区别在哪里？
生：有的两端都栽了，有的只栽一端或者两端都不栽。
师：同学们观察的很仔细，像这种的我们给他起个名字就叫做：两端栽（板书）只栽一端的叫：一端栽，一端不栽（板书），两端不栽的叫：两端都不栽，（板书）。或者同学命名。
4.以“两端栽”为例探究棵树和间隔数之间的关系。
师：我们再来数一数，每种栽法都把这条路平均分成了几段？
生：2段
师：也就是说他们的间隔数都是2，间隔数相同，植树的棵数却不一样。到底植树的棵树和间隔树之间存在着怎样的关系呢？我们分别看三种植树情况。发现棵树与间隔数的关系？并问学生间隔数如何求出的？
学生充分交流。
结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数。
师：如果不画线段图，你能解决出下面这些问题吗？再次伸出手，在手上讲解三种植树情况。
师：你们讲的太棒了，老师真心佩服你们。
三．巩固练习
师：你们真了不起，其实生活中还是有很多植树问题，都可以用今天的方法思考并解决。看来植树问题不只是与植树有关，请问这是植树问题吗？谁是树？
（课件展示）
师：其实，我们也会利用植树问题解决生活中的一些问题。
那你们尝试着解决一下这道题吧！
四．谈收获
本节课你学到了什么？
师总结：通过本节课的学习，同学们掌握了植树问题的三种不同方案，请同学们遇到这种问题时请分清楚是植树问题的哪一类，再解决，好吗？
五：布置作业
观察一下生活中还有哪些和植树有关的问题，拓展延伸的题目，我们下节课一起来解决，下课！(共19张PPT)
猜谜语
一棵树，五根杈。
不长叶，不开花。
能写会算不说话，
天天干活全靠它。
打一人体器官
间隔
同学们在全长10米的小路一侧种小树，每隔5米种一棵，需要准备多少棵树苗？
（1）算一算，或者画一画。需要准备多少棵树苗？
温馨提示：
（2）完成后与同桌交流一下你的发现。
总长
/米
间隔长度
/米
间
隔
数/个
(两端都栽)
棵数/棵
?
(两端不栽)
棵数/棵
?
(只栽一端
)
棵数/棵
?15
?5
20
5
?25
?5
30
5
总长、间隔长度、间隔数三者之间有什么关系？
总长
间隔长度
间隔数
两端都栽
间隔数与棵数之间有什么规律？
?
间隔数
棵数
（
）
（
）
两端不栽
间隔数与棵数之间有什么规律？
?
间隔数
棵数
（
）
（
）
只栽一端
间隔数与棵数之间有什么规律？
?
间隔数
棵数
（
）
（
）
温馨提示：1.通过画图找棵数（图上1厘米代表实际5米的长度）
2.算一算找到棵数
生活中的植树问题
……
看得见的
“假”
的树
看不见却能
“听得见”的树
这里把（
）看成了树？
属于植树问题中的哪一种？
国庆礼炮按照一定的距离排成一列
这排礼炮共有29个间隔，合(
)门礼炮。
一盒9响鞭炮,当听到第一声鞭炮声
开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。
当听到最后一声响起时共经过几秒钟？
把什么想象成一棵树？
把什么想象成一个间隔？
想一想
想一想，解决生活中植树问题，应该先找什么？再找什么呢？
2.找间隔数
3.判断属于植树问题的哪一类，找到棵数与间隔数的关系
1.找到“树”
间隔数=总长÷间隔长度
1.有一条长80米的公路，在公路的两边每隔8米安装一盏路灯（两端不栽），你知道一共需要安装多少盏路灯吗？
80÷8=10（个）
10－1=9（盏）
答：一共需要18盏灯
9×2=18（盏）
2.一根木头长10米，要把它平均分成
5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
全课总结：
顺口溜
湖边春色分外娇，一株杨柳一株桃。
平湖周长二千米，五米一株都栽到。
漫步湖畔春绿色，可知桃柳各多少？
这是一道趣味数学题，请同学们课后查阅相关资料，进行解决。
