6.1图上距离与实际距离-苏科版九年级数学下册培优训练（Word版 含答案）

6.1图上距离与实际距离-苏科版九年级数学下册 培优训练
一、选择题
1、在比例尺是1：38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为( )
A．266km B．26.6km C．2.66km D．0.266km
2、给出下列各组线段，其中成比例线段是( )
A．a＝2cm，b＝4cm，c＝6cm，d＝8cm
B．a＝cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm
C．a＝cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm
D．a＝2cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm
3、如果＝，那么下列各式中错误的是(　　)
A．2a＝3b B．3a＝2b C.＝ D．b＝a
4、如果三角形三边长a，b，c满足＝＝且周长为24 cm，那么a，b，c的长度分别是( )
A．5 cm，9 cm，10 cm B．6 cm，8 cm，10 cm
C．8 cm，6 cm，10 cm D．10 cm，8 cm，6 cm
5、三条线段a，b，c中，b是a，c的比例中项，则a，b，c( )
A．一定能构成三角形 B．一定不能构成三角形
C．不一定能构成三角形 D．不能构成直角三角形
6、已知＝＝＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过(　 　)
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
7、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
8、若＝＝，且3a－2b＋c＝3，则2a＋4b－3c的值是( )
A．14 B．42 C．7 D.
9、已知＝＝＝k，则k的值为(　　)
A. B．－ C.或－ D.或－1
二、填空题
10、在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为
11、已知2x＝3 y＝4z，则x：y：z是 ( )
A．2：3：4 B．4：3：2 C．7：6：5 D．6：4：3
12、若a=1，b=4，则a和b的比例中项c=________
13、若，，则
14、已知，则的值是
15、(1)已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，d＝4 cm，则c＝_______ cm．
(2)在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_______．
三、解答题
16、（1）已知=，求的值
（2）已知，求的值.
17、若＝＝，且a＋b－c＝1，求a－b＋c的值．
18、如图，＝＝＝，且△ABC与△ADE周长差为4，求△ABC与△ADE的周长．
19、若＝＝，且2a－b＋3c＝21.求a∶b∶c.

20、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足＝＝，且a＋b＋c＝12，请你探索△ABC的形状．
6.1图上距离与实际距离-苏科版九年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、在比例尺是1：38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为( C )
A．266km B．26.6km C．2.66km D．0.266km
2、给出下列各组线段，其中成比例线段是( D )
A．a＝2cm，b＝4cm，c＝6cm，d＝8cm
B．a＝cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm
C．a＝cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm
D．a＝2cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm
3、如果＝，那么下列各式中错误的是(　A　)
A．2a＝3b B．3a＝2b C.＝ D．b＝a
4、如果三角形三边长a，b，c满足＝＝且周长为24 cm，那么a，b，c的长度分别是( B )
A．5 cm，9 cm，10 cm B．6 cm，8 cm，10 cm
C．8 cm，6 cm，10 cm D．10 cm，8 cm，6 cm
5、三条线段a，b，c中，b是a，c的比例中项，则a，b，c( C )
A．一定能构成三角形 B．一定不能构成三角形
C．不一定能构成三角形 D．不能构成直角三角形
6、已知＝＝＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过(　B　)
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
7、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】∵一组不为零的数a，b，c，d，满足，
∴，，即，，
但不能得出，
故选：C．
8、若＝＝，且3a－2b＋c＝3，则2a＋4b－3c的值是( D )
A．14 B．42 C．7 D.
9、已知＝＝＝k，则k的值为(C　　)
A. B．－ C.或－ D.或－1
二、填空题
10、在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为 90米
11、已知2x＝3 y＝4z，则x：y：z是 ( D )
A．2：3：4 B．4：3：2 C．7：6：5 D．6：4：3
12、若a=1，b=4，则a和b的比例中项c=________
13、若，，则
14、已知，则的值是 ﹣1
15、(1)已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，d＝4 cm，则c＝_______ cm．
(2)在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_______．
答案：(1)6 或或 (2)±4
三、解答题
16、（1）已知=，求的值
（2）已知，求的值.
解析：（1）∵，，则
（2）设，则，则，
∴
17、若＝＝，且a＋b－c＝1，求a－b＋c的值．
解：设＝＝＝k，
则a＝2k，b＝3k，c＝4k.
∵a＋b－c＝1，
∴2k＋3k－4k＝1.
解得k＝1.
∴a＝2，b＝3，c＝4.
∴a－b＋c＝2－3＋4＝3.
18、如图，＝＝＝，且△ABC与△ADE周长差为4，求△ABC与△ADE的周长．
解：∵＝＝＝, ∴＝，即＝.
又C△ABC－C△ADE＝4，∴C△ABC＝24，C△ADE＝20
19、若＝＝，且2a－b＋3c＝21.求a∶b∶c.
解：令＝＝＝m，
则a＋2＝3m，b＝4m，c＋5＝6m，
∴a＝3m－2，b＝4m，c＝6m－5.
∵2a－b＋3c＝21，
∴2(3m－2)－4m＋3(6m－5)＝21，
即20m＝40，解得m＝2，
∴a＝3m－2＝4，b＝4m＝8，c＝6m－5＝7.
∴a∶b∶c＝4∶8∶7
20、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足＝＝，且a＋b＋c＝12，请你探索△ABC的形状．
解：由等比性质，得＝＝＝＝3，
∴a＝5，b＝3，c＝4.
∴b2＋c2＝32＋42＝a2＝25.
∴△ABC是直角三角形．