磐安县第
年第一学期月竞赛
高一数
核人:潘
年12月
考生须
本试题卷分选择题
题两部分,共4页,满分150分,考试时
分钟
生答题前,须将
姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答
选择题的答案必须使
笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如要改动,须将原填涂
橡皮擦净
必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内,作图时可先使
铅笔,确定后必须使用黑
签字笔或钢笔描黑,答案写在本试题卷上无效
选择题(12题,每题5分,共60分)
},则下列式子表示正确的有(
真子集个数
列表示同一个函数的是()
的图象经过
则f(2
的定义域
数yax2bx及指数函数y=(上)x的图象只可能是
下列命题不是存在量词命题的是(
些实数没有平方根
被5整除的数也能被2整除
C.在实数范围内,有些
次方程无解
使
若函数yf(x)的值域是[,3],则函数F(x)=(x)+
(x)
域是
[2,
时,函数
3的图象一定经过点()
A.奇函数
增函数
数,且在(0,1)上是减函数
数
增函数
数,且在
减函数
)是定义在区
的奇函数,其图象如
y=flx
数g(x)的叙述正确
则函数g
关于原点对称
(x)=0有大于2的实根
方程g(x)=0有两个实根
若
b<2,则方程
有三个实根
填空题(4题,每题5分,共20分)
13.设全集U是实数集
为函数
图中阴影部分所表示的集合是
4.已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0
段函数
的解
知对数函数的图象过点(16,4),则f()
0对
切实数x恒成
实数a的取值范围
解答题(第17题10分,第18-22每题12分,共70分)
值
值
的最大值
知函数
(a
的单调递增区
线
函数
的图象交于A,B两点
求集合A
(2)求实数a的取值
知函数g{(x)=ax2-2ax
在
值4
的值;
f(x)-kx-4≤0
恒成立,求实数
某企业为打入国际市场,决定从
两和
选择一种进行投资生产,已知投资生产这
两种产品的有关数据如表:(单
美
年固定成本
成本每件产品销售
价每年最多可生产的件数
B
其中年固定成本与年生产的件数
定常数,其
产A产品的原材料
预
上交0.05x2万美元的特别关税,假设生产出来
都
能在当年销售出去
求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关
系,并求出其定义域
投资才可获得最大年利润?请设计相关方案
定义在
奇函数
f
(a)
+f(b
>0恒成
atb
断f(x)在
的单调性,并证明你的结论
2)解不等式f(lo
的解集
(3)若f(
对所有的
成立,求实数m的取值范磐安县第二中学2020学年第一学期月竞赛
高一数学参考答案
选择题(12题,每题5分,共60分)
知集合A={xx2-1=0},则下列式子表示正确
解答】解:因为
确
所以②2不正确
所以③不正确;{-1,1}A,所以④
集
∈N}的非空真子集个数
解答
时
故集合共有3个元素,其非空真子集个数
下列表示同一个函数的是()
解答】解:A
ex的定义域为R,y=enx的定义域为
定义域不同,不是
函数
yt2的定义域为
的定义域为R,定义域不同,不是同一函数
1,这两函数的定义域都是
是同一函数,即该选项
定义域和对应法则不同
同一函数
解
幂函数f(x)的图象经过(9,3),则f(2
解答】解:设幂函数f(x)=xa,它的图象经过
幂函数为f(x)
(1)=√2-1.故选
函数
定义域是
解答
下列图象
bx及指数函数
的图象只可能是()
解答】解:根据指数函数y=(-)x可知a,b同号且不相等
数yax2bx的对称轴-b
除B与D
选项C
指数函数单调递增,故C不正确
下列命题
在量词命题的
有
有
B.能被5整除的数也能被2整除
C.在实数范围内
次方程无解
号
解答
项
有存
故
量词命题,选项
存
是存在量词命题
函数yf(x)的值域是已,31,则函数F(x)=(x)+(x)的值域是()
3]B.[2,
解答】解:令t=f
ay=Ing
w
当且仅
取等号,所以y的最小值为2,故选项为
数f
数
增函数
奇函数
减函数
增函数
偶函数
解
题意可得,函数fx)的定义域为(
f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)
f(x)为奇函数,又f(x)
(0,1)上为增函数,故f(x)在(0,1)
增函数
义在区间
的奇函数
象如图所示
函数
的叙述正确的是()
A.若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称
y=flx
b<0,则方程
有大于2的实根
有两个实根
若
(x)=0有三个实
解
则函数g(x)不是奇函数,其图象不可能关于
称
是奇函数,2仍是它的一个零
)相反,若
b<0,则图象又向下平移
单位长度,所以g(x)
实根
选项
其图象由f(x)的图象向上平移
位长度
有1个零点,所以
根,所以选项C错误
b=-3,则
图象由f(x)的图象向下平移3个单位长度
零
0只有一个实根,所以选项D错误
选
填空题(4题,每题5分,共20分)
3.设全集U是实数集
4},N为函数
定义域,则图中阴
影部分所表示的集合是{x1解答】解:M
图象可知阴影部分对应的集合为
CUM)
{x14.已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(
段函数f(
4x+1,x>0
解析式f(x)=0
4x-1,x<0
答】解
是定义域为R的奇函数
4x+1,x>0
则f(x)={0
,x=0;故答案为:f(x)={0
知对数函数的图象过点(16,4),则
解答
6.若不等式
切实数恒成立,则实数的取值
