(共15张PPT)
如何测量金字塔的高度？
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？
你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．
但是如果天气……
利用镜子的反射
A
C
D
E
B
2
1
A
C
D
E
B
构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长.
如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？
1米
10米
你知道怎样算出的吗？
34。
D
E
A
B
C
10m
1m
A'
C'
B'
站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆的顶部，记下视线与水平线的夹角，并量出目高.然后如图将形成的三角形按一定的比例 画在纸上，用刻度尺量出纸上对应的两直角边的长度，便可以算出旗杆的实际高度.
如果站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测（用测角仪）旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米.现在请你按1∶500的比例将ΔABC 画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′ 的长度，便可以算出旗杆的实际高度.
A'
C'
B'
34°
有一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．
如图所示,站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°,并已知目高AD为1.5米.现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上,并记为△A′B′C′,用刻度直尺量出纸上B′C′的长度,便可以算出旗杆的实际高度．
你知道计算的方法吗？
实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？
练 习
1.已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高为 （ ）
A.90m B.80m C.45m D.40m
2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m，则AB的长为 （ )
A.76m B.104m
C.114m D.152m
A
C
M
N
B
C
C
3.如图，在距离树 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高.
F
E
A
B
D
1.4m
2.1m
18m
解：易知△ABE∽△FDE
∴
即：
解得：AB=12
即树高为12米.
A
F
D
B
E
小 结：
测量的方法：
1.构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利
用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；
2.利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小
三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长
度，再利用比例尺计算出实际长度.
注意：
在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差.
强化 拓展
设计两种方案分别测量教学楼的高度，并比较结果.25.1测量
课题名称： 25.1测量执笔人：教学札记教学目标 1、让学生掌握测量中直角三角形中的边角关系。2、引导学生设计测量的不同方案。重点：掌握测量中直角三角形中的边角关系。难点：培养学生设计测量方案的能力。教学过程：一、新课引入 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度．如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．二、试一试如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？三、学生练习1． 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．2． 请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度． 3、如图，为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米） 4、在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？ 四、小结与交流五、作业 学习指导相关练习教后感：
