沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.3 正比例函数与反比例函数 课件（21张）

(共21张PPT)
正比例函数与反比例函数
函数的概念
2.
自变量的取值范围：
（1）使解析式有意义
（2）实际问题具有实际意义
1.
概念：在一个变化过程中有两个变量x与
y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的
　
值与它对应，那么就说x是自变量，y是x
　
的函数。
3.列函数关系式与列方程对比；
4.函数的表示方法；
（1）解析法
（2）列表法
（3）图象法
5.函数的图象
（1）画图
（2）识图
三、正比例函数和反比例图象和性质
1.
概念：
　
形如
2.图象特征
O
O
O
O
3.性质
当k＞0时，y随x的增大而增大
当k＜0时，y随x的增大而减小
K＞0，图象分布在第一、三象限，
　　　在一、三象限，y随x的增大而减小
K＜0，图象分布在第二、四象限，
　　　
在二、四象限，y随x的增大而增大
（2）　　　　　可用图象上一点的坐标，
或图象上一点引坐标轴的垂线所构成
的矩形的面积结合图象所在象限确定。
4.求解析式
（1）正比例函数，只要知道图象上除原点
　　
外的任一点坐标；
1.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A
（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为
等腰三角形，则符合条件的点P的个数共
有（
）
　A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
D
2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气体内气压P（kpa）是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（　　）
A.不大于
　m3
B.不小于
m3
C.不大于　
m3
D.不小于
　m3
A(0.8，120)
B
3.某校八年级学生到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则
　下列判断错误的是（　　）
D
A.骑车同学比步行的同学晚出发30分钟
B.步行速度为6千米/时
C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用
　了20分钟
D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
4.某闭合电路中，电源电压为定值，电流
　I（A）与电阻R（　）成反比例，图中表
　示的是该电路中电流I与电阻R之间函数　关系的图象，则用电阻R表示电流I的函
　数解析式为（　　）
　A.　　　B.
C.
D.
B(1，3）
I
R
C
5.函数　　　与函数　　　　的图象在同
　一平面直角坐标系内的交点个数（　
）
　
　　　　　　　　　　　　　
　A.
1个
B.
2个
　C.
3个
D.
0个
B
6.函数　　　　　中自变量x的取值范围是
　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　A.x≥2
B.
x≥2且x≠－3
　
C.
x＞2
D.
x≠－3
A
7.反比例函数　　　　　与正比例函数
　
　
　　　　　在同一坐标系中的图象不可
能是（　　）
A
B
C
D
x
y
x
y
x
y
x
y
D
8.正比例函数y=x与反比例函数
的
图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，
CD
⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD
的面积为（　　）
　A.1
B.
　C.2
D.
C
9.若双曲线　　　经过点A（m，-2m），则m的值为___________
　
10.任意写出一个图象经过二、四象限的反
比例函数的解析式____________
11.一化工厂生产某种产品出厂价为500元/吨，其原材料成本（含设备损
耗）为200元/吨，同时，生产1吨该产品需付环保处理费及各项支出共计100元，写出利润y（元）与产品销量x（吨）之间的函数关系式为_______，销售该产品______吨，才能获得10万元利润。
y=200x
500
12.如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数　　　　　的图
象上，斜边
OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是(
，
)
0
A1
y
x
O
A2
P2
P1
13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡
　
烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃
烧时间x（h）的关系如图所示，请根据
图象所提供的信息解答下列问题。
甲
乙
甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是____________；
从点燃到燃尽所用的时间分别是____________；
30cm
,25cm
2h
,2.5h
14.夏天容易发生腹泻等肠道疾病，某市医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元/箱）如下表所示：
(1)从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围。
(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案。
∴y=14x+10(80-x)+20(100-x)+8(x-30)
=-8x+2560
x的取值范围为：30≤
x≤80
(2)
∵y=-8x+2560中，y随x的增大而减小，
又∵30≤
x≤80
∴x＝80时，y最小＝1920（元）
总费用最低时的调配方案为：甲仓库80箱全部运往南县，乙仓库20箱运送南县，50箱运送沅江。
解（1）设从甲仓库运送到南县的药品为x
箱，则从甲仓库运送到沅江的药品为（80－x）箱，从乙仓库运送到南县的药品为（100－x）箱，从乙仓库运送到沅江的药品为（x-30）箱。