2020-2021学年北京版小学五年级上数学第六单元《数学百花园》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学五年级上数学第六单元《数学百花园》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 246.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 17:01:32 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学五年级数学上册第六单元《数学百花园》单元测试题
一、单选题（共8题）
1.下列图形中，不能密铺的是（??
）。
A.?四边形??????????????????????????????????????B.?五边形??????????????????????????????????????C.?三角形
2.下面个各选项的图形中，不能密铺的是（?
）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
3.下列语句正确的是（??
）
A.?能密铺的多边形一定是正多边形?????????????????????????B.?密铺图形中不可能有圆
C.?正多边形都可密铺一个平面????????????????????????????????D.?直角梯形可密铺平面
4.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（??
）
A.?鸡10只兔12只??????????????????B.?鸡10只兔8只??????????????????C.?鸡14只兔21只??????????????????D.?以上都不正确
5.搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（??
）元。
A.?10?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?25
6.篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，王强总共投中9个球，得了20分，他投中(
???)个2分球。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?7
7.某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（??
）块．
A.?8?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?14
8.某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有（??
）。
A.?3人房间4间，2人房间16间?????????????????????????????????B.?3人房问12间，2人房间8间
C.?3人房间8间，2人房间12间?????????????????????????????????D.?3人房间10间，2人房间10间
二、判断题（共5题）
9.若干个完全相同的三角形能密铺．
（
??）
10.平行四边形、正六边形、正五边形都不能单独密铺。（
??）
11.圆和正五边形都能进行密铺。（???
）
12.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。
（
??）
13.平行四边形不能单独密铺。?
（????
）
三、填空题（共10题）
14.小明有面值5角和1元的硬币共10枚，这两种面值的硬币总额为7元。他有________个5角硬币，________个1元硬币。
15.一个停车场上，停着汽车和三轮车共17辆，共有60个轮子，汽车有________辆。
16.密铺以后的地面拼接点处的所有角的和为________度．
17.鸡兔同笼，共有20个头，70条腿。鸡有________只，兔有________只。
18.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数，有36只脚。鸡有________只，兔有________只。
19.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。其中，鹤有________只，龟有________只。
20.松鼠和驼鸟鸟共9只，脚有24只，松鼠有________只，驼鸟有________只。
21.1元和5角的硬币一共50枚，一共30元，其中1元的硬币有________枚，5角的硬币有________枚。
22.鸡兔同笼，上有50头，下有160足，鸡有________只，兔有________只。
23.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有________辆，三轮车有________辆
四、解答题（共7题）
24.乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
25.下图①是正五边形，每个内角都是108°。它可以密铺吗？为什么？请说明理由。
26.下图能不能密铺？如果能请在下面方格纸内画几个相同的形图达到密铺效果．
27.有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的。这些球共有25只，装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数之和。装1、2、3只球的盒子各有多少个？
28.书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层，
那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图书?
29.李丽的妈妈买了一桶油，连桶共重7.8千克，用去一半后连桶重4.5千克，桶重多少千克，这桶油净重多少千克？
30.44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人．大船和小船各有多少只？
五、综合题（共1题）
31.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？
（1）列表法解答：
（2）假设法解答：
①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有________只脚，比应有的脚的只数少________只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了________只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有________只脚，比应有的脚的只数多________只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了________只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】解：五边形不能进行密铺。
故答案为：B。
【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
任何弧线图形和正五边形不能密铺。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：下面个各选项的图形中，不能密铺的是圆；
故选：B
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；
（3）连续铺成一片．
能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．圆就不具备这样的特点．考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
3.【答案】
D
【解析】【解答】选项A，能密铺的多边形不一定都是正多边形，如一般三角形、四边形也可以密铺，原题说法错误；
选项B，圆不能单独密铺，但是可能和其它图形组合密铺，原题说法错误；
选项C，正五边形不能密铺成一个平面，因为正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
选项D，梯形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，符合题意.
故答案为：D.
【分析】在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺，一般三角形、四边形也可以密铺，虽然它们的内角未必都相等；两种或两种以上几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
4.【答案】
D
【解析】【解答】解：设兔有x只，则鸡有（18-x）只，
4x+2（18-x）=56
?
4x+2×18-2x=56
???????????
2x+36=56
?????
2x+36-36=56-36
?????????????????
2x=20
?????????????
2x÷2=20÷2
???????????????????
x=10
鸡：18-10=8（只）
故答案为：D.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，通常用方程解答，设兔有x只，则鸡有（18-x）只，用兔脚+鸡脚=脚的总数，据此列方程解答.
5.【答案】D
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元）
故答案为：D。
【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。
6.【答案】
D
【解析】【解答】解：（9×3-20）÷（3-2）
=7÷1
=7（个）
故答案为：D。
【分析】假设9个都是3分球，则共得分9×3，一定比20分多，是因为把2分球也当作3分来计算了。用一共多算的分数除以每个球多算的分数即可求出2分球的个数。
7.【答案】C
【解析】【解答】解：假如没有损坏应得运费：
2000×0.4=800（元）；
损失一块跟完好相比相差：
7+0.4=7.4（元）；
所以损坏了：
（800-711.2）÷7.4
=88.8÷7.4
=12（块）
故答案为：C.
【分析】根据题意，假设没有损坏，依据每块运输费是0.4元，用乘法先计算出2000块的总运输费，如损坏一块要赔偿7元，意思是损坏一块不但得不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此解答.
8.【答案】C
【解析】【解答】解：3人间：（48-20×2）÷（3-2）=8(间）；2人间
：
20-8=12（间）或（20×3-48）÷（3-2）=12(间）；20-12=8(间）。
故答案为：C。
【分析】先把20个房间全看成2人间，假设能住的人数比实际住的人数少的数，就是误把3人间少算了（3-2）人，看一下总数里有多少个（3-2），就是所求的3人间数，用总间数减去3人间数就是2人间数。
二、判断题
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：三角形的内角之是180°，因此，因此，若干个完全相同的三角形的某个角拼在一起，其各可以是360°，能密铺．
故答案为：正确．
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片．能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．三角形具备这一特点，因此，若干个完全相同的三角形能密铺．本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
10.【答案】
错误
【解析】【解答】解：正六边形能够单独密铺，平行四边形和正五边形不能单独密铺。
故答案为：错误。
【分析】密铺的图形公共点处几个角加起来的度数之和是360°，正六边形每个角都是120°，三个正六边形的公共点刚好是360°，所以可以密铺。
11.【答案】
错误
【解析】【解答】任何弧线图形和正五边形都不能进行密铺。
故答案为：错误。
【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。
?故答案为：错误。【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。
13.【答案】
错误
【解析】【解答】解：三角形、平行四边形能单独进行密铺，圆不能进行单独密铺，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌；
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
三、填空题
14.【答案】
6；4
【解析】【解答】5角=0.5元
若全部为1元硬币，则可得：
（1×10-7）÷（1-0.5）
=3÷0.5
=6（个），
故5角的硬币有6个，1元的硬币有10-6=4（个）。
故答案为：6；4。
【分析】先将单位转化为元，再假设全部为1元硬币，即可得出钱数为1×10与总钱数的差值即为5角硬币的个数，即列式为（1×10-7）÷（1-0.5）即可得出5角硬币的个数，再用总个数减去5角硬币的个数即可得出1元硬币的个数。
15.【答案】
9
【解析】【解答】解：假设都是三轮车
17×3=51（个）
60-51=9（个）
4-3=1（个）
9÷1=9（个）
故答案为：9.
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
16.【答案】
360
【解析】【解答】解：根据密铺的特征可知，密铺以后的底面拼接点处的所有角的和为360°.
故答案为：360
【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺.
17.【答案】
5；15
【解析】【解答】解：假设全部是鸡，则兔有：
（70-20×2）÷（4-2）
=（70-40）÷2
=30÷2
=15（只）
20-15=5（只）
故答案为：5；15。
【分析】假设全部是鸡，则鸡的腿数是20×2=40（条），用腿的总条数，减去鸡的腿的条数，就是兔的腿的条数，因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以可以求出兔的只数是15只，总共20只鸡和兔，减去兔的只数就是鸡的只数。
18.【答案】
2；8
【解析】【解答】鸡的只数：（4×10-36）÷（4-2）=2（只）
兔的只数：10-2=8（只）
故答案为：2；8。
【分析】（兔腿数×总只数-总腿数）÷一只鸡兔腿数的差=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数。
19.【答案】
24；16
【解析】【解答】解：假设龟有40只
40×4=160（条）
160-112=48（条）
4-2=2（条）
48÷2=24（条）
40-24=16（条）
故答案为：24；16.
【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
20.【答案】
3；6
【解析】【解答】解：设松鼠x只
4x+(9-x)×2=24
2x=6
x=3
9-3=6(只)
故答案为：3；6
【分析】本题考查的是列方程解决实际问题的应用，解答本题的关键是理清数量关系，掌握等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立.
21.【答案】
10；40
【解析】【解答】设一元的硬币有x枚，
5角=0.5元，
x+0.5×（50-x）=30，
x+25-0.5x=30，
0.5x+25-25=30-25，
0.5x÷0.5=5÷0.5，
x=10，
50-10=40（枚），
答：1元的硬币有10枚，5角的硬币有40枚．
故答案为：10，40．
【分析】列方程解含有两个未知数的应用题．
化5角=0.5元，设一元的硬币有x枚，那么5角的硬币就有50-x枚，依据题意可列方程：x+0.5×（50-x）=30，依据等式的性质即可求解．
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
22.【答案】
20；30
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔子就有：
（160-50×2）÷（4-2）
=60÷2
=30（只），
鸡的只数：50-30=20（只）。
故答案为：20；30。
【分析】假设全是鸡，那么足总共有50×2，这比总有的足少160-50×2，因为1只鸡比1只兔子少4-2，由此可得出兔子的只数，进而可得出鸡的只数。
23.【答案】
4；6
【解析】【解答】解：26÷2=13（辆），13-10=3（辆），3×2=6（辆）10-6=4（辆），所以自行车有4辆，三轮车有6辆。
故答案为：4；6。
【分析】先按全部是自行车来计算，26÷2=13，那么13辆自行车是26个轮子，因为题中已经告诉自行车和三轮车一共有10辆，三轮车比自行车多一个轮子，多出的13-10=3辆车有3×2=6个轮子，那么三轮车就有6辆，进而自行车有10-6=4辆。
四、解答题
24.【答案】
解：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费
（元）．实际上只得到92元，少得
（元）．搬运站每打破一只花瓶要损失
（元）．
因此共打破花瓶
（只）．
【解析】【解答】解：1×100=100（元）
100-92=8（元）
1+1=2（元）
8÷2=4（只）
答：搬运过程中共打破了4只花瓶。
【分析】假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，搬运过程中共打破了花瓶的只数=（一只花瓶的运费×运送花瓶的只数-实际得到的运费）÷（一只花瓶的运费+一只花瓶的赔偿费）。
25.【答案】
解：360°÷108°=3……36°，
密铺即彼此之间不能留空隙，即是有几个图形连在一起组成的角度为360°，因为正五边形内角的度数不能被360°整除，所以正五边形不能密铺。
【解析】【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
任何弧线图形和正五边形不能密铺。
26.【答案】
解：可以密铺，如图：
【解析】【分析】把这个图形颠倒后交叉在一起就能密铺，由此画出图形即可.
27.【答案】
解：1只球的盒子：14÷2=7（个），
装2只球和装3只球的球的总数：25-7=18（只）；
假设都是装3只球，则共有7×3=21（只），
装2只球的盒子：
（21-18）÷（3-2）
=3÷1
=3（个）
装3只球的7-3=4（个）
答：装1只球的有7个，装2只球的有3个，装3只球的有4个。
【解析】【分析】因为装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数之和，所以装1只球的盒数是总盒数的一半，这样先算出装1只球的纸盒数，进而求出装2只球和3只球的纸盒数，再求出装2只球和3只球的球的总个数。后面采用鸡兔同笼的方法，假设都是装3只球，则总数一定比18只多，是因为把2只的也当作3只来计算，用多计算的只数除以每个盒子多计算的只数即可求出装2只球的盒数，进而求出装3只球的盒数。
28.【答案】
解：设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书。
1.5x-10=x+10
?????
0.5x=20
??????????
x=40
40×1.5=60（本）
答：原来书架的上层有60本图书，下层有40本图书。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书，那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数-上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数=下层有图书的本数+上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此代入数据和字母作答即可。
29.【答案】
油：（7.8-4.5）×2=6.6（千克）
桶：7.8-6.6=1.2（千克）
答：桶重6.6千克，这桶油净重1.2千克。
【解析】【分析】这桶油净重=（这桶油连桶的重量-用去一半后连桶的重量）×2，桶重=这桶油连桶的重量-这桶油净重，据此代入数据作答即可
30.【答案】解：(44-10×4)÷(6-4)
=4÷2
=2(只)
10-2=8(只)
答：大船2只，小船8只.
【解析】【分析】假设都是小船，坐的人数是40人，比实际少了4人，是因为把大船也按照4人来坐了，这样用实际少的人数除以大船和小船坐的人数差即可求出大船数，进而求出小船数即可.
五、综合题
31.【答案】
（1）解：列表如下：
答：鸡有4只，兔有6只。
（2）20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【解析】【解答】解：（2）①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有10×2=20只脚，比应有的脚的只数少32-20=12只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了2只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔的数量是12÷2=6只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有10×4=40只脚，比应有的脚的只数多40-32=8只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了2只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是8÷2=4只。
故（2）答案为：20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【分析】(1)减少鸡的只数，增加兔的只数，这样依次计算直到脚的总数是32只即可确定鸡兔各有多少只；(2)假设法有两种方法，假设都是兔，则先计算出鸡的只数；如果假设都是兔，则先计算出鸡的只数。
一、单选题（共8题）
1.下列图形中，不能密铺的是（??
）。
A.?四边形??????????????????????????????????????B.?五边形??????????????????????????????????????C.?三角形
2.下面个各选项的图形中，不能密铺的是（?
）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
3.下列语句正确的是（??
）
A.?能密铺的多边形一定是正多边形?????????????????????????B.?密铺图形中不可能有圆
C.?正多边形都可密铺一个平面????????????????????????????????D.?直角梯形可密铺平面
4.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（??
）
A.?鸡10只兔12只??????????????????B.?鸡10只兔8只??????????????????C.?鸡14只兔21只??????????????????D.?以上都不正确
5.搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（??
）元。
A.?10?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?25
6.篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，王强总共投中9个球，得了20分，他投中(
???)个2分球。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?7
7.某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（??
）块．
A.?8?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?14
8.某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有（??
）。
A.?3人房间4间，2人房间16间?????????????????????????????????B.?3人房问12间，2人房间8间
C.?3人房间8间，2人房间12间?????????????????????????????????D.?3人房间10间，2人房间10间
二、判断题（共5题）
9.若干个完全相同的三角形能密铺．
（
??）
10.平行四边形、正六边形、正五边形都不能单独密铺。（
??）
11.圆和正五边形都能进行密铺。（???
）
12.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。
（
??）
13.平行四边形不能单独密铺。?
（????
）
三、填空题（共10题）
14.小明有面值5角和1元的硬币共10枚，这两种面值的硬币总额为7元。他有________个5角硬币，________个1元硬币。
15.一个停车场上，停着汽车和三轮车共17辆，共有60个轮子，汽车有________辆。
16.密铺以后的地面拼接点处的所有角的和为________度．
17.鸡兔同笼，共有20个头，70条腿。鸡有________只，兔有________只。
18.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数，有36只脚。鸡有________只，兔有________只。
19.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。其中，鹤有________只，龟有________只。
20.松鼠和驼鸟鸟共9只，脚有24只，松鼠有________只，驼鸟有________只。
21.1元和5角的硬币一共50枚，一共30元，其中1元的硬币有________枚，5角的硬币有________枚。
22.鸡兔同笼，上有50头，下有160足，鸡有________只，兔有________只。
23.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有________辆，三轮车有________辆
四、解答题（共7题）
24.乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
25.下图①是正五边形，每个内角都是108°。它可以密铺吗？为什么？请说明理由。
26.下图能不能密铺？如果能请在下面方格纸内画几个相同的形图达到密铺效果．
27.有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的。这些球共有25只，装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数之和。装1、2、3只球的盒子各有多少个？
28.书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层，
那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图书?
29.李丽的妈妈买了一桶油，连桶共重7.8千克，用去一半后连桶重4.5千克，桶重多少千克，这桶油净重多少千克？
30.44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人．大船和小船各有多少只？
五、综合题（共1题）
31.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？
（1）列表法解答：
（2）假设法解答：
①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有________只脚，比应有的脚的只数少________只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了________只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有________只脚，比应有的脚的只数多________只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了________只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】解：五边形不能进行密铺。
故答案为：B。
【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
任何弧线图形和正五边形不能密铺。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：下面个各选项的图形中，不能密铺的是圆；
故选：B
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；
（3）连续铺成一片．
能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．圆就不具备这样的特点．考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
3.【答案】
D
【解析】【解答】选项A，能密铺的多边形不一定都是正多边形，如一般三角形、四边形也可以密铺，原题说法错误；
选项B，圆不能单独密铺，但是可能和其它图形组合密铺，原题说法错误；
选项C，正五边形不能密铺成一个平面，因为正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
选项D，梯形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，符合题意.
故答案为：D.
【分析】在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺，一般三角形、四边形也可以密铺，虽然它们的内角未必都相等；两种或两种以上几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
4.【答案】
D
【解析】【解答】解：设兔有x只，则鸡有（18-x）只，
4x+2（18-x）=56
?
4x+2×18-2x=56
???????????
2x+36=56
?????
2x+36-36=56-36
?????????????????
2x=20
?????????????
2x÷2=20÷2
???????????????????
x=10
鸡：18-10=8（只）
故答案为：D.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，通常用方程解答，设兔有x只，则鸡有（18-x）只，用兔脚+鸡脚=脚的总数，据此列方程解答.
5.【答案】D
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元）
故答案为：D。
【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。
6.【答案】
D
【解析】【解答】解：（9×3-20）÷（3-2）
=7÷1
=7（个）
故答案为：D。
【分析】假设9个都是3分球，则共得分9×3，一定比20分多，是因为把2分球也当作3分来计算了。用一共多算的分数除以每个球多算的分数即可求出2分球的个数。
7.【答案】C
【解析】【解答】解：假如没有损坏应得运费：
2000×0.4=800（元）；
损失一块跟完好相比相差：
7+0.4=7.4（元）；
所以损坏了：
（800-711.2）÷7.4
=88.8÷7.4
=12（块）
故答案为：C.
【分析】根据题意，假设没有损坏，依据每块运输费是0.4元，用乘法先计算出2000块的总运输费，如损坏一块要赔偿7元，意思是损坏一块不但得不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此解答.
8.【答案】C
【解析】【解答】解：3人间：（48-20×2）÷（3-2）=8(间）；2人间
：
20-8=12（间）或（20×3-48）÷（3-2）=12(间）；20-12=8(间）。
故答案为：C。
【分析】先把20个房间全看成2人间，假设能住的人数比实际住的人数少的数，就是误把3人间少算了（3-2）人，看一下总数里有多少个（3-2），就是所求的3人间数，用总间数减去3人间数就是2人间数。
二、判断题
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：三角形的内角之是180°，因此，因此，若干个完全相同的三角形的某个角拼在一起，其各可以是360°，能密铺．
故答案为：正确．
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片．能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．三角形具备这一特点，因此，若干个完全相同的三角形能密铺．本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
10.【答案】
错误
【解析】【解答】解：正六边形能够单独密铺，平行四边形和正五边形不能单独密铺。
故答案为：错误。
【分析】密铺的图形公共点处几个角加起来的度数之和是360°，正六边形每个角都是120°，三个正六边形的公共点刚好是360°，所以可以密铺。
11.【答案】
错误
【解析】【解答】任何弧线图形和正五边形都不能进行密铺。
故答案为：错误。
【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。
?故答案为：错误。【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。
13.【答案】
错误
【解析】【解答】解：三角形、平行四边形能单独进行密铺，圆不能进行单独密铺，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌；
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
三、填空题
14.【答案】
6；4
【解析】【解答】5角=0.5元
若全部为1元硬币，则可得：
（1×10-7）÷（1-0.5）
=3÷0.5
=6（个），
故5角的硬币有6个，1元的硬币有10-6=4（个）。
故答案为：6；4。
【分析】先将单位转化为元，再假设全部为1元硬币，即可得出钱数为1×10与总钱数的差值即为5角硬币的个数，即列式为（1×10-7）÷（1-0.5）即可得出5角硬币的个数，再用总个数减去5角硬币的个数即可得出1元硬币的个数。
15.【答案】
9
【解析】【解答】解：假设都是三轮车
17×3=51（个）
60-51=9（个）
4-3=1（个）
9÷1=9（个）
故答案为：9.
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
16.【答案】
360
【解析】【解答】解：根据密铺的特征可知，密铺以后的底面拼接点处的所有角的和为360°.
故答案为：360
【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺.
17.【答案】
5；15
【解析】【解答】解：假设全部是鸡，则兔有：
（70-20×2）÷（4-2）
=（70-40）÷2
=30÷2
=15（只）
20-15=5（只）
故答案为：5；15。
【分析】假设全部是鸡，则鸡的腿数是20×2=40（条），用腿的总条数，减去鸡的腿的条数，就是兔的腿的条数，因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以可以求出兔的只数是15只，总共20只鸡和兔，减去兔的只数就是鸡的只数。
18.【答案】
2；8
【解析】【解答】鸡的只数：（4×10-36）÷（4-2）=2（只）
兔的只数：10-2=8（只）
故答案为：2；8。
【分析】（兔腿数×总只数-总腿数）÷一只鸡兔腿数的差=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数。
19.【答案】
24；16
【解析】【解答】解：假设龟有40只
40×4=160（条）
160-112=48（条）
4-2=2（条）
48÷2=24（条）
40-24=16（条）
故答案为：24；16.
【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
20.【答案】
3；6
【解析】【解答】解：设松鼠x只
4x+(9-x)×2=24
2x=6
x=3
9-3=6(只)
故答案为：3；6
【分析】本题考查的是列方程解决实际问题的应用，解答本题的关键是理清数量关系，掌握等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立.
21.【答案】
10；40
【解析】【解答】设一元的硬币有x枚，
5角=0.5元，
x+0.5×（50-x）=30，
x+25-0.5x=30，
0.5x+25-25=30-25，
0.5x÷0.5=5÷0.5，
x=10，
50-10=40（枚），
答：1元的硬币有10枚，5角的硬币有40枚．
故答案为：10，40．
【分析】列方程解含有两个未知数的应用题．
化5角=0.5元，设一元的硬币有x枚，那么5角的硬币就有50-x枚，依据题意可列方程：x+0.5×（50-x）=30，依据等式的性质即可求解．
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
22.【答案】
20；30
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔子就有：
（160-50×2）÷（4-2）
=60÷2
=30（只），
鸡的只数：50-30=20（只）。
故答案为：20；30。
【分析】假设全是鸡，那么足总共有50×2，这比总有的足少160-50×2，因为1只鸡比1只兔子少4-2，由此可得出兔子的只数，进而可得出鸡的只数。
23.【答案】
4；6
【解析】【解答】解：26÷2=13（辆），13-10=3（辆），3×2=6（辆）10-6=4（辆），所以自行车有4辆，三轮车有6辆。
故答案为：4；6。
【分析】先按全部是自行车来计算，26÷2=13，那么13辆自行车是26个轮子，因为题中已经告诉自行车和三轮车一共有10辆，三轮车比自行车多一个轮子，多出的13-10=3辆车有3×2=6个轮子，那么三轮车就有6辆，进而自行车有10-6=4辆。
四、解答题
24.【答案】
解：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费
（元）．实际上只得到92元，少得
（元）．搬运站每打破一只花瓶要损失
（元）．
因此共打破花瓶
（只）．
【解析】【解答】解：1×100=100（元）
100-92=8（元）
1+1=2（元）
8÷2=4（只）
答：搬运过程中共打破了4只花瓶。
【分析】假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，搬运过程中共打破了花瓶的只数=（一只花瓶的运费×运送花瓶的只数-实际得到的运费）÷（一只花瓶的运费+一只花瓶的赔偿费）。
25.【答案】
解：360°÷108°=3……36°，
密铺即彼此之间不能留空隙，即是有几个图形连在一起组成的角度为360°，因为正五边形内角的度数不能被360°整除，所以正五边形不能密铺。
【解析】【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
任何弧线图形和正五边形不能密铺。
26.【答案】
解：可以密铺，如图：
【解析】【分析】把这个图形颠倒后交叉在一起就能密铺，由此画出图形即可.
27.【答案】
解：1只球的盒子：14÷2=7（个），
装2只球和装3只球的球的总数：25-7=18（只）；
假设都是装3只球，则共有7×3=21（只），
装2只球的盒子：
（21-18）÷（3-2）
=3÷1
=3（个）
装3只球的7-3=4（个）
答：装1只球的有7个，装2只球的有3个，装3只球的有4个。
【解析】【分析】因为装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数之和，所以装1只球的盒数是总盒数的一半，这样先算出装1只球的纸盒数，进而求出装2只球和3只球的纸盒数，再求出装2只球和3只球的球的总个数。后面采用鸡兔同笼的方法，假设都是装3只球，则总数一定比18只多，是因为把2只的也当作3只来计算，用多计算的只数除以每个盒子多计算的只数即可求出装2只球的盒数，进而求出装3只球的盒数。
28.【答案】
解：设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书。
1.5x-10=x+10
?????
0.5x=20
??????????
x=40
40×1.5=60（本）
答：原来书架的上层有60本图书，下层有40本图书。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书，那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数-上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数=下层有图书的本数+上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此代入数据和字母作答即可。
29.【答案】
油：（7.8-4.5）×2=6.6（千克）
桶：7.8-6.6=1.2（千克）
答：桶重6.6千克，这桶油净重1.2千克。
【解析】【分析】这桶油净重=（这桶油连桶的重量-用去一半后连桶的重量）×2，桶重=这桶油连桶的重量-这桶油净重，据此代入数据作答即可
30.【答案】解：(44-10×4)÷(6-4)
=4÷2
=2(只)
10-2=8(只)
答：大船2只，小船8只.
【解析】【分析】假设都是小船，坐的人数是40人，比实际少了4人，是因为把大船也按照4人来坐了，这样用实际少的人数除以大船和小船坐的人数差即可求出大船数，进而求出小船数即可.
五、综合题
31.【答案】
（1）解：列表如下：
答：鸡有4只，兔有6只。
（2）20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【解析】【解答】解：（2）①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有10×2=20只脚，比应有的脚的只数少32-20=12只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了2只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔的数量是12÷2=6只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有10×4=40只脚，比应有的脚的只数多40-32=8只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了2只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是8÷2=4只。
故（2）答案为：20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【分析】(1)减少鸡的只数，增加兔的只数，这样依次计算直到脚的总数是32只即可确定鸡兔各有多少只；(2)假设法有两种方法，假设都是兔，则先计算出鸡的只数；如果假设都是兔，则先计算出鸡的只数。