高中物理选修1-1课件-1.2电场2-人教版(共82张PPT)

二、电场
（一）电场、磁场知识点复习
电场的基本性质
1、库仑定律
2、电场的最基本性质
对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。
3、电场强度的三种表达方式的比较
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
定义式
决定式
关系式
表达式
适用范围
任何电场
真空中的点电荷
匀强电场
说明
E的大小和方向与检验电荷的电荷量以及电性以及存在与否无关
Q：场源电荷的电荷量r:研究点到场源电荷的距离
U:电场中两点的电势差d：两点沿电场线方向的距离
4. 叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。
5.电场力做功与电势能变化的关系：电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少。
，正电荷沿电场线移动或负电荷逆着电场线移动，电场力均做正功电势能减小，正电荷逆着电场线移动或负电荷沿电场线移动，电场力均做负功电势能增加。
6.等势面与电场线的关系：

⑴电场线总是与等势面垂直，且从高电势等势面指向低电势等势面。
⑵电场线越密的地方，等势面越密。
⑶沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。
磁场的基本性质
7. 磁场和电场一样，也是一种特殊物质。磁体的周围，电流的周围，变化的电场存在磁场。
8.带电粒子在磁场中的受力情况：磁场对运动电荷有力的作用，对静止电荷没有力的作用。磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.
洛伦兹力的大小和方向：
F的方向依然用左手定则判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或与负电荷定向运动的方向相反。
9.洛伦兹力做功的特点：
由于洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，但洛伦兹力的分力可以做功。
电场力和洛伦兹力的比较
1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用.
2.电场力的大小F=Eq,与电荷的运动的速度无关；
而洛伦兹力的大小F=
与电荷运动的速度大小和方向均有关.
3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直.
4.电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小.
5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能.
6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧.
（二）2018年高考考纲要求
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}考点
要求
考点解读
物质的电结构、电荷守恒
Ⅰ
本专题的重点①通过带电粒子的运动、受力、功能变化考查对静电场的产生、性质的理解。应抓住“两条主线、两个应用”进行复习，一条主线是关于电场力的性质的物理量---电场强度；另一条是电场能的性质的物理量---电势。两个应用是：电容器、带电粒子的偏转和加速。②对安排定则和左手定则的考查③带电粒子在磁场中的圆周运动④带电粒子在复合场中的运动⑤联系实际问题如速度选择器、质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、航母电磁弹射系统等。以下几点是命题的热点：一带电粒子运动轨迹与电场线或等势线间关系判断电场的力、能的性质或粒子能量的变化情况。带电粒子在电场中结合实际，科技的加速与偏转安培力作用下的动态分析带电粒子在复合场中的运动
静电现象的解释
Ⅰ
点电荷
Ⅰ
库仑定律
Ⅱ
静电场
Ⅰ
电场强度、点电荷的场强
Ⅱ
电场线
Ⅰ
电势能、电势
Ⅰ
电势差
Ⅱ
匀强电场中电势差与电场强度的关系
Ⅱ
带电粒子在匀强电场中的运动
Ⅱ
示波管
Ⅰ
常见电容器
Ⅰ
电容器的电压、电荷量和电容的关系
Ⅰ
磁场、磁感应强度、磁感线
Ⅰ
通电直导线和通电线圈周围的磁场
Ⅰ
安培力、安培力的方向
Ⅰ
匀强磁场中的安培力
Ⅱ
洛伦兹力、洛伦兹力的方向
Ⅰ
洛伦兹力公式
Ⅱ
带电粒子在匀强磁场中的运动
Ⅱ
质谱仪和回旋加速器
Ⅰ
（三）知识概括
电磁知识点较多，容易混淆，有时综合题较多，分析难度大，提前引导学生复习解题练习，提前进入预热状态。在讲解时降低要求尽量适合绝大多数学生，着重掌握好各种物理模型，理解处理各种模型的方法，坚持夯实基础为主的主线
带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题， 电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化.
（四）带电粒子在匀强磁场中的运动
1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动.从运动形式可分为：匀速直线运动和变加速曲线运动.
2.如果不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，带电粒子做匀速直线运动，是因为带电粒子在磁场中不受洛伦兹力的作用.
3.如果不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，带电粒子做匀速圆周运动，是因为带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，只改变其运动方向，不改变其速度大小.
4.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径
其运动周期
5.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，
但有区别：

带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；

垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)
6.带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：
(1)用几何知识确定圆心并求半径.
(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间.
（五）带电粒子在复合场中运动的基本分析
1.这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场.带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要.
2.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止.
3.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条 直线上时，粒子将做变速直线运动.
4.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动.
5.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理.
对于重力的考虑
重力考虑与否分三种情况:
(1) 对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力.
（2）在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.
（3）是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力.
（六）、动力学理论
（1）粒子所受的合力和初速度决定粒子的运动轨迹及运动性质；
（2）匀变速直线运动公式、运动的合成和分解、匀速圆周运动的运动学公式；
（3）牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律；
（4）动能定理、能量守恒定律.
（七）在生产、生活、科研中的应用
如显像管、回旋加速器、速度选择器、正负电子对撞机、质谱仪、磁流体发电机、电磁弹射等等.
正因为这类问题涉及知识面大、能力要求高，高考的热点问题，题型有选择、填空、作图等，更多的是作为压轴题的说理、计算题.分析此类问题的一般方法为：首先从粒子的开始运动状态受力分析着手，由合力和初速度判断粒子的运动轨迹和运动性质，注意速度和洛伦兹力相互影响这一特点，将整个运动过程和各个阶段都分析清楚，然后再结合题设条件，边界条件等，选取粒子的运动过程，选用有关动力学理论公式求解
题型1.（电场性质的理解）电子在电场中运动时，仅受电场力作用，其由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，则下列说法中正确的是（　 ）
A．不论图中实线是电场线还是等势线，a点的电势都 比b点低
B．不论图中实线是电场线还是等势线，a点的场强都比b点小
C．如果图中实线是电场线，则电子在a点动能较小
D．如果图中实线是等势线，则电子在b点动能较小
解析：由运动轨迹可知若实线是电场线的话所受电场力水平向右，若实线是等势线的话所受电场力竖直向下。再结合粒子是电子，可知场强方向要不水平向左（b点电势高），要不场强方向竖直向上（a点电势高）。且为匀强电场场强处处相同。AB错。若实线是电场线电场力做正功，动能增加（电子在a点动能较小），若实线是等势线电场力做负功动能减小（电子在b点动能较小），CD对。
规律总结：求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；在根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能增减、电势大小变化、电场力大小变化等有关问题。注意在只有重力和电场力做功时，重力势能、电势能和动能间可以相互转化，重力势能、电势能与动能的总和保持不变。
题型2. （电场的叠加）如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判断正确的是
A. O点电场强度为零
B. D点电场强度为零
C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大
D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
解析：A、B两点电荷在O点的合场强为零，当A、B、C三点在O点合场强不为零，而在D点的合场强为零。点电荷-q从O移向C，电场力做负功，电势能增大。BD对。
规律总结：
1.等量异种电荷的中垂线是等势线，而电场线和等势线是垂直的

2.几个点电荷在空间某点所形成的电场应等于每个点电荷在该点形成电场的矢量和。
真题研究
1.(2017·浙江11月选考·8)如图1所示，在两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直.以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是
A.粒子一定带负电
B.粒子的速度大小v＝

C.若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动
D.若粒子速度大小改变，电场对粒子的作用力
会发生变化
√
1
2
3
4
答案
解析
图1
如果粒子速度大小改变，就会导致洛伦兹力变化，因此粒子将做曲线运动，选项C正确；
不管粒子速度怎么变，在匀强电场中，粒子所受电场力不变，选项D错误.
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2
3
4
模拟训练
2.(多选)(2017·宁波市九校高二上期末)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图2所示，这台加速器由两个铜质
D形盒D1、D2构成，置于匀强磁场B中，D形盒半径为R，
其间留有空隙，两盒分别与高频电源的两极相连，电源
频率为f，则下列说法正确的是
A.粒子的加速次数越多，加速电压越大，最终获得的动能也越大
B.被加速后的粒子最大速度为2πfR，与加速电场的电压无关
C.不改变回旋加速的任何参数，装置可以加速质子 ，也可以加速α粒子
D.高频电源不能使用正弦式交变电流
√
图2
答案
解析
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3
4
根据v＝ ＝2πRf，可知：最大半径为R，且电场变化的频率的倒数即为粒子在磁场中运动周期，所以最大速度不可能超过2πfR，故B正确；
加速质子 后再加速α粒子， 因比荷发生变化，所以周期也变化，因此不能用这个装置，故C错误.
3.(人教版选修3－1P103“课题研究”改编)利用霍尔效应制作的霍尔元件，被广泛应用于测量和自动控制等领域.霍尔元件一般由半导体材料做成，有的半导体中的载流子(即自由电荷)是电子，有的半导体中的载流子是空穴(相当于正电荷).如图3所示，将扁平长方体形状的霍尔元件水平放置接入电路，匀强磁场垂直于霍尔元件的水平面竖直向下，闭合开关，让电流从霍尔元件的左侧流向右侧，则其前后两表面会形成电势差. 现有载流子是电子的霍尔元件1和载流子是空穴的霍尔元件2，两元件均按图示方式接入电路( 闭合开关)，则关于前后两表面电势高低的判断，下列说法中正确的是
A.若接入元件1时，前表面电势高；若接入元件2时，前表面电势低
B.若接入元件1时，前表面电势低；若接入元件2时，前表面电势高
C.不论接入哪个元件，都是前表面电势高
D.不论接入哪个元件，都是前表面电势低
√
答案
解析
图3
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解析　若元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子在洛伦兹力的作用下向后表面偏，则前表面的电势高于后表面的电势.若载流子为空穴(相当于正电荷)，根据左手定则，空穴在洛伦兹力的作用下也是向后表面聚集，则前表面的电势低于后表面的电势.
4.现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图4所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.则此离子和质子的质量比约为
A.11 B.12 C.121 D.144
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图4
√
答案
解析
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以m∝B2，磁感应强度增加到原来的12倍，则离子质量是质子质量的144倍，D正确，A、B、C错误.
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规律总结
1.质谱仪(如图5)
图5
2.回旋加速器(如图6)





图6
3.速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件一般以单个带电粒子为研究对象，在洛伦兹力和电场力平衡时做匀速直线运动达到稳定状态，从而求出所求物理量，差别见下表.
装置
原理图
规律
速度
选择器



若qv0B＝Eq，即v0＝ ，粒子做匀速直线运动
磁流体
发电机

等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极板电压为U时稳定， ＝qv0B，U＝v0Bd
电磁
流量计




霍尔
元件

当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差
带电粒子在组合场中的运动
考点二
真题研究
1.(2017·浙江4月选考·23)如图7所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流.电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，
中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔.K板接地，A与K两板间加
有正负、大小均可调的电压UAK，穿过K板小孔到达A板的所有电子
被收集且导出，从而形成电流.已知b＝ ，d＝l，电子质量为m，
电荷量为e，忽略电子间的相互作用.
(1)求磁感应强度B的大小；
图7
答案　见解析
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答案
解析
解析　轨迹示意图
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(2)求电子从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；
答案
解析
答案　见解析
解析　如图，由几何关系知：
θ在关于y轴左、右对称的60°(含)范围内.
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(3)当UAK＝0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；
答案
解析
答案　见解析
解析　要进入小孔，电子到达P点时与y轴负方向的夹角φ≤45°
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(4)画出电流i随UAK变化的关系曲线.
答案
解析
答案　见解析
解析　①当UAK≥0时，到达的电子全部到A板
②设当UAK＝U1时，φ1＝45°对应的电子刚好到达A板
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③当UAK反向再增大时，将出现有电子(该临界角度为α)
刚好打到A板上，而φ>α的电子打不到A板
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综上所述：i－UAK图线如图所示
2.(2016·浙江10月选考·23)如图8所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量
为q的一束负离子，其初速度大小范围为0～ .这束离子经电势差为U＝

的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上.在x轴上2a～3a区间水平固定放置一
探测板(a＝ ).假设每秒射入磁场的离子总数为N0，

打到x轴上的离子数均匀分布(离子重力不计).
(1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；
答案　见解析
图8
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答案
解析
恰好打在x＝2a的位置
恰好打在x＝4a的位置
离子束打在x轴上的区间为[2a，4a]
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(2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时的磁感应强度大小B1；
答案
解析
答案　见解析
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(3)保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被板吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小.
答案
解析
答案　见解析
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解析　离子束能打到探测板的实际位置范围为2a≤r≤3a
根据动量定理
吸收的离子受到板的作用力大小
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反弹的离子受到板的作用力大小
根据牛顿第三定律，探测板受到的作用力大小
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3.(2016·浙江4月选考·22)如图9为离子探测装置示意图.区域Ⅰ、区域Ⅱ长均为L＝0.10 m，高均为H＝0.06 m.区域Ⅰ可加方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场；区域Ⅱ可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，区域Ⅱ的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏.质子束沿两板正中间以速度v＝1.0×105 m/s水平射入，质子荷质比近似为 ＝1.0×108 C/kg. (忽略边界效应，不计重力)
(1)当区域Ⅰ加电场、区域Ⅱ不加磁场时，求能
在屏上探测到质子束的外加电场的最大值Emax；
图9
答案　200 V/m
答案
解析
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解析　质子在电场中做类平抛运动
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(2)当区域Ⅰ不加电场、区域Ⅱ加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值Bmax；
答案
解析
答案　5.5×10－3 T
(3)当区域Ⅰ加电场E小于(1)中的Emax，质子束进入区域Ⅱ和离开区域Ⅱ的位置等高，求区域Ⅱ中的磁场B与区域Ⅰ中的电场E之间的关系式.
解析　质子运动轨迹如图所示.
设质子进入磁场时的速率为v′，
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答案
解析
4.(2017·衢州、丽水、湖州、舟山四地市3月检测)如图10所示，半径r＝0.06 m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R＝0.1 m、磁感应强度大小B＝0.075 T的圆形有界磁场区的圆心坐标为(0，0.08 m)，平行金属板MN的极板长L＝0.3 m、间距d＝0.1 m，极板间所加电压U＝6.4×102 V，其中N极板收集的粒子全部中和吸收.一位于O处的粒子源向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀地发射速度大小v＝6×105 m/s的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第Ⅰ象限出射的粒子速度
方向均沿x轴正方向.若粒子重力不计、比荷 ＝

108 C/kg、不计粒子间的相互作用力及电场的边
缘效应.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
模拟训练
图10
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(1)粒子在磁场中的运动半径R0；
答案　见解析
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答案
解析
(2)从坐标(0，0.18 m)处射出磁场的粒子，其在O点入射方向与y轴的夹角θ；
答案　见解析
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5
答案
解析
解析　如图所示，从y＝0.18 m处出射的粒子对应入射方向与y轴的夹角为θ，轨迹圆心与y轴交于(0，0.10 m)处，
由几何关系可得：sin θ＝0.8，故θ＝53°
(3)N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η.
答案　见解析
设此粒子入射时与x轴夹角为α，则有：
y＝rsin α＋R0－R0cos α
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答案
解析
5.电子对湮灭是指电子e－和正电子e＋碰撞后湮灭，产生伽马射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描(PET)及正电子湮灭能谱学(PAS)的物理基础.如图11所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且OP＝2L，Q点在负y轴上某处.在第Ⅰ象限内有平行于
y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与
x、y轴分别相切于A、C两点，OA＝L，在第Ⅳ象
限内有一未知的矩形区域(图中未画出)，未知矩形
区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场
方向垂直于xOy平面向里.一束速度大小为v0的电子
束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，
图11
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最后从P点射出电场区域；另一束速度大小为 v0的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束粒子速度方向相反.已知正负电子质量均为m、电荷量均为e，正负电子的重力不计.求：
(1)圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小；
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答案
解析
解析　电子束a从A点沿y轴正方向发射，经过C点，由题意可得电子在磁场中运动的半径R＝L，
电子在电场中做类平抛运动，得2L＝v0t1，
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(2)电子从A点运动到P点所用的时间；
答案
解析
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(3)Q点纵坐标及未知矩形磁场区域的最小面积S.
答案
解析
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规律总结
带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中加速与偏转和磁偏转两种运动有效组合在一起，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键.当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几个不同的运动阶段组成.
带电粒子在叠加场中的运动
考点三
命题预测
1.如图12，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里.一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发，沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，
当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上
(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好
垂直于y轴穿出复合场.不计一切阻力，求：
(1)电场强度E的大小；
图12
答案
解析
1
2
解析　微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：
1
2
1
2
(2)磁感应强度B的大小；
答案
解析
(3)微粒在复合场中的运动时间.
答案
解析
1
2
2.(2017·宁波市模拟)一带电液滴在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中做半径为R的圆周运动，如图13所示，已知电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向水平(图中垂直纸面向里)，重力加速度为g.运动中液滴所受浮力、空气阻力都不计，求：
(1)液滴是顺时针运动还是逆时针运动；
模拟训练
答案　见解析
1
2
答案
解析
解析　顺时针运动.
图13
(2)液滴运动的速度多大；
答案　见解析
1
2
答案
解析
(3)若液滴运动到最低点A时分裂成两个完全相同的液滴，其中一个仍在原平面内做半径R1＝3R的圆周运动，绕行方向不变，且圆周的最低点仍是A点，则另一个液滴怎样运动？
答案　见解析
1
2
答案
解析
第二个液滴分裂后的速度设为v2，分裂前后动量守恒，以液滴分裂前的速度方向为正方向
即分裂后第二个液滴速度大小为v，方向向右，所受电场力与重力仍平衡，在洛伦兹力作用下仍做匀速圆周运动，绕行方向仍是顺时针，A点是圆周最高点，圆周半径R2＝R.
1
2
规律总结
粒子在叠加场中运动的分析思路
谢 谢