人教版 八年级数学下册 第16章 二次根式 培优训练 （word版含答案）

人教版 八年级数学 第16章 二次根式 培优训练
一、选择题
1. 若二次根式有意义，则a的取值范围是(　　)
A. a≥2 B. a≤2 C. a>2 D. a≠2
2. 下列各组二次根式中，属于可以合并的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
3. 下列二次根式中，与是可以合并的是（ ）
A． B． C． D．
4. （2020·武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （　　）
A．x≥0 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≥2
5. （2020·济宁）下列各式是最简二次根式的是（ ）
A.?? B.?? C. D.
6. （2020·泰州）下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
7. 若为非负数，与是可以合并的二次根式，则的值是（ ）
A． B．
C．或 D．
8. 若a＝2 ＋3，b＝2 －3，则下列等式成立的是(　　)
A．ab＝1 B．ab＝－1
C．a＝b D．a＝－b
9. 已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是(　　)
A．kC．m10. 已知，，，那么，，的大小关系是（ ）.
A. 　B. C. D.
二、填空题
11. （2020·苏州）使在实数范围内有意义的的取值范围是_____.
12. (2020·湘潭)计算：_______________．
13. （2020·广州）计算：= .
14. （2020·青岛）计算：= .
15. 若与最简二次根式为同类二次根式，其中，为整数，则______，________；
16. 已知x＝＋1，y＝－1，则x2＋2xy＋y2＝________．
17. 若a＝＋1，则a3－5a＋2020＝________．
18. 计算：_______．
三、解答题
19. 计算：
20. 计算：
21. 计算：
22.
人教版 八年级数学 第16章 二次根式 培优训练 -答案
一、选择题
1. 【答案】A　【解析】根据二次根式有意义的条件为被开方数是非负数得，a－2≥0，解得a≥2.
2. 【答案】B
3. 【答案】C
4. 【答案】D
【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，所以x－2≥0，解得x≥2，因此本题选D．
5. 【答案】A
【解析】∵被开方数13是质数，∴是最简二次根式.＝2，＝|a|，＝，所以、和都不是最简二次根式
6. 【答案】 D
【解析】本题考查了二次根式的运算，其中A项不是同类项，不能相加，B项的正确结果应该是，C项不正确，原式＝×＝3，D项正确，运用的是二次根式的性质．
7. 【答案】C
8. 【答案】[解析] B　ab＝(2 ＋3)(2 －3)＝(2 )2－32＝8－9＝－1.
故选B.
9. 【答案】[解析] D　＝k＝×＝3 ，所以k＝3；＝15＝＝15 ，所以m＝2；＝6＝＝6 ，所以n＝5.所以m10. 【答案】
【解析】，，
显然，
所以．
二、填空题
11. 【答案】≥1【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，由题意得x-1≥0，解得x≥1．
12. 【答案】
13. 【答案】
【解析】本题考查了二次根式的化简及二次根式的减法，因此本题答案是．
14. 【答案】4
【解析】本题考查了实数的混合运算、二次根式的化简，解答过程如下：
====6-2=4.
因此本题答案为4．
15. 【答案】0；2
【解析】由题意可知，，故，又，；
16. 【答案】[答案] 12
[解析] 由x＝＋1，y＝－1，得x＋y＝2 ，所以x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2＝(2 )2＝4×3＝12.
17. 【答案】[答案] 2022
[解析] 因为a2＝(＋1)2＝3＋2 ，所以原式＝a(a2－5)＋2020＝(＋1)(3＋2 －5)＋2020＝2(＋1)(－1)＋2020＝2＋2020＝2022.
18. 【答案】
【解析】根据题目，，，，所以且．
如果，则，，
原式
．
当时，原式．所以原式．
另解：．
三、解答题
19. 【答案】
【解析】
20. 【答案】
【解析】原式
21. 【答案】
【解析】
22. 【答案】
【解析】