华师大版八年级上 旋转的特征课件

(共23张PPT)
图形的运动
1.图形的平移
2.图形的翻折
轴对称图形
钟摆
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（cricumrotate)，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。
平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向 运动量
的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针
逆时针 转动一定的角度
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：
１．旋转中心是什
　　么？旋转角是什么？
２．经过旋转，点A，B
　　分别移动到什么位置？
３．AO与DO的长有什么关
　　系？BO与EO呢？
４．角AOD与角BOE有什
　　么大小关系？
　旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿
　　　相同方向转动了相同的角度．
（３）任意一对对应点与旋转中心的连
　　　线所成的角度都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：
（１）它的旋转中心是钟表
　　　的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60
　　　分，因此旋转20分，分针
　　　旋转的角度为
例1:△ABC是等边三角形， △ABP顺时针旋转后能与△CBP’重合，那么(相当于书上的例1)
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
（3）连结PP’后，△BPP’是什么三角形？
解 （1）旋转中心是点B。
（2） 旋转角等于60°。
（3）∵BP′＝BP,
∠ PBP′＝∠ABC＝ 60°,
∴ △BPP’是等边三角形（有一个角
等于60°的等腰三角形是等边三角形）。
巩固练习：1。四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
（3）连结EF后，△DEF是什么三角形？
探究：如果等边△ABD旋转后与等边△BCD重合，那么在图形所在的平面内可作为旋转中心的点有几个？
A
B
C
D
图形的旋转
欣赏
旋转
旋转
旋转
旋转
旋转
试一试：某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出花坛的面积是多少吗？
3米
6米
1、练习册B 习题16.1
2、试设计一个旋转45度后与自身重合的图形。
随堂练习：
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．