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理解功的概念;知道功的单位;运用功的公式进行简单计算。
?
说明功率的概念;知道功率的单位;运用功率公式进行简单的计算;从能的转化来说明功率。
?
指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂等;绘制杠杆的动力臂和阻力臂的示意图;概述杠杆的平衡条件;应用杠杆平衡条件解决简单的问题。
?
辨认动滑轮、定滑轮和滑轮组;知道定滑轮和
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)动滑轮的特点;知道滑轮组的特点(限于两个滑轮的滑轮组);使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题;知道斜面的省力特点;能用功的原理解决实际问题。
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知识点? 功 功率
1、理解功的概念
做功的两个必要因素:
和
科学上定义功是
和
的乘积。
2、知道功的单位
在国际制单位中,功的单位是
,简称
,符号
。1焦=1牛·米。?
3、运用功的公式进行简单的计算
功的公式:功=力×距离,即
。还能通过导出公式F=
、S=
进行简单的计算。?
4、说明功率的概念
单位时间内所做的功叫做
,它是用来描述物体做功快慢的物理量,而非描述物体做功多少的物理量。?
5、知道功率的单位
在国际制单位中,功率的单位是
,简称
,符号
。1瓦=1焦/秒、1
kW=1000
W。?
6、运用功率的公式进行简单的计算
功率的公式:
。还能通过导出公式W=
、t=
进行简单的计算。生活中也可以用P=Fv来表达功率。?【来源：21·世纪·教育·网】
7、从能的转化来说明功率
功是能量转化的量度,所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此,功率是表示能量转化快慢的量。
8．斜面是一种省力但费距离的简单机械。斜面越光滑、坡度越平坦，越省力。
9．如图斜面模型中，若不考虑摩擦阻力的影响
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，则拉力所做的功等于克服重力所做的功，即有下列关系：
；若考虑摩擦阻力f，则拉力所做的功等于克服重力和摩擦阻力所做的功，即有下列关系：FL＝Gh＋fL。
10、机械能
1．动能：物体由于
_而具有的能量。动能的大小与物体的质量和运动速度有关。物体的质量越大，运动速度越快，动能就越大。
11．重力势能：物体由于
而具有的能量。重力势能的大小与物体的质量和所处的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，重力势能就越大。
12．弹性势能：物体被拉伸、压缩或弯曲发生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
而具有的能量。弹性势能的大小与物体的弹性形变程度有关。物体弹性形变程度越大，弹性势能越大。
13．重力势能和弹性势能都属于势能，动能和势能的单位都是焦耳。
14．机械能：动能和势能的总称。机械能是最常见的一种能量。
15．动能和势能的相互转化：物体的动能和势能在一定条件下可以相互转化。
16．
_
：在物体动能和势能的相互转化过程中，若没有摩擦力等阻力，机械能的总量保持不变。21
cnjy
com
例题1、（2020秋?姜堰
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)区期中）为强化消防救援能力，战士们每天都要进行刻苦训练。如图所示，战士沿竖直的杆子匀速向上爬升，在此过程中（ ）
A．他的动能转化为重力势能
B．他受到的摩擦力方向竖直向下
C．他的机械能总和保持不变
D．他受到的摩擦力与重力是一对平衡力
变式训练：压路机是一种利用碾轮的碾压作
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机（如图所示）质量为3×104kg，发动机的额定功率为120kW，g取10N/kg．求：21·世纪
教育网
（1）该压路机在沥青路面辗压时，它对水平路面的压力为多少N？已知它对水平路面的压强为2×105Pa，则它与路面的接触面积为多少m2？
（2）该压路机发动机正常工作时，在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)水平沥青路面上匀速行驶500s，前进了2km，发动机做了多少功？这个过程压路机的牵引力多大？压路机受到的阻力多大？
知识点? 简单机械
1、杠杆
1．杠杆：在力的作用下能绕
转动的硬棒。
2．杠杆的五要素：支点(O)、动力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)(F1)、阻力(F2)、动力臂(L1)、阻力臂(L2)。动力和阻力具有力的大小、方向、作用点三要素，动力臂(阻力臂)是_
_到动(阻)力的_
的距离。
3．杠杆的平衡条件：__
_，_
＝
。
4、杠杆的分类
类型
实质
特点
举例
省力杠杆
动力臂(L)大于阻力臂(L)的杠杆
省力但费距离
扳手、撬棒
费力杠杆
动力臂()小于阻力臂(L)的杠杆
费力但省距离
镊子、钓鱼竿
等臂杠杆
动力臂(L)等于阻力臂(L)的杠杆
既不能省力也不能省距离
滑轮、天平
2、滑轮
1．定滑轮：定滑轮的实质是_
_，特点是不能省力但能改变力的方向。不考虑摩擦和绳重时(理想条件)：F＝G物。
2．动滑轮：动滑轮的实质是
，特点是能省力但费距离、不能改变动力的方向。不考虑绳重、动滑轮重和摩擦时(理想条件)：F＝G物。
若不考虑摩擦和绳重，但要考虑动滑轮重时：F＝(G物＋G动)。
3．滑轮组：定滑轮和动滑轮的组合装置。特点是既能省力也能改变动力的方向。
若不考虑绳重、动滑轮重和摩擦时，自由端的拉力和物重的关系：F＝G物(n为分担物重的绳子股数)。
若不考虑摩擦和绳重，但要考虑动滑轮重时，自由端的拉力和物重的关系：F＝(G物＋G动)。
4．滑轮组的绕绳方法：n确
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定后，遵循“偶定奇动”原则(当n为偶数时，绳子的起始端为定滑轮，当n为奇数时，绳子的起始端为动滑轮)确定起始端，从内向外绕。
例题2、如图所示，质地均
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是（ ）
拉力F逐渐变小
B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变
C．拉力F逐渐变大
D．条件不足，无法判断
变式训练：A、B为质量分布均匀的正方体
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)物块，A的密度为3×103kg/m3，边长为10cm，B的边长未知．A、B中间用轻质弹簧相连，弹簧的弹力大小和其形变量的关系如图丙所示．如图甲所示，B静止在底面积为200cm2的装有水的柱形容器中，此时A的上表面距水面20cm．现用如乙图所示的滑轮组将A从水中缓慢提起，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长；当A刚好被拉出水面时，B对容器底的压强恰好为0．（整个过程中不计绳重、摩擦、水的阻力且弹簧体积可以忽略，弹簧的形变始终在其弹性限度内，g＝10N/kg）问：
（1）A物体的重力为多少？
（2）动滑轮的重力为多少？
（3）物体B的密度是多少？
1．（2020秋?越秀区校级期中）把X
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、W两物体挂在轻质杆上如图所示位置，此时杠杆处于静止状态，物体X质量大于物体W，O点是LN两点间的中点，此杠杆的支点应在（ ）
A．O点
B．ML区域
C．LO区域
D．ON区域
2．（2020秋?兴化市期中）如图，甲、乙两人将同一物体拉到楼顶上，不计滑轮重力和摩擦，下列说法正确的是（ ）21教育网
A．甲乙两人用力一样大
B．甲使绳索移动的距离大于乙使绳索移动的距离
C．乙用力比甲小
D．甲乙使绳索移动的距离相等
3．（2020?泰山区二模）如图所
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)示，用滑轮组提升重900N的物体，使它在10s内匀速上升1m。已知所用的拉力F为400N．则在提升重物的过程中（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
①拉力做功的功率为90W
②滑轮组的机械效率为75%
③动滑轮的重力为300N
④若用该滑轮组匀速提升更重的物体，所用拉力会变大但机械效率不变
A．只有①②正确
B．只有②③正确
C．只有①③正确
D．只有②③④正确
4．（2020?岱岳区三模）如图所示，是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体质量为200kg，密度为5×103kg/m3，汽车重为3×104N，汽车受到的阻力恒为车重的0.05倍，汽车以0.6m/s的速度匀速前进，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率80%（不计摩擦、绳重），g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
①将物体提至井口需要20s
②物体离开水面后汽车发动机的输出功率为1380W
③汽车牵引力大小为1500N
④物体完全离开水面后滑轮组机械效率约为83.3%
A．②④
B．①③
C．②③
D．①②④
5．（2020?桥西区校级一模）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是经常可以在公园看到的一种儿童活动项目﹣﹣儿童蹦极。在儿童从最低点到达最高点的过程中，他的动能和重力势能变化情况分别是（ ）
A．动能减小，重力势能增大
B．动能增大，重力势能减小
C．动能先增大后减小，重力势能增大
D．动能先减小后增大，重力势能减小
6．（2020?河南模拟）如图所示，O
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B为轻质杠杆，O为支点，在杠杆的A点挂一重为30N的物体，在杠杆的B点施加拉力F，拉力方向与杠杆成30°角，使杠杆在水平位置平衡，OB＝3OA，此杠杆为
（选填“省力”“等臂”或“费力”杠杆），拉力F的大小为
N。2-1-c-n-j-y
7．（2020?桥西区校级一模
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）假期，小明坐客车去旅游．当客车行驶到高速公路上保持车距标识牌0m处时，恰好后面一辆小汽车行驶到客车旁，此时客车上速度计显示为80km/h．当客车匀速行驶到标识牌200m处时，小汽车匀速行驶到了标识牌300m处，小汽车
（选填“已经”或“没有”）超速；以小汽车为参照物，客车是向
（选填“前”或“后”）运动的；若此时小汽车的功率为80kW，它的牵引力为
N（此高速路段限定小汽车最高速度为120km/h）。【来源：21cnj
y.co
m】
8．（2020?常熟市二模）请在图中画出作用在A点的力F的力臂。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
9．（2020?桥西区校级一模）在测量
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)杠杆的机械效率的实验中，应竖直向上
拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。将杠杆拉至图中虚线位置的过程中，测力计的示数F为
N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.05m，测力计移动距离s为0.15m，则杠杆的机械效率为
%。请写出使用该杠杆机械效率小于100%的一个原因：
。若只将钩码的悬挂点向左移动（仍让钩码匀速上升相同高度），杠杆的机械效率将
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
10．（2020?新泰市二模）如图甲所示，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)动滑轮重6N，所吊重物B重40N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、摩擦及绳子的伸长。求：
（1）物体A受到绳子的拉力及水平面对物体A的摩擦力；
（2）滑轮组的机械效率（结果保留两位小数）；
（3）如图乙，要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
1．（2020?广西）如图所示，在动能大小与质量的关系的实验研究中，下列分析正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．实验中不需要控制钢球在同一高度由静止滚下
B．当木块最终静止时，木块的惯性也会随之消失
C．如果木块滑行时所受的外力全部消失，木块将做匀速直线运动
D．木块滑行一段距离后停止运动，说明物体的运动需要力来维持
2．（2020?莱芜区）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子，将三条相同的毛巾按如图所示的各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向上保持平衡的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
3．（2020?桂林）如图所示，质量为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)40g的金属小球从导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处时恰好停下。在从a到b的过程中，重力做功为
J：在整个运动过程中，小球克服导轨摩擦消耗的机械能为
.21世纪教育网版权所有
4．（2020?莱芜区）如图所示为掉在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)地上的弹性小球在地面上弹跳的频闪照片。弹性小球从A点运动到B点的过程中，它的
转化为动能；弹性小球在B点的机械能
（选填“大于”“小于”或“等于”）它在C点的机械能。21
cnjy
com
5．（2020?呼和浩特）如图所示，是地铁施工现场一台起重机的示意图。求：
（1）若起重机水平臂AB长为18m，OB长为3m，把质量为1t的重物匀速提起，B端的配重质量；（不计摩擦和起重机自重，g取10N/kg）21教育名师原创作品
（2）起重机的电动机，功率恒为2.5×1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)03W，当它把质量为1t的重物以0.2m/s的速度匀速提起20m的过程中，起重机提起重物做功的功率和机械效率。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
第10讲 功和简单机械
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精品试卷·第
2
页
（共
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理解功的概念;知道功的单位;运用功的公式进行简单计算。
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说明功率的概念;知道功率的单位;运用功率公式进行简单的计算;从能的转化来说明功率。
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指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂等;绘制杠杆的动力臂和阻力臂的示意图;概述杠杆的平衡条件;应用杠杆平衡条件解决简单的问题。
?
辨认动滑轮、定滑轮和滑轮组;知道定
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)滑轮和动滑轮的特点;知道滑轮组的特点(限于两个滑轮的滑轮组);使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题;知道斜面的省力特点;能用功的原理解决实际问题。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
知识点? 功 功率
1、理解功的概念
做功的两个必要因素:作用在物体上的力和物体在力的方向上通过一.段距离科学上定义功是作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离的乘积。21·cn·jy·com
2、知道功的单位
在国际制单位中,功的单位是焦耳,简称焦,符号J。1焦=1牛·米。?
3、运用功的公式进行简单的计算
功的公式:功=力×距离,即W=FS。还能通过导出公式F=W/S、S=W/F进行简单的计算。?
4、说明功率的概念
单位时间内所做的功叫做功率,它是用来描述物体做功快慢的物理量,而非描述物体做功多少的物理量。?
5、知道功率的单位
在国际制单位中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号W。1瓦=1焦/秒、1
kW=1000
W。?
6、运用功率的公式进行简单的计算
功率的公式:P=W/t。还能通过导出公式W=Pt 、t=W/P进行简单的计算。生活中也可以用P=Fv来表达功率。?
7、从能的转化来说明功率
功是能量转化的量度,所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此,功率是表示能量转化快慢的量。
8．斜面是一种省力但费距离的简单机械。斜面越光滑、坡度越平坦，越省力。
9．如图斜面模型中，若不考虑摩擦
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)阻力的影响，则拉力所做的功等于克服重力所做的功，即有下列关系：
FL＝Gh
；若考虑摩擦阻力f，则拉力所做的功等于克服重力和摩擦阻力所做的功，即有下列关系：FL＝Gh＋fL。
10、机械能
1．动能：物体由于运动_而具有的能量。动能的大小与物体的质量和运动速度有关。物体的质量越大，运动速度越快，动能就越大。
11．重力势能：物体由于_被举高而具有的能量。重力势能的大小与物体的质量和所处的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，重力势能就越大。
12．弹性势能：物体被拉伸、压缩或弯曲
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)发生弹性形变_而具有的能量。弹性势能的大小与物体的弹性形变程度有关。物体弹性形变程度越大，弹性势能越大。
13．重力势能和弹性势能都属于势能，动能和势能的单位都是焦耳。
14．机械能：动能和势能的总称。机械能是最常见的一种能量。
15．动能和势能的相互转化：物体的动能和势能在一定条件下可以相互转化。
16．
_机械能守恒：在物体动能和势能的相互转化过程中，若没有摩擦力等阻力，机械能的总量保持不变。
例题1、（2020秋?姜堰区期中）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为强化消防救援能力，战士们每天都要进行刻苦训练。如图所示，战士沿竖直的杆子匀速向上爬升，在此过程中（ ）21·世纪
教育网
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A．他的动能转化为重力势能
B．他受到的摩擦力方向竖直向下
C．他的机械能总和保持不变
D．他受到的摩擦力与重力是一对平衡力
【答案】D
【解答】解：
AC、战士在匀速直线向上爬升的过程中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，质量不变，速度不变，动能不变；高度增大，重力势能增大，故机械能增大，没有将动能转化为重力势能，故AC错误；
B、战士的手对杆子有向下的作用力，人有向下运动的趋势，所以受到的摩擦力方向竖直向上，故B错误；
D、战士竖直匀速向上运动，他受到的摩擦力与重力都作用在战士上，大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，是一对平衡力，故D正确。
故选：D。
变式训练：压路机是一种利用碾轮的碾压作
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机（如图所示）质量为3×104kg，发动机的额定功率为120kW，g取10N/kg．求：
（1）该压路机在沥青路面辗压时，它对水平路面的压力为多少N？已知它对水平路面的压强为2×105Pa，则它与路面的接触面积为多少m2？
（2）该压路机发动机正常
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)工作时，在水平沥青路面上匀速行驶500s，前进了2km，发动机做了多少功？这个过程压路机的牵引力多大？压路机受到的阻力多大？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：（1）压路机对路面的压力：
F＝mg＝3×104×10N＝3×105N
由p＝得：压路机与路面的接触面积：
S＝＝＝1.5m2；
（2）发动机所做的功：
W＝Pt＝1.2×105W×500s＝6×107J，
∵v＝＝＝4m/s，
∴根据P＝＝＝Fv得，压路机的牵引力：
F＝＝＝3×104N，
根据二力平衡条件压路机受到的阻力f＝F＝3×104N。
答：（1）该压路机在沥青路面辗压时，它对水平路面的压力为3×105N，它与路面的接触面积为1.5m2；【出处：21教育名师】
（2）发动机做了6×107J，这个过程压路机的牵引力为3×104N，压路机受到的阻力是3×104N。
知识点? 简单机械
1、杠杆
1．杠杆：在力的作用下能绕_固定点_转动的硬棒。
2．杠杆的五要素：支点(O)、动力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)(F1)、阻力(F2)、动力臂(L1)、阻力臂(L2)。动力和阻力具有力的大小、方向、作用点三要素，动力臂(阻力臂)是__支点__到动(阻)力的_作用线_的距离。
3．杠杆的平衡条件：__动力×动力臂＝阻力×阻力臂_，_FL＝FL。
4、杠杆的分类
类型
实质
特点
举例
省力杠杆
动力臂(L)大于阻力臂(L)的杠杆
省力但费距离
扳手、撬棒
费力杠杆
动力臂()小于阻力臂(L)的杠杆
费力但省距离
镊子、钓鱼竿
等臂杠杆
动力臂(L)等于阻力臂(L)的杠杆
既不能省力也不能省距离
滑轮、天平
2、滑轮
1．定滑轮：定滑轮的实质是_等臂杠杆_，特点是不能省力但能改变力的方向。不考虑摩擦和绳重时(理想条件)：F＝G物。2-1-c-n-j-y
2．动滑轮：动滑轮的实质
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是_动力臂等于两倍阻力臂的省力杠杆
，特点是能省力但费距离、不能改变动力的方向。不考虑绳重、动滑轮重和摩擦时(理想条件)：F＝G物。
若不考虑摩擦和绳重，但要考虑动滑轮重时：F＝(G物＋G动)。
3．滑轮组：定滑轮和动滑轮的组合装置。特点是既能省力也能改变动力的方向。
若不考虑绳重、动滑轮重和摩擦时，自由端的拉力和物重的关系：F＝G物(n为分担物重的绳子股数)。
若不考虑摩擦和绳重，但要考虑动滑轮重时，自由端的拉力和物重的关系：F＝(G物＋G动)。
4．滑轮组的绕绳方法：n确定后，遵
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)循“偶定奇动”原则(当n为偶数时，绳子的起始端为定滑轮，当n为奇数时，绳子的起始端为动滑轮)确定起始端，从内向外绕。
例题2、如图所示，质地均匀的圆柱
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．拉力F逐渐变小
B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变
C．拉力F逐渐变大
D．条件不足，无法判断
【答案】A
【解答】解：由图可知，动力F的力臂
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)L1始终保持不变，阻力为圆柱体的重力G始终大小不变，由实线位置转到虚线位置时，重力的力臂逐渐减小，又因为FL1＝GL2，所以动力F逐渐变小。【来源：21cnj
y.co
m】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
故选：A。
变式训练：A、B为质量分布
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)均匀的正方体物块，A的密度为3×103kg/m3，边长为10cm，B的边长未知．A、B中间用轻质弹簧相连，弹簧的弹力大小和其形变量的关系如图丙所示．如图甲所示，B静止在底面积为200cm2的装有水的柱形容器中，此时A的上表面距水面20cm．现用如乙图所示的滑轮组将A从水中缓慢提起，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长；当A刚好被拉出水面时，B对容器底的压强恰好为0．（整个过程中不计绳重、摩擦、水的阻力且弹簧体积可以忽略，弹簧的形变始终在其弹性限度内，g＝10N/kg）问：
（1）A物体的重力为多少？
（2）动滑轮的重力为多少？
（3）物体B的密度是多少？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：（1）由题目可知：ρ＝3×103kg/m3，L＝10cm，
故A的体积VA＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
mA＝ρVA＝3×103kg/m3×1×10﹣3m3＝3kg
则物体A的重力为：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N
（2）动滑轮与3股绳子接触，故
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)n＝3，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，此时物体A在竖直方向上受到的拉力T、水对其向上的浮力F浮，以及向下的重力GA，即：GA＝T+F浮
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝3×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
而nF＝T′+G动
又因T与T′为一对相互作用力，则：nF＝GA﹣F浮+G动
故：动滑轮的重力为G动＝nF﹣GA+F浮＝3×10N﹣30N+10N＝10N
（3）A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，此时物体B在竖直方向上受到水对其向上的浮力F浮′、容器对其向上的支持力TB，以及向下的重力GB，即：GB＝TB+F浮′①
GB＝ρBgLB3
②
F浮＝ρ水gLB3
③
TB＝pBSB＝pBLB2
④
联立①②③④解得：
当A刚好被拉出水面时，此时液面下降的高度为
则弹簧被拉长5cm，由丙图可知弹簧的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)弹力F弹＝5N，B对容器底的压强恰好为0，此时B对容器底的压力为0，此时物体B在竖直方向上受到弹簧向上的弹力F弹、水对其向上的浮力F浮′，以及向下的重力GB，即：GB＝F弹+F浮′www-2-1-cnjy-com
有：GB﹣F浮′＝（ρB﹣ρ水）gLB3＝5N
代入LB可得：
代入数据可求得：
故：物体B的密度为ρB＝0.5×103kg/m3+1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3
答：（1）A物体的重力为30N；
（2）动滑轮的重力为10N；
（3）物体B的密度是1.5×103kg/m3。
1．（2020秋?越秀区
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校级期中）把X、W两物体挂在轻质杆上如图所示位置，此时杠杆处于静止状态，物体X质量大于物体W，O点是LN两点间的中点，此杠杆的支点应在（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．O点
B．ML区域
C．LO区域
D．ON区域
【解答】解：杠杆处于静止
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)状态，说明处于平衡状态，动力×动力臂＝阻力×阻力臂。根据题意，X处的动力大于W处的动力，则X处力臂要小于W处力臂，而O是LN的中点，则支点在LO区域。21世纪教育网版权所有
故选：C。
2．（2020秋?兴化市期中）如图，甲、乙两人将同一物体拉到楼顶上，不计滑轮重力和摩擦，下列说法正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．甲乙两人用力一样大
B．甲使绳索移动的距离大于乙使绳索移动的距离
C．乙用力比甲小
D．甲乙使绳索移动的距离相等
【解答】解：
AC、由图知，左图的滑轮是定滑轮，右图的滑轮是动滑轮，不计滑轮重和摩擦，则甲的拉力等于物体重力，乙的拉力等于物体重力的，所以乙用力比甲小，所以A错误，C正确；
BD、将同一物体拉到楼顶，即物体上升高度相同，甲使绳索移动距离等于物体上升的高度，乙使绳索移动距离等于物体上升高度的两倍，故BD错误。
故选：C。
3．（2020?泰山区二模）如图所示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，用滑轮组提升重900N的物体，使它在10s内匀速上升1m。已知所用的拉力F为400N．则在提升重物的过程中（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（ ）
①拉力做功的功率为90W
②滑轮组的机械效率为75%
③动滑轮的重力为300N
④若用该滑轮组匀速提升更重的物体，所用拉力会变大但机械效率不变
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．只有①②正确
B．只有②③正确
C．只有①③正确
D．只有②③④正确
【解答】解：
①由已知条件，拉力做的总功：W总＝Fs＝F×3h＝400N×3×1m＝1200J，
拉力F的功率：P＝＝＝120W，故①错误；
②克服重物重力所做的功为有用功，滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝×100%＝75%，②正确；
③由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，F＝（G+G动），
即400N＝（900N+G动），
解得G动＝300N，③正确；
④不计绳重和摩擦，克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，
由η＝＝＝＝，动滑轮的重力不变，如果提起更重的物体，滑轮组的机械效率变大，故④错误。
故选：B。
4．（2020?岱岳区三模）如图所示，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体质量为200kg，密度为5×103kg/m3，汽车重为3×104N，汽车受到的阻力恒为车重的0.05倍，汽车以0.6m/s的速度匀速前进，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率80%（不计摩擦、绳重），g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
①将物体提至井口需要20s
②物体离开水面后汽车发动机的输出功率为1380W
③汽车牵引力大小为1500N
④物体完全离开水面后滑轮组机械效率约为83.3%
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．②④
B．①③
C．②③
D．①②④
【解答】解：
①井深h＝12m，由图知，n＝3，拉力端移动距离，即将物体提至井口汽车行驶距离s＝3h＝3×12m＝36m，21教育名师原创作品
由v＝可得需要的时间：
t＝＝＝60s，故①错误；
②物体重力G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，
由ρ＝可得物体的体积：
V＝＝＝0.04m3，
物体浸没水中排开水的体积V排＝V＝0.04m3，
物体受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg＝400N，
不计绳重、摩擦，滑轮组的机械效率：
η1＝＝＝＝＝80%，
解得动滑轮重力：
G动＝400N；
物体离开水面后汽车对滑轮组的拉力：
F拉＝（G+G动）＝（2000N+400N）＝800N，
汽车受到的阻力：
f＝0.05G车＝0.05×3×104N＝1500N，
因为汽车向右匀速运动，
所以此时汽车的牵引力：
F牵＝F拉+f＝800N+1500N＝2300N，
汽车发动机的输出功率：
P＝＝＝Fv＝2300N×0.6m/s＝1380W，故②正确；
③物体从浸没水中、露出水面、脱离水面，汽车的牵引力大小在变化，故③错误；
④不计绳重、摩擦，物体脱离水面后，滑轮组的机械效率：
η2＝＝＝＝×100%≈83.3%，故④正确。
故选：A。
5．（2020?桥西区校级一模）如图是经
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)常可以在公园看到的一种儿童活动项目﹣﹣儿童蹦极。在儿童从最低点到达最高点的过程中，他的动能和重力势能变化情况分别是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．动能减小，重力势能增大
B．动能增大，重力势能减小
C．动能先增大后减小，重力势能增大
D．动能先减小后增大，重力势能减小
【解答】解：运动员从最低点开始向上时，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)先是弹性势能转化为动能，当蹦床对人的弹力与重力相等的时候速度最大，动能最大；人离开蹦床后弹力消失，在上升到达最高点的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小。故整个过程中，动能先增大后减小，重力势能增大。21cnjy.com
故选：C。
6．（2020?河南模拟）如图所示，OB为轻
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)质杠杆，O为支点，在杠杆的A点挂一重为30N的物体，在杠杆的B点施加拉力F，拉力方向与杠杆成30°角，使杠杆在水平位置平衡，OB＝3OA，此杠杆为
（选填“省力”“等臂”或“费力”杠杆），拉力F的大小为
N。21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：由图可知，杠杆在水平位置平衡，拉力与杠杆的夹角为30°，根据力臂的定义可知，F的力臂为支点O到F的作用线的垂线，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
根据数学可知可知，F的力臂的大小为：L1＝OB；作用在A点的阻力的力臂为L2＝OA；OB＝3OA，则L1＝OB＝1.5OA，则：OA：OB＝，即L1：L2＝3：2；即动力的力臂大于阻力的力臂，所以为省力杠杆；
根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可知，拉力的大小为：F＝＝30N×＝20N。
故答案为：省力；20。
7．（2020?桥西区校级一模
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）假期，小明坐客车去旅游．当客车行驶到高速公路上保持车距标识牌0m处时，恰好后面一辆小汽车行驶到客车旁，此时客车上速度计显示为80km/h．当客车匀速行驶到标识牌200m处时，小汽车匀速行驶到了标识牌300m处，小汽车
（选填“已经”或“没有”）超速；以小汽车为参照物，客车是向
（选填“前”或“后”）运动的；若此时小汽车的功率为80kW，它的牵引力为
N（此高速路段限定小汽车最高速度为120km/h）。
【解答】解：由v＝得：
客车行驶时间为：t＝＝＝0.0025h
则小汽车的速度为：v′＝＝＝120km/h＝120km/h；
故小汽车没有超速；
以小汽车为参照物，由于汽车的速度大于客车速度，则客车与小汽车之间的距离变大，由于两车的运动方向相同，所以客车向后运动。【来源：21·世纪·教育·网】
由P＝＝＝Fv得：小汽车的牵引力为：F＝＝＝2400N，
故答案为：没有；后；2400。
8．（2020?常熟市二模）请在图中画出作用在A点的力F的力臂。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：由图示可知，指甲刀有三
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)根杠杆组成，手柄CBA的支点是B，反向延长动力F的作用线，然后从支点B向动力F的反向延长线作垂线段，即为作用在A点的力F的力臂L；如图所示：【版权所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
9．（2020?桥西区校级一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)模）在测量杠杆的机械效率的实验中，应竖直向上
拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。将杠杆拉至图中虚线位置的过程中，测力计的示数F为
N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.05m，测力计移动距离s为0.15m，则杠杆的机械效率为
%。请写出使用该杠杆机械效率小于100%的一个原因：
。若只将钩码的悬挂点向左移动（仍让钩码匀速上升相同高度），杠杆的机械效率将
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：（1）测量杠杆的机械效率的实验中，应竖直向上匀速拉动测力计，使挂在较长杆下面的钩码缓缓上升，测力计示数才等于拉力大小；
（2）图中测力计分度值为0.1N，测力计的示数F为0.5N；
钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.5m，拉力做的有用功：
W有＝Gh＝1.0N×0.5m＝0.5J，
测力计移动距离为0.15m，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝0.5N×0.15m＝0.75J，
则杠杆的机械效率为：
η＝×100%＝×100%≈66.7%；
（3）竖直向上匀速拉动弹簧测力计的过程中，要克服杠杆的自重（或杆与O点的摩擦力）做额外功，故该杠杆机械效率小于100%。
（4）只将钩码的悬挂点向左移动（仍让钩码匀速上升相同高度），有用功不变，根据几何知识，杠杆提升的高度就会增大，杠杆重心升高，克服杠杆重力做的额外功增大，总功增大，由η＝×100%得机械效率变小。
故答案为：匀速；0.5；66.7；要克服杠杆的自重（或杆与O点的摩擦力）做额外功；变小。
10．（2020?新泰市二模）如图甲所示，动
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)滑轮重6N，所吊重物B重40N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、摩擦及绳子的伸长。求：
（1）物体A受到绳子的拉力及水平面对物体A的摩擦力；
（2）滑轮组的机械效率（结果保留两位小数）；
（3）如图乙，要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：
（1）由图知，n＝2，不计绳重、摩擦及绳子的伸长，当物体B匀速下降时，绳子上的拉力：
F拉＝（GB+G动）＝（40N+6N）＝23N；
由力的相互性，绳子拉物体的力大小也为23N，
物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小：
物体B速度匀速下降，A也在匀速向左运动，由二力平衡，水平面对物体A的摩擦力：f＝23N；
（2）不计绳重、摩擦及绳子的伸长，故克服动滑轮重做的功为额外功的唯一来源，
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝×100%≈86.96%；
（3）当物体B匀速上升时，绳子的拉力F拉不变，物体A受到的向左的摩擦力大小不变，
由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力：
F＝f+F拉＝23N+23N＝46N，
物体A向右运动的速度：
v＝2vB＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
拉力F的功率：
P＝＝＝Fv＝46N×0.4m/s＝18.4W。
答：（1）物体A受到绳子的拉力及水平面对物体A的摩擦力都为23N；
（2）滑轮组的机械效率为86.96%；
（3）如图乙，要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为18.4W。www.21-cn-jy.com
1．（2020?广西）如图所示，在动能大小与质量的关系的实验研究中，下列分析正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．实验中不需要控制钢球在同一高度由静止滚下
B．当木块最终静止时，木块的惯性也会随之消失
C．如果木块滑行时所受的外力全部消失，木块将做匀速直线运动
D．木块滑行一段距离后停止运动，说明物体的运动需要力来维持
【解答】解：
A、研究动能大小与质量的关系的实验中，要控制速度相同，故要控制钢球在同一高度由静止滚下，A错误；
B、一切物体在任何情况下都有惯性，当木块最终静止时，木块的惯性不会随之消失，B错误；
C、如果木块滑行时所受的外力全部消失，由牛顿第一定律，木块将做匀速直线运动，C正确；
D、木块滑行一段距离后停止运动，说明力是改变物体运动的原因，D错误。
故选：C。
2．（2020?莱芜区）如图所示衣架的挂钩
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)两侧等距离安装着四个夹子，将三条相同的毛巾按如图所示的各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向上保持平衡的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：设一条毛巾的重力为G，杠杆每一个小格的长度为L，
A、左边2G×2L，右边G×L，左边≠右边，故A不符合题意；
B、左边2G×L，右边G×2L，左边＝右边，故B符合题意；
C、左边2G×L，右边G×L，左边≠右边，故C不符合题意；
D、左边2G×2L，右边G×2L，左边≠右边，故D不符合题意
故选：B。
3．（2020?桂林）如图所示，质量为40g
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的金属小球从导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处时恰好停下。在从a到b的过程中，重力做功为
J：在整个运动过程中，小球克服导轨摩擦消耗的机械能为
.2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：小球的重力：
G＝mg＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N，
小球从a到b的过程中，重力做功：
W＝Gh＝0.4N×0.5m＝0.2J；
小球克服导轨摩擦消耗的机械能：
△E＝G（ha﹣hd）＝0.4N×（0.5m﹣0.2m）＝0.12J。
故答案为：0.2，0.12J。
4．（2020?莱芜区）如图所
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)示为掉在地上的弹性小球在地面上弹跳的频闪照片。弹性小球从A点运动到B点的过程中，它的
转化为动能；弹性小球在B点的机械能
（选填“大于”“小于”或“等于”）它在C点的机械能。21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：
弹性小球从A点运动到B点的过程中，质量不变，高度变小，其重力势能变小，同时速度变大，则动能变大，所以该过程中重力势能转化为动能；
由图知，小球弹跳的高度越来越低，说明小球撞击
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)地面时小球的机械能转化为地面和小球的内能，则小球机械能逐渐减小，且B点在C点之前，所以弹性小球在B点的机械能大于它在C点的机械能。
故答案为：重力势能；大于。
5．（2020?呼和浩特）如图所示，是地铁施工现场一台起重机的示意图。求：
（1）若起重机水平臂AB长为18m，OB长为3m，把质量为1t的重物匀速提起，B端的配重质量；（不计摩擦和起重机自重，g取10N/kg）
（2）起重机的电动机，功率
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)恒为2.5×103W，当它把质量为1t的重物以0.2m/s的速度匀速提起20m的过程中，起重机提起重物做功的功率和机械效率。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：（1）起重机的水平臂是杠杆，O为支点，设OB为动力臂，则OA为阻力臂，
重物的质量1t＝103kg，
杠杆的阻力：FA＝G＝m'g＝103kg×10N/kg＝104N，
根据杠杆平衡条件得：FB×OB＝FA×OA，
即FB×3m＝104N×（18m﹣3m），
解得FB＝5×104N，
所以B端配重的重力为：GB＝FB＝5×104N，
则B端配重的质量为：m＝＝＝5000kg。
（2）把质量为1t的重物以0.2m/s的速度匀速提起20m的过程中，
起重机提起重物做功的功率：P有＝＝＝Fv＝Gv＝104N×0.2m/s＝2×103W，
起重机提起重物的机械效率：
η＝＝＝＝＝80%。
答：（1）B端的配重质量是5000kg。
（2）起重机提起重物做功的功率是2×103W，机械效率是80%。
第10讲 功和简单机械
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精品试卷·第
2
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（共
2
页）
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