人教版数学九年级上册：直线和圆的位置关系 课件（共14张PPT）

直线和圆的位置关系
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P
A
B
C
如图，直线?1外有一点P，在直线?1上分别取A,B,C三点并连接。哪条线段是P到?1的距离？
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点到直线的距离指的是什么？
直线和圆的位置关系
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直线和圆的位置关系有三种
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相交 相切 相离
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观察三种情况直线和圆的交点数量；圆心到直线的距离。
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相交 相切 相离
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直线与圆相交?????＜?????直线与圆有两个交点
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直线与圆相切?????=?????直线与圆只有一个交点
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直线与圆相离?????＞?????直线与圆无交点
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A
O
B
P
如图：已知∠AOB =60°，P为∠AOB平分线上一点。以P为圆心，4cm为半径作?P。
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（1）当?P与OA相切时，求OP。
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（2）当?P与OA相交时，求OP的取值范围。
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（3）当?P与OA相离时，求OP的取值范围。
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问题延伸：两个圆的位置关系
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无交点
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一个交点
两个交点
无交点
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外离
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外切
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内含
相离
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相交
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试从????1????2之间的距离与????1 ，????2的数量关系说明两个圆的位置关系。
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内切
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相切
O
P
?1
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切线的判定和性质
如图：已知直线?1为?????的切线。
思考：
1.OP的长度与?????的半径的关系。
2.点P与?????的位置关系，OP是什 么？
3.OP⊥ ?1吗？是否一定？
?
切线的定义：
切线的定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的两大要素：
1.经过半径的外端。
2.垂直于这条半径的直线是圆的切线。
两个要素缺一不可，缺一则不存在切线；都满足则为切线。
1.如图：P为?????上一点，直线?1经过点P，若直线?1要成为?????的切线，需要满足什么条件？要如何做？
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O
P
?1
?
2.如图所示，以△ABC的边AB为直径做?O，点C在?O上，BD是?O的弦，∠A=∠CBD，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G，过点C作CE∥BD交AB延长线于点E。
(1)求证：CE是?O的切线。
(2)求证：CG=BG
(3)若∠DBA=30°，CG=4，求BE的长。
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A
B
C
D
F
G
E
O
3.如图：过 ?????的圆心O作OP⊥ ?1于点P，若直线?1要成为?????的切线，需要满足什么条件？
?
O
P
?1
?
4.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°；AD+BC=AB,以AB为直径作?O。
求证： ?O与CD相切。
?
A
O
B
C
D
证明一条直线是圆的切线要看是否满足这两个条件：
1.经过半径的外端。
2.垂直于这条半径的直线是圆的切线。

方法：
1.是半径?证垂直
2.已垂直?证半径