平行与相交
教学内容
青岛版数学四年级上册第48-49页，第1红点个问题及相关练习。
教学目标
1.结合生活情境，感知平面上两条直线的位置关系——平行与相交，认识平行线。
2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3.学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。
教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。
教学难点：正确判断两条直线的位置关系。
教具准备：多媒体课件
学具准备：白纸、直尺
教学过程
口算天天练：
300
×4
＝
210
×20
＝
600
×20
＝
330
×30
＝
50×40
＝
120
×40
＝
500
×50
＝
11×50
＝
一、创设情境
为了保障人们的交通安全，交通部门在路上设置了很多交通设施，一起来看看吧。（课件出示情境图）
二、提出问题
其实在这些交通设施当中还隐藏着很多数学知识呢（课件演示每幅图中的两条红线），仔细观察这些红线，这几组直线有怎样的位置关系？你能把每幅图中的两条红线照着画在本子上吗?
三、探索尝试，解释交流
1.画图感知，丰富表象。
学生照着情境图画六组线
（师巡视并搜集作品。)
师：老师这里选取了几幅同学们的作品，我们一起来看看(贴作品），为了便于交流，我们给它们编上号。
师：仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗?
学生尝试分类，然后小组交流，
2.分类——认识相交。
学生代表汇报。
预设1：①②③⑥一组，④⑤一组。因为①②③⑥中的两条线没有交叉在一起，而④⑤中的两条线交叉在了一起。
师：这位同学把他们的分类标准表达得很清楚。对于他们组的这种分类方法，你有不同意见吗?
预设：不同意，②这样看起来是不相交的，但延长后也会相交。
学生上台演示。其他同学动手画一画。
师：看！经过这位同学一延长，这两条直线真的相交了，现在我们需要把②放到了交叉这一类中了。
师：现在的分类结果大家都同意了吗？
师：刚才同学们提到了交叉，在数学上像②④⑤这样交叉在一起的两条直线，在数学上叫做相交(板书)，它们的交叉点我们称为交点。有几个交点？
预设：只有一个交点。
那么这3组直线就是不相交的了。(板书：不相交）
3.归纳——认识平行
师：这三组(指①③⑥）直线延长后，真的不相交吗？动手画画看吧。
生动手操作，汇报：不相交。
师：我们一起来看看（课件演示）。看！再看！无论怎么延长也不会相交。再看③号和⑥号（课件演示)，怎么样？对！无限延长后也不会相交。
师：他们为什么不相交呢？
预设：这两条直线一样直，宽度一样的。
师：也就是说两条直线之间的距离是一样的，正是这两条直线间的距离一样他们才不会相交。我们以第①组直线为例，看看是不是这样的。(课件演示)
通过演示，我们发现两条直线之间的距离是相等的。
总结：像①③⑥号这样永远不相交的两条直线，我们称为互相平行（板书：互相平行)。其中一条直线是另一条直线的平行线。
（教师指黑板上的一组平行线）我们以这组直线为例，这是直线a，另一条是直线b（教师给两条直线写上字母a和b）
师：你能说一说谁是谁的平行线吗？
指名说一说，小组之间互相说一说。
下面来看一道题，哪组直线平行，哪组直线相交？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
生活中处处有数学，你能从图中找到相交或者互相平行的例子吗？
指生上台。
谁能说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行？明确一组平行线至少要有两条。
4.感知同一平面内。
你能从生活中找到一些平行相交的例子吗？
这是生活中常见的立交桥，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车不会撞到一起，这两条路不会相交，就一定平行吗？
师：哦！原来问题出在这儿。是呀！今天我们研究的都是同一平面内两条直线。
(板书：同一平面内
两条直线），而它们不在同一平面内，所以它们既不是相交，也不是互相平行的。
师：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？
也就是说，在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。这就是我们今天研究的内容——平行与相交。（板书课题：平行与相交）
5．学画一组平行线
今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，你能画出一组平行线吗？
同桌交流，自己动手画一组平行线。
全班交流。
师示范画法，总结画法：一靠，二移，三画。
同学们想法都不错，其实在我们之前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢。
四、拓广应用
1.我是小法官（对的打“√”，错的打“×”）
（1）不相交的两条直线一定互相平行。（
）
（2）小明在一张纸上画了一条平行线。（
）
（3）长方形的两组对边分别平行。
（
）
（4）两条直线相交只有1个交点。
（
）
2.
你能从图中找到平行和相交的例子吗？
3.请画出这条直线的平行线。
五、课堂总结：
这节课，你有什么收获？
师：1、同一平面内两条直线的位置关系
2
、画平行线的
方法：
一靠
二移
三画
3、观察事物要透过现象看本质，有时还要动手验证一下。
生活中的数学知识还有很多，希望同学们拥有一双善于发现的眼睛，这节课上到这里，下课。
六、板书设计
平行和相交
在同一平面内，两条不相交的直线互相平行。
靠
移
画(共19张PPT)
口算天天练
300
?4
＝
210
?20
＝
600
?20
＝
330
?30
＝
50?40
＝
120
?40
＝
500
?50
＝
11?50
＝
平行与相交
一、情境导入
二、合作探索
图中的几组线有怎样的位置关系？
②
延长
调整
这两条直线延长后相交。
继续
二、合作探索
①
③
⑥
二、合作探索
a
b
下面哪组直线是平行的？哪组是相交的？
?
?
?
?
?
?
二、合作探索
生活中的平行线很多，你都见过哪些？
二、合作探索
笔
尺
两
图
练习
你能画出一组平行线吗？
二、合作探索
用2支铅笔画：
返回
你能画出一组平行线吗？
二、合作探索
返回
用直尺画：
你能画出一组平行线吗？
二、合作探索
返回
你能画出一组平行线吗？
用两把直尺画：
二、合作探索
返回
你能画出一组平行线吗？
在点子图上画：
1.下面哪组的两条直线互相平行？
三、自主练习
①
②
③
④
⑤
⑥
平行
平行
平行
三、自主练习
2.你能从图中找到平行和相交的例子吗？
3·请画出这条直线的平行线。
三、自主练习
你有什么收获？
1、同一平面内两条直线的位置关系
2
、画平行线的
方法：
一靠
二移
三画
3、观察事物要透过现象看本质，有时还要动手验证一下。
相交
平行
