北师大版数学六年级下册 1.6圆柱的体积(2) 教案

第6课时　圆柱的体积(2)
【教学目标】
1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。
2．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
3．理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
【教学重点】
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
【教学难点】
圆柱体积计算公式的推导。
【教学过程】
一、复习引入
1．填空。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体。那么这个长方体的底面积等于圆柱的(　　)，高等于圆柱的(　　)，长方体的体积等于(　　)，因此圆柱的体积等于(　　)，用公式表示为(　　)。
2．算一算。
一个圆柱形蓄水池，底面半径是10米，深1.5米。这个蓄水池占地面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？
师：求这个蓄水池占地面积是多少平方米也就是求什么？
生：圆柱的底面积。
师：求圆柱的底面积用哪个公式？
生：圆的面积计算公式：S＝πr2
师：求蓄水池的容积是多少立方米应该怎样算？用哪个公式？
生：容积和体积的计算方法一样，所用公式：V＝Sh
学生独立计算，指名汇报计算结果。
3．引入新课。
师：这节课，我们共同来学习圆柱的体积计算公式在生活中的应用。
二、探究新知
1．课件出示教材第9页“试一试”。
金箍棒底面周长是12.56 cm，长是200 cm，这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
(1)学生独立思考：要求这根金箍棒的体积先求什么？再求什么？
(2)小组内交流自己的想法。(引导学生明确在不知道底面积的情况下，可先根据底面周长求出底面半径，再利用体积公式进行计算)
(3)汇报交流。 3.14× (12.56÷3.14÷2)2×200＝3.14×4×200＝2512(cm3)
答：这根金箍棒的体积是2512 cm3。
2．如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9 g，这根金箍棒的质量为多少千克？
(1)学生独立思考。
(2)汇报交流。
2512×7.9＝19844. 8(g)＝19.8448(kg)
答：这根金箍棒的质量为19.8448 kg。
三、巩固练习
1．教材第10页“练一练”第4题。
(1)请问挖出了多少土就是叫我们求什么？(圆柱的体积)
(2)明确题意后，学生独立计算。
2．教材第10页“练一练”第5题。
(1)通过读题，你发现了什么？ (要换算单位)
(2)要求这个粮囤能存放多少稻谷，必须先求什么？(先求体积)
(3)明确题意后，学生独立计算。
3．教材第10页“练一练”第7题。
师：这道题和我们以前学过的哪种类型的题相似？
生：以前题中的容器是长方体或正方体，这道题中的容器是圆柱。
师：计算方法一样吗？怎样计算呢？
生：一样，都是铁块的体积等于容器的底面积乘以水面上升的高度。
学生独立计算，指名汇报结果。
4．教材第10页“练—练”第8题。
请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。
学生先独立思考，再分组讨论，然后小组选代表交流方案。
教师总结：我们可以把硬币看成圆柱，按照圆柱的体积计算公式来计算硬币的体积就可以了。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
有效练习，强化巩固，让学生学练结合，循序渐进，举一反三，使学生在练习的过程中巩固重点，加强了对新知识的理解。本节课充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学理念。让学生动手、动脑，参与教学的全过程，较好地处理了教与学、练与学的关系。