人教版七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 同步测试题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 同步测试题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 219.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-25 22:43:11 | ||
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文档简介
10312400103378005.2 平行线及其判定 同步测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ）
A.相交 B.平行
C.相交或平行 D.相交、平行或垂直?
2. 同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们（ ）
A.没有交点 B.有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点?
3. 下列说法不正确的是（ ）
A.过马路的斑马线是平行线
B.100米跑道的跑道线是平行线
C.若a?//?b，b?//?d，则a⊥d
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行?
4. 在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A.平行或垂直 B.平行或相交
C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交?
5. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB?//?CD的是(? ? ? ? )
?
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180?
?6. 如图，下列四组条件中，能说明AB?//?CD的是(? ? ? ? )
A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD
C.∠ABC=∠ADC，∠3=∠4 D.∠BAD+∠ABC=180?
7. 已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（ ）
A.∵ a?//?b，b?//?c，∴ a?//?c B.∵ a⊥b，b⊥c，∴ a?//?c
C.∵ a?//?b，b⊥c，∴ a⊥c D.∵ a⊥b，b⊥c，∴ a⊥c?
8. 下列说法正确的是（? ? ? ? ）
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
②在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
③平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；
④平行于同一条直线的两条直线平行；
A.①② B.①③ C.①②③ D.①③④?
9. 下列结论正确的是（ ）
A.不相交的两条直线叫做平行线
B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C.垂直于同一直线的两条直线互相平行
D.平行于同一直线的两条直线互相平行?
10. 下列说法中，正确的个数为（ ）
(1)过一点有无数条直线与已知直线平行
(2)如果a?//?b，a?//?c，那么b?//?c
(3)如果两线段不相交，那么它们就平行
(4)如果两直线不相交，那么它们就平行
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 若AB?//?CD，AB?//?EF，则________． ?
12. 在同一平面内的三条直线，其中有两条直线平行，则这第三条直线的交点一定有两个________．
?
13. 如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有________． ?
14. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180?，其中能够得到AB//CD的条件是________（填序号）；能够得到AD//BC的条件是________．（填序号）
?
15. 如图，共有________组平行线段． ?
16. 如图所示，请写出能判定CE//AB的一个条件________．
?17. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线________．也叫做平行线的传递性． ?
18. 下列说法中：
（1）不相交的两条直线叫做平行线； （2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）垂直于同一条直线的两直线平行； （4）直线a?//?b，b?//?c，则a?//?c；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．
?19. 如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB?//?CD的理由是________．
?
20. 如图，图①是一个四边形纸条，其中，分别为边上的两点，且，将纸条沿所在的直线折叠得到图②，再将图②中的四边形沿所在直线折叠得到图③，则图③中的度数为________
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21. 如图，在△ABC中，AB>AC，点D在边上.
(1)过点D，作平行线DE//BC，交AC于点E.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)在上(1)中，若∠B=50?，∠A=60?，求∠ADE的度数.
?
22. 已知：如图，请猜想直线AE与BF的位置关系，并说明理由．
?
23. 如图，三角形ABC中， ∠C=90? ．根据语句画图，并回答问题．
(1)过点C画AB的垂线，交AB于点D；
(2)过点A画AE//CB；
(3)三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？
?
24. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B，CB＝CE．求证：CE?//?AD．
?
25. 已知：如图，在△AOB中∠O=90?，∠A=50?.
(1)根据下列语句画图：过点O作OC⊥AB，垂足为C，过点C作CD∥OA交OB于点D；
(2)求(1)中作出图中的∠COB的度数；
(3)将(1)中作出图中的△COD绕点O按每秒10?的速度沿顺时针方向旋转一周，当旋转________秒时（直接写结果边OC恰好与边AB平行.
?26. 如图，直线a⊥b，垂足为O，△ABC与直线a、b分别交于点E、F，且∠C＝90?，EG、FH分别平分∠MEC和∠NFC．
（1）填空：∠OEC+∠OFC＝________；
（2）求证：EG?//?FH．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
C
【解答】
解：平面内，两直线的位置关系是相交或平行（其中，垂直是相交的特例）．
故选C．
2.
【答案】
C
【解答】
解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．
故选：C．
3.
【答案】
C
【解答】
解：A，B，由平行线的定义可知，斑马线是平行线，100米跑道的跑道线是平行线，A，B正确；
C，根据平行于同一条直线的两直线平行可知，C错误；
D，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这是平行公理，D正确．
故选C．
4.
【答案】
B
【解答】
解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：B．
5.
【答案】
A
【解答】
解：A，∠3与∠4是直线AD，BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD?//?BC，故A符合题意；
B，∵ ∠1=∠2，∴ AB?//?CD?（内错角相等，两直线平行），故B不符合题意；
C，∵ ∠DCE=∠B，∴ AB?//?CD?（同位角相等，两直线平行），故C不符合题意；
D，∵ ∠D+∠DAB=180?，∴ AB?//?CD（同旁内角互补，两直线平行），故D不符合题意.
故选A．
6.
【答案】
C
【解答】
解：A、根据∠1=∠2能推出AD//BC，不能推出AB?//?CD，故本选项不符合题意；
B、根据∠BAD=∠BCD不能推出AB?//?CD，故本选项不符合题意；
C、根据∠ABC=∠ADC，∠3=∠4，则∠ABD=∠CDB，能推出AB?//?CD，故本选项符合题意；
D、根据∠BAD+∠ABC=180?能推出AD//BC，不能推出AB?//?CD，故本选项不符合题意.
故选C．
7.
【答案】
D
【解答】
解：A、如果a?//?b，b?//?c，那么a?//?c，正确；
B、如果a⊥b，b⊥c，那么a?//?c，正确；
C、如果a?//?b，b⊥c，那么a⊥c，正确；
D、如果a⊥b，b⊥c，那么a?//?c，错误．
故选：D．
8.
【答案】
D
【解答】
解:①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；
②在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，错误，应该是过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；
③平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确；
④平行于同一条直线的两条直线平行，正确.
故选D.
9.
【答案】
D
【解答】
解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故A不符合题意；
B、两直线平行，同位角相等，故B不符合题意；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C不符合题意；
D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故D符合题意；
故选：D．
10.
【答案】
A
【解答】
解：(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
(2)根据平行公理的推论，正确；
(3)线段的长度是有限的，不相交也不一定平行，故错误；
(4)应该是“在同一平面内”，故错误．
正确的只有一个，故选A．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
CD?//?EF
【解答】
解：根据平行线的传递性，得CD?//?EF．
故答案为CD?//?EF．
12.
【答案】
×
【解答】
解：∵ 如果第三条直线与这两条直线平行则这三条直线没有交点．
∴ 错误．
13.
【答案】
EF、HG、DC
【解答】
解：与AB平行的线段是：DC、EF；
与CD平行的线段是：HG，
所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
14.
【答案】
②③⑤,①④
【解答】
解：能够得到AB//CD的条件是②③⑤.
②∠B=∠5，同位角相等，两直线平行；
③∠3=∠4，内错角相等，两直线平行；
⑤∠B+∠BCD=180?，同旁内角互补，两直线平行.
能够得到AD//BC的条件是①④.
①∠1=∠2，内错角相等，两直线平行；
④∠5=∠D，内错角相等，两直线平行.
故答案为：②③⑤；①④.
15.
【答案】
9
【解答】
解：图中的平行线段有AD?//?EF；BD?//?EF；DE?//?FB；DE?//?FC；DF?//?AE；DF?//?EC；DE?//?BC；DF?//?AC；EF?//?AB．共有9对．
故答案为：9．
16.
【答案】
∠DCE=∠A（答案不唯一）
【解答】
解：能判定CE?//?AB的一个条件是：
∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180?．
故答案为：∠DCE=∠A（答案不唯一）．
17.
【答案】
互相平行
【解答】
解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，也叫做平行线的传递性．
故答案为：互相平行．
18.
【答案】
解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；故错误；
（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；
（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故错误；
（4）直线a?//?b，b?//?c，则a?//?c；故正确；
（5）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误．
其中正确的是（4）．
【解答】
解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；故错误；
（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；
（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故错误；
（4）直线a?//?b，b?//?c，则a?//?c；故正确；
（5）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误．
其中正确的是（4）．
19.
【答案】
同位角相等，两直线平行
【解答】
用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB?//?CD的理由是同位角相等，两直线平行；
20.
【答案】
99?
【解答】
解：
如图(1)，作EHDF，由折叠得：∠B'EF=∠FEM=27e
∠B'EM=∠BEF+∠FEM=27?+27?=54?
AE//DF
∠EFM=∠B'EF=27?,∠DME=∠BMM=54?
∠BMF=∠DME=54?
BM//CF
∠CFM+∠BMF=180?
∠CFM=180?-54?=126?
图③
由折叠得：
如图③，∠MFC=126?
∴ ∠EFC=∠MFC-∠EFM=126?-27?=99?
故填：99?
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：(1)如图所示，
DE即为所求作的平行线.
(2)∵ DE//BC,
∴ ∠ADE=∠B=50?（两直线平行，同位角相等）.
【解答】
解：(1)如图所示，
DE即为所求作的平行线.
(2)∵ DE//BC,
∴ ∠ADE=∠B=50?（两直线平行，同位角相等）.
22.
【答案】
AEIlBF,理由见解析．
【解答】
解：AE//BF.理由如下：
．AC⊥AB,BD⊥AB.
∠BAC=∠DBA=90?,
∵ ∠CAE=∠DEF,
．∠BAE=FBA
FB//AE
23.
【答案】
解：(1)如图，垂线CD即为所求；
(2)如图，直线AE即为所求；
(3)三条边中，AB最长，
∵ ∠C=90?,
∴ AC⊥CB，AC，BC都为垂线段，
∴ AB>AC，AB>BC，即三条边中，AB最长.
【解答】
解：(1)如图，垂线CD即为所求；
(2)如图，直线AE即为所求；
(3)三条边中，AB最长，
∵ ∠C=90?,
∴ AC⊥CB，AC，BC都为垂线段，
∴ AB>AC，AB>BC，即三条边中，AB最长.
24.
【答案】
证明：∵ CB＝CE，
∴ ∠B＝∠CEB，
又∵ ∠A＝∠B，
∴ ∠A＝∠CEB，
∴ CE?//?AD．
【解答】
证明：∵ CB＝CE，
∴ ∠B＝∠CEB，
又∵ ∠A＝∠B，
∴ ∠A＝∠CEB，
∴ CE?//?AD．
25.
【答案】
解：(1)如图所示：
(2)在三角形AOC中有∠A=50?，∠OCA=90?，?
∴ ∠AOC=40?，?
又∠AOB=90?，?
∴ ∠COB=50?.
(3)如图所示；
当OC1∥AB时，此时OC旋转了90度，90÷10=9（秒） ;
当OC2∥AB时，此时OC旋转了270度，此时270÷10=27（秒），
故答案为：9或27.
【解答】
解：(1)如图所示：
(2)在三角形AOC中有∠A=50?，∠OCA=90?，
∴ ∠AOC=40?，
又∠AOB=90?，
∴ ∠COB=50?.
(3)如图所示；
当OC1∥AB时，此时OC旋转了90度，90÷10=9（秒） ;
当OC2∥AB时，此时OC旋转了270度，此时270÷10=27（秒），
故答案为：9或27.
26.
【答案】
180?
证明：在四边形OECF中
由∠C＝90?，a⊥b，
得∠OEC+∠OFC＝180?，
因为∠MEC＝180?-∠OEC，
∠NFC＝180?-∠OFC，
所以∠MEC+∠NFC＝(180?-∠OEC)+(180?-∠OFC)
＝360?-(∠OEC+∠OFC)
＝360?-180?＝180?，
因EG，FH分别平分∠MEC和∠NFC，
所以∠CEG=12∠MEC，∠CFH=12∠NFC，
所以∠CEG+∠CFH=12(∠MEC+∠NFC)=12×180?＝90?，
过C点作CD?//?EG，
所以∠CEG＝∠DCE，
因为∠DCE+∠DCF＝90?，
∠CEG+∠CFH＝90?，
所以∠DCF＝∠CFH，
所以CD?//?FH，
又因为CD?//?EG，
所EG?//?FH．
【解答】
在四边形OECF中
由∠C＝90?，a⊥b，
得∠OEC+∠OFC＝180?，
故答案为：180?；
证明：在四边形OECF中
由∠C＝90?，a⊥b，
得∠OEC+∠OFC＝180?，
因为∠MEC＝180?-∠OEC，
∠NFC＝180?-∠OFC，
所以∠MEC+∠NFC＝(180?-∠OEC)+(180?-∠OFC)
＝360?-(∠OEC+∠OFC)
＝360?-180?＝180?，
因EG，FH分别平分∠MEC和∠NFC，
所以∠CEG=12∠MEC，∠CFH=12∠NFC，
所以∠CEG+∠CFH=12(∠MEC+∠NFC)=12×180?＝90?，
过C点作CD?//?EG，
所以∠CEG＝∠DCE，
因为∠DCE+∠DCF＝90?，
∠CEG+∠CFH＝90?，
所以∠DCF＝∠CFH，
所以CD?//?FH，
又因为CD?//?EG，
所EG?//?FH．
班级：_____________姓名：_____________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ）
A.相交 B.平行
C.相交或平行 D.相交、平行或垂直?
2. 同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们（ ）
A.没有交点 B.有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点?
3. 下列说法不正确的是（ ）
A.过马路的斑马线是平行线
B.100米跑道的跑道线是平行线
C.若a?//?b，b?//?d，则a⊥d
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行?
4. 在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A.平行或垂直 B.平行或相交
C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交?
5. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB?//?CD的是(? ? ? ? )
?
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180?
?6. 如图，下列四组条件中，能说明AB?//?CD的是(? ? ? ? )
A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD
C.∠ABC=∠ADC，∠3=∠4 D.∠BAD+∠ABC=180?
7. 已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（ ）
A.∵ a?//?b，b?//?c，∴ a?//?c B.∵ a⊥b，b⊥c，∴ a?//?c
C.∵ a?//?b，b⊥c，∴ a⊥c D.∵ a⊥b，b⊥c，∴ a⊥c?
8. 下列说法正确的是（? ? ? ? ）
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
②在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
③平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；
④平行于同一条直线的两条直线平行；
A.①② B.①③ C.①②③ D.①③④?
9. 下列结论正确的是（ ）
A.不相交的两条直线叫做平行线
B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C.垂直于同一直线的两条直线互相平行
D.平行于同一直线的两条直线互相平行?
10. 下列说法中，正确的个数为（ ）
(1)过一点有无数条直线与已知直线平行
(2)如果a?//?b，a?//?c，那么b?//?c
(3)如果两线段不相交，那么它们就平行
(4)如果两直线不相交，那么它们就平行
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 若AB?//?CD，AB?//?EF，则________． ?
12. 在同一平面内的三条直线，其中有两条直线平行，则这第三条直线的交点一定有两个________．
?
13. 如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有________． ?
14. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180?，其中能够得到AB//CD的条件是________（填序号）；能够得到AD//BC的条件是________．（填序号）
?
15. 如图，共有________组平行线段． ?
16. 如图所示，请写出能判定CE//AB的一个条件________．
?17. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线________．也叫做平行线的传递性． ?
18. 下列说法中：
（1）不相交的两条直线叫做平行线； （2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）垂直于同一条直线的两直线平行； （4）直线a?//?b，b?//?c，则a?//?c；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．
?19. 如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB?//?CD的理由是________．
?
20. 如图，图①是一个四边形纸条，其中，分别为边上的两点，且，将纸条沿所在的直线折叠得到图②，再将图②中的四边形沿所在直线折叠得到图③，则图③中的度数为________
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21. 如图，在△ABC中，AB>AC，点D在边上.
(1)过点D，作平行线DE//BC，交AC于点E.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)在上(1)中，若∠B=50?，∠A=60?，求∠ADE的度数.
?
22. 已知：如图，请猜想直线AE与BF的位置关系，并说明理由．
?
23. 如图，三角形ABC中， ∠C=90? ．根据语句画图，并回答问题．
(1)过点C画AB的垂线，交AB于点D；
(2)过点A画AE//CB；
(3)三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？
?
24. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B，CB＝CE．求证：CE?//?AD．
?
25. 已知：如图，在△AOB中∠O=90?，∠A=50?.
(1)根据下列语句画图：过点O作OC⊥AB，垂足为C，过点C作CD∥OA交OB于点D；
(2)求(1)中作出图中的∠COB的度数；
(3)将(1)中作出图中的△COD绕点O按每秒10?的速度沿顺时针方向旋转一周，当旋转________秒时（直接写结果边OC恰好与边AB平行.
?26. 如图，直线a⊥b，垂足为O，△ABC与直线a、b分别交于点E、F，且∠C＝90?，EG、FH分别平分∠MEC和∠NFC．
（1）填空：∠OEC+∠OFC＝________；
（2）求证：EG?//?FH．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
C
【解答】
解：平面内，两直线的位置关系是相交或平行（其中，垂直是相交的特例）．
故选C．
2.
【答案】
C
【解答】
解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．
故选：C．
3.
【答案】
C
【解答】
解：A，B，由平行线的定义可知，斑马线是平行线，100米跑道的跑道线是平行线，A，B正确；
C，根据平行于同一条直线的两直线平行可知，C错误；
D，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这是平行公理，D正确．
故选C．
4.
【答案】
B
【解答】
解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：B．
5.
【答案】
A
【解答】
解：A，∠3与∠4是直线AD，BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD?//?BC，故A符合题意；
B，∵ ∠1=∠2，∴ AB?//?CD?（内错角相等，两直线平行），故B不符合题意；
C，∵ ∠DCE=∠B，∴ AB?//?CD?（同位角相等，两直线平行），故C不符合题意；
D，∵ ∠D+∠DAB=180?，∴ AB?//?CD（同旁内角互补，两直线平行），故D不符合题意.
故选A．
6.
【答案】
C
【解答】
解：A、根据∠1=∠2能推出AD//BC，不能推出AB?//?CD，故本选项不符合题意；
B、根据∠BAD=∠BCD不能推出AB?//?CD，故本选项不符合题意；
C、根据∠ABC=∠ADC，∠3=∠4，则∠ABD=∠CDB，能推出AB?//?CD，故本选项符合题意；
D、根据∠BAD+∠ABC=180?能推出AD//BC，不能推出AB?//?CD，故本选项不符合题意.
故选C．
7.
【答案】
D
【解答】
解：A、如果a?//?b，b?//?c，那么a?//?c，正确；
B、如果a⊥b，b⊥c，那么a?//?c，正确；
C、如果a?//?b，b⊥c，那么a⊥c，正确；
D、如果a⊥b，b⊥c，那么a?//?c，错误．
故选：D．
8.
【答案】
D
【解答】
解:①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；
②在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，错误，应该是过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；
③平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确；
④平行于同一条直线的两条直线平行，正确.
故选D.
9.
【答案】
D
【解答】
解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故A不符合题意；
B、两直线平行，同位角相等，故B不符合题意；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C不符合题意；
D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故D符合题意；
故选：D．
10.
【答案】
A
【解答】
解：(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
(2)根据平行公理的推论，正确；
(3)线段的长度是有限的，不相交也不一定平行，故错误；
(4)应该是“在同一平面内”，故错误．
正确的只有一个，故选A．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
CD?//?EF
【解答】
解：根据平行线的传递性，得CD?//?EF．
故答案为CD?//?EF．
12.
【答案】
×
【解答】
解：∵ 如果第三条直线与这两条直线平行则这三条直线没有交点．
∴ 错误．
13.
【答案】
EF、HG、DC
【解答】
解：与AB平行的线段是：DC、EF；
与CD平行的线段是：HG，
所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
14.
【答案】
②③⑤,①④
【解答】
解：能够得到AB//CD的条件是②③⑤.
②∠B=∠5，同位角相等，两直线平行；
③∠3=∠4，内错角相等，两直线平行；
⑤∠B+∠BCD=180?，同旁内角互补，两直线平行.
能够得到AD//BC的条件是①④.
①∠1=∠2，内错角相等，两直线平行；
④∠5=∠D，内错角相等，两直线平行.
故答案为：②③⑤；①④.
15.
【答案】
9
【解答】
解：图中的平行线段有AD?//?EF；BD?//?EF；DE?//?FB；DE?//?FC；DF?//?AE；DF?//?EC；DE?//?BC；DF?//?AC；EF?//?AB．共有9对．
故答案为：9．
16.
【答案】
∠DCE=∠A（答案不唯一）
【解答】
解：能判定CE?//?AB的一个条件是：
∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180?．
故答案为：∠DCE=∠A（答案不唯一）．
17.
【答案】
互相平行
【解答】
解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，也叫做平行线的传递性．
故答案为：互相平行．
18.
【答案】
解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；故错误；
（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；
（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故错误；
（4）直线a?//?b，b?//?c，则a?//?c；故正确；
（5）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误．
其中正确的是（4）．
【解答】
解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；故错误；
（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；
（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故错误；
（4）直线a?//?b，b?//?c，则a?//?c；故正确；
（5）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误．
其中正确的是（4）．
19.
【答案】
同位角相等，两直线平行
【解答】
用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB?//?CD的理由是同位角相等，两直线平行；
20.
【答案】
99?
【解答】
解：
如图(1)，作EHDF，由折叠得：∠B'EF=∠FEM=27e
∠B'EM=∠BEF+∠FEM=27?+27?=54?
AE//DF
∠EFM=∠B'EF=27?,∠DME=∠BMM=54?
∠BMF=∠DME=54?
BM//CF
∠CFM+∠BMF=180?
∠CFM=180?-54?=126?
图③
由折叠得：
如图③，∠MFC=126?
∴ ∠EFC=∠MFC-∠EFM=126?-27?=99?
故填：99?
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：(1)如图所示，
DE即为所求作的平行线.
(2)∵ DE//BC,
∴ ∠ADE=∠B=50?（两直线平行，同位角相等）.
【解答】
解：(1)如图所示，
DE即为所求作的平行线.
(2)∵ DE//BC,
∴ ∠ADE=∠B=50?（两直线平行，同位角相等）.
22.
【答案】
AEIlBF,理由见解析．
【解答】
解：AE//BF.理由如下：
．AC⊥AB,BD⊥AB.
∠BAC=∠DBA=90?,
∵ ∠CAE=∠DEF,
．∠BAE=FBA
FB//AE
23.
【答案】
解：(1)如图，垂线CD即为所求；
(2)如图，直线AE即为所求；
(3)三条边中，AB最长，
∵ ∠C=90?,
∴ AC⊥CB，AC，BC都为垂线段，
∴ AB>AC，AB>BC，即三条边中，AB最长.
【解答】
解：(1)如图，垂线CD即为所求；
(2)如图，直线AE即为所求；
(3)三条边中，AB最长，
∵ ∠C=90?,
∴ AC⊥CB，AC，BC都为垂线段，
∴ AB>AC，AB>BC，即三条边中，AB最长.
24.
【答案】
证明：∵ CB＝CE，
∴ ∠B＝∠CEB，
又∵ ∠A＝∠B，
∴ ∠A＝∠CEB，
∴ CE?//?AD．
【解答】
证明：∵ CB＝CE，
∴ ∠B＝∠CEB，
又∵ ∠A＝∠B，
∴ ∠A＝∠CEB，
∴ CE?//?AD．
25.
【答案】
解：(1)如图所示：
(2)在三角形AOC中有∠A=50?，∠OCA=90?，?
∴ ∠AOC=40?，?
又∠AOB=90?，?
∴ ∠COB=50?.
(3)如图所示；
当OC1∥AB时，此时OC旋转了90度，90÷10=9（秒） ;
当OC2∥AB时，此时OC旋转了270度，此时270÷10=27（秒），
故答案为：9或27.
【解答】
解：(1)如图所示：
(2)在三角形AOC中有∠A=50?，∠OCA=90?，
∴ ∠AOC=40?，
又∠AOB=90?，
∴ ∠COB=50?.
(3)如图所示；
当OC1∥AB时，此时OC旋转了90度，90÷10=9（秒） ;
当OC2∥AB时，此时OC旋转了270度，此时270÷10=27（秒），
故答案为：9或27.
26.
【答案】
180?
证明：在四边形OECF中
由∠C＝90?，a⊥b，
得∠OEC+∠OFC＝180?，
因为∠MEC＝180?-∠OEC，
∠NFC＝180?-∠OFC，
所以∠MEC+∠NFC＝(180?-∠OEC)+(180?-∠OFC)
＝360?-(∠OEC+∠OFC)
＝360?-180?＝180?，
因EG，FH分别平分∠MEC和∠NFC，
所以∠CEG=12∠MEC，∠CFH=12∠NFC，
所以∠CEG+∠CFH=12(∠MEC+∠NFC)=12×180?＝90?，
过C点作CD?//?EG，
所以∠CEG＝∠DCE，
因为∠DCE+∠DCF＝90?，
∠CEG+∠CFH＝90?，
所以∠DCF＝∠CFH，
所以CD?//?FH，
又因为CD?//?EG，
所EG?//?FH．
【解答】
在四边形OECF中
由∠C＝90?，a⊥b，
得∠OEC+∠OFC＝180?，
故答案为：180?；
证明：在四边形OECF中
由∠C＝90?，a⊥b，
得∠OEC+∠OFC＝180?，
因为∠MEC＝180?-∠OEC，
∠NFC＝180?-∠OFC，
所以∠MEC+∠NFC＝(180?-∠OEC)+(180?-∠OFC)
＝360?-(∠OEC+∠OFC)
＝360?-180?＝180?，
因EG，FH分别平分∠MEC和∠NFC，
所以∠CEG=12∠MEC，∠CFH=12∠NFC，
所以∠CEG+∠CFH=12(∠MEC+∠NFC)=12×180?＝90?，
过C点作CD?//?EG，
所以∠CEG＝∠DCE，
因为∠DCE+∠DCF＝90?，
∠CEG+∠CFH＝90?，
所以∠DCF＝∠CFH，
所以CD?//?FH，
又因为CD?//?EG，
所EG?//?FH．