2020-2021学年北京版小学五年级上数学第五单元《方程》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学五年级上数学第五单元《方程》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 17:03:48 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学五年级数学上册第五单元《方程》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．等式两边都除以（ ）数，所得的结果仍然相等．
A．任何
B．同一个
C．同一个不为0的
2．下面不是方程的是（ ）
A．5a+1＝13
B．1.5x+7
C．2.1x+x＝6.6
D．6x+7＝4x+10
3．下列方程中，解最大的是（ ）
A．4.3+x＝7.9
B．0.2x＝2.64
C．x﹣4.2＝5.7
D．x﹣4.2＝5.7
4．方程和等式的关系可以用图（ ）来表示．
A．
B．
C．
5．下列各式中，不是方程的是（ ）
A．2x+y＝10
B．8+x＝12
C．3÷x＝9.3
D．3+9＝12
6．笑笑打算从273里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13．下列方程错误的是（ ）
A．273﹣13x＝13
B．13x＝273﹣13
C．13x＝273
D．13x+13＝273
7．根据等式性质，由x＝y可得（ ）
A．4x＝y+4
B．cx＝cy
C．2x﹣8＝2y﹣8
8．甲数÷0.99＝乙数×0.99（甲、乙两数均不为0），那么（ ）
A．甲数＞乙数
B．甲数＜乙数
C．甲数＝乙数
D．无法确定
二．填空题（共10小题）
9．已知x＝5是方程ax﹣3＝12的解，那么方程ay+4＝25的解是
．
10．含有
的等式就是方程．
11．如果0.5x+2.6＝5.6，那么15x﹣4.2＝
．
12．在5+4.5＝9.5，4x﹣2＝8，5x+2，2a＝3，16﹣2＞10中，方程有
个．
13．在①3x+4x＝48
②69+5n
③5+3x＞60
④12﹣3＝9
⑤x+x﹣3＝0
中，是方程的有
，是等式的有
．
14．列方程：三个连续自然数的和是21，第一个数是x：
．
15．在5+x＞9、y﹣16＝54、20+30＝50中等式有
个；方程有
个．
16．如果x+3＝8，那么x+3﹣3＝8﹣
．
17．在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．这是
．
18．如果3a＝5b（a、b均不等于0），根据等式的性质在○里填运算符号，在横线里填数．
3a+6﹣5b○
3a○
＝5b÷5
三．判断题（共5小题）
19．等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式．
．
（判断对错）
20．方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝1．
（判断对错）
21．等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等．
．（判断对错）
22．等式一定包含方程，方程属于等式．
．（判断对错）
23．等式一定是方程，方程不一定是等式．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．解方程．
8x÷1.2＝4
23（x+3）＝73.6
x+0.4x﹣0.28＝3.5
3.2x﹣1.2×2.8＝0
五．解答题（共6小题）
25．根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的袋子里放几个棋子才能保证竹竿平衡？画出表示棋子的点．
26．看图列方程并解答
27．三个相邻的整数的和是270，这三个整数分别是多少？
28．列方程求解．
（1）x的1.8倍减去15，差是102，求这个数．
（2）x的3倍与x的4倍的和是4.9
29．先列出方程，再求出方程的解．
30．列方程求x．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：因为等式的两边同时乘或除以一个不等于零的数，等式的两边依然相等，
故选：C。
2．解：A、是含有未知数的等式，是方程；
B、含有未知数，但不是等式，不是方程；
C、是含有未知数的等式，是方程．
D、是含有未知数的等式，是方程．
故选：B．
3．解：A．4.3+x＝7.9
4.3+x﹣4.3＝7.9﹣4.3
x＝3.6
B．
0.2x＝2.64
0.2x÷0.2＝2.64÷0.2
x＝13.2
C．x﹣4.2＝5.7
x﹣4.2+4.2＝5.7+4.2
x＝9.9
因为13.2＞9.9＞3.6
所以选项B中方程的解的数值最大；
故选：B。
4．解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．
方程和等式的关系可以用下图来表示：
故选：A．
5．解：A、2x+y＝10，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、8+x＝12，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、3÷x＝9.3，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D、3+9＝12，虽然是等式，但是不含有未知数，不是方程；
故选：D．
6．解：设笑笑要连续减去x次，可列方程，
273﹣13x＝13，13x＝273﹣13，13x+13＝273
所以方程错误的是13x＝273；
故选：C．
7．解：A.4x＝y+4，两边不是同时乘4，也不是同时加4，错误．
B．cx＝cy，两边同时乘c，所以正确．
C.2x﹣8＝2y﹣8，两边同时乘2，再同时减8，所以正确．
故选：BC．
8．解：设甲数÷0.99＝乙数×0.99＝1，
那么甲数＝0.99×1＝0.99，
乙数＝1÷0.99≈1.01，
因为0.99＜1.01，所甲数＜乙数；
故选：B．
二．填空题（共10小题）
9．解：把x＝5代入ax﹣3＝12可得：
5a﹣3＝12
5a﹣3+3＝12+3
5a＝15
5a÷5＝15÷5
a＝3
把a＝3代入ay+4＝25可得：
3y+4＝25
3y+4﹣4＝25﹣4
3y＝21
3y÷3＝21÷3
y＝7
故答案为：y＝7．
10．解：含有未知数的等式就是方程．
故答案为：未知数．
11．解：0.5x+2.6＝5.6
0.5x+2.6﹣2.6＝5.6﹣2.6
0.5x＝3
0.5x÷0.5＝3÷0.5
x＝6
把x＝6代入15x﹣4.2可得：
15×6﹣4.2
＝90﹣4.2
＝85.8
故答案为：85.8．
12．解：5+4.5＝9.5，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
4x﹣2＝8，含有未知数，是等式，所以是方程；
5x+2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
2a＝3，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程；
16﹣2＞10，含有未知数，但不是方程，是不等式；
所以以上方程有2个；
故答案为：2．
13．解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．
故答案为：①⑤，①④⑤．
14．解：三个连续自然数，设第一个是x，所以第二个是x+1，第三个是x+2，即x+x+1+x+2＝21.
故答案为：x+x+1+x+2＝21.
15．解：在5+x＞9、y﹣16＝54、20+30＝50中，
等式有：y﹣16＝54、20+30＝50，共2个；
方程有：y﹣16＝54，共1个．
故答案为：2，1．
16．解：x+3＝8，那么x+3﹣3＝8﹣3；
故答案为：3．
17．解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．
故答案为：等式的基本性质．
18．解：3a+6﹣5b＝6
3a÷5＝5b÷5
故答案为：＝，6，÷，5．
三．判断题（共5小题）
19．解：等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式，说法正确，
故答案为：√．
20．解：（3x﹣15）÷12＝1
（3x﹣15）÷12×12＝1×12
3x﹣15＝12
3x﹣15+15＝12+15
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
所以方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝9，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
21．解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边一定相等；
所以，等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等的说法错误．
故答案为：×．
22．解：等式一定包含方程，方程属于等式，说法正确．
故答案为：√．
23．解：方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的，
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）8x÷1.2＝4
8x÷1.2×1.2＝4×1.2
8x÷8＝4.8÷8
x＝0.6
（2）23（x+3）＝73.6
23（x+3）÷23＝73.6÷23
x+3﹣3＝3.2﹣3
x＝0.2
（3）x+0.4x﹣0.28＝3.5
1.4x﹣0.28＝3.5
1.4x﹣0.28+0.28＝3.5+0.28
1.4x＝3.78
1.4x÷1.4＝3.78÷1.4
x＝2.7
（4）3.2x﹣1.2×2.8＝0
3.2x﹣3.36＝0
3.2x﹣3.36+3.36＝0+3.36
3.2x÷3.2＝3.36÷3.2
x＝1.05
五．解答题（共6小题）
25．解：（1）设右侧数字3的位置上放x个棋子；
3x＝2×3
3x÷3＝2×3÷3
x＝2
答：右侧数字3的位置上放2个棋子．
（2）设右侧数字3的位置上放x个棋子；
3x＝3×4
3x÷3＝3×4÷3
x＝4
答：右侧数字3的位置上放4个棋子．
（3）设右侧数字5的位置上放x个棋子；
5x＝5×4
5x÷5＝5×4÷5
x＝4
答：右侧数字5的位置上放4个棋子．
观察以上几幅图，我发现：左边棋子个数×左边位置＝右边棋子个数×左边位置．
故答案为：
左边棋子个数×左边位置＝右边棋子个数×左边位置．
26．解：由图可知：
7.25+x＝12.8
7.25+x﹣7.25＝12.8﹣7.25
x＝5.55
答：x的值是5.55．
27．解：设三个相邻的整数中间的一个是x，则较小的一个是x﹣1，较大的一个是x+1，
（x﹣1）+x+（x+1）＝270
3x＝270
3x÷3＝270÷3
x＝90
90﹣1＝89
90+1＝91
答：这三个整数分别是89、90、91．
28．解：（1）1.8x﹣15＝102
1.8x﹣15+15＝102+15
1.8x＝117
1.8x÷1.8＝117÷1.8
x＝65
（2）3x+4x＝4.9
7x＝4.9
7x÷7＝4.9÷7
x＝0.7
29．解：（1）3x＝4.62
3x÷3＝4.62÷3
x＝1.54
（2）x+48＝80
x+48﹣48＝80﹣48
x＝32
30．解：，
8.4x+1.6x＝12.4
10x＝12.4
10x÷10＝12.4÷10
x＝1.24
一．选择题（共8小题）
1．等式两边都除以（ ）数，所得的结果仍然相等．
A．任何
B．同一个
C．同一个不为0的
2．下面不是方程的是（ ）
A．5a+1＝13
B．1.5x+7
C．2.1x+x＝6.6
D．6x+7＝4x+10
3．下列方程中，解最大的是（ ）
A．4.3+x＝7.9
B．0.2x＝2.64
C．x﹣4.2＝5.7
D．x﹣4.2＝5.7
4．方程和等式的关系可以用图（ ）来表示．
A．
B．
C．
5．下列各式中，不是方程的是（ ）
A．2x+y＝10
B．8+x＝12
C．3÷x＝9.3
D．3+9＝12
6．笑笑打算从273里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13．下列方程错误的是（ ）
A．273﹣13x＝13
B．13x＝273﹣13
C．13x＝273
D．13x+13＝273
7．根据等式性质，由x＝y可得（ ）
A．4x＝y+4
B．cx＝cy
C．2x﹣8＝2y﹣8
8．甲数÷0.99＝乙数×0.99（甲、乙两数均不为0），那么（ ）
A．甲数＞乙数
B．甲数＜乙数
C．甲数＝乙数
D．无法确定
二．填空题（共10小题）
9．已知x＝5是方程ax﹣3＝12的解，那么方程ay+4＝25的解是
．
10．含有
的等式就是方程．
11．如果0.5x+2.6＝5.6，那么15x﹣4.2＝
．
12．在5+4.5＝9.5，4x﹣2＝8，5x+2，2a＝3，16﹣2＞10中，方程有
个．
13．在①3x+4x＝48
②69+5n
③5+3x＞60
④12﹣3＝9
⑤x+x﹣3＝0
中，是方程的有
，是等式的有
．
14．列方程：三个连续自然数的和是21，第一个数是x：
．
15．在5+x＞9、y﹣16＝54、20+30＝50中等式有
个；方程有
个．
16．如果x+3＝8，那么x+3﹣3＝8﹣
．
17．在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．这是
．
18．如果3a＝5b（a、b均不等于0），根据等式的性质在○里填运算符号，在横线里填数．
3a+6﹣5b○
3a○
＝5b÷5
三．判断题（共5小题）
19．等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式．
．
（判断对错）
20．方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝1．
（判断对错）
21．等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等．
．（判断对错）
22．等式一定包含方程，方程属于等式．
．（判断对错）
23．等式一定是方程，方程不一定是等式．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．解方程．
8x÷1.2＝4
23（x+3）＝73.6
x+0.4x﹣0.28＝3.5
3.2x﹣1.2×2.8＝0
五．解答题（共6小题）
25．根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的袋子里放几个棋子才能保证竹竿平衡？画出表示棋子的点．
26．看图列方程并解答
27．三个相邻的整数的和是270，这三个整数分别是多少？
28．列方程求解．
（1）x的1.8倍减去15，差是102，求这个数．
（2）x的3倍与x的4倍的和是4.9
29．先列出方程，再求出方程的解．
30．列方程求x．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：因为等式的两边同时乘或除以一个不等于零的数，等式的两边依然相等，
故选：C。
2．解：A、是含有未知数的等式，是方程；
B、含有未知数，但不是等式，不是方程；
C、是含有未知数的等式，是方程．
D、是含有未知数的等式，是方程．
故选：B．
3．解：A．4.3+x＝7.9
4.3+x﹣4.3＝7.9﹣4.3
x＝3.6
B．
0.2x＝2.64
0.2x÷0.2＝2.64÷0.2
x＝13.2
C．x﹣4.2＝5.7
x﹣4.2+4.2＝5.7+4.2
x＝9.9
因为13.2＞9.9＞3.6
所以选项B中方程的解的数值最大；
故选：B。
4．解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．
方程和等式的关系可以用下图来表示：
故选：A．
5．解：A、2x+y＝10，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、8+x＝12，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、3÷x＝9.3，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D、3+9＝12，虽然是等式，但是不含有未知数，不是方程；
故选：D．
6．解：设笑笑要连续减去x次，可列方程，
273﹣13x＝13，13x＝273﹣13，13x+13＝273
所以方程错误的是13x＝273；
故选：C．
7．解：A.4x＝y+4，两边不是同时乘4，也不是同时加4，错误．
B．cx＝cy，两边同时乘c，所以正确．
C.2x﹣8＝2y﹣8，两边同时乘2，再同时减8，所以正确．
故选：BC．
8．解：设甲数÷0.99＝乙数×0.99＝1，
那么甲数＝0.99×1＝0.99，
乙数＝1÷0.99≈1.01，
因为0.99＜1.01，所甲数＜乙数；
故选：B．
二．填空题（共10小题）
9．解：把x＝5代入ax﹣3＝12可得：
5a﹣3＝12
5a﹣3+3＝12+3
5a＝15
5a÷5＝15÷5
a＝3
把a＝3代入ay+4＝25可得：
3y+4＝25
3y+4﹣4＝25﹣4
3y＝21
3y÷3＝21÷3
y＝7
故答案为：y＝7．
10．解：含有未知数的等式就是方程．
故答案为：未知数．
11．解：0.5x+2.6＝5.6
0.5x+2.6﹣2.6＝5.6﹣2.6
0.5x＝3
0.5x÷0.5＝3÷0.5
x＝6
把x＝6代入15x﹣4.2可得：
15×6﹣4.2
＝90﹣4.2
＝85.8
故答案为：85.8．
12．解：5+4.5＝9.5，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
4x﹣2＝8，含有未知数，是等式，所以是方程；
5x+2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
2a＝3，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程；
16﹣2＞10，含有未知数，但不是方程，是不等式；
所以以上方程有2个；
故答案为：2．
13．解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．
故答案为：①⑤，①④⑤．
14．解：三个连续自然数，设第一个是x，所以第二个是x+1，第三个是x+2，即x+x+1+x+2＝21.
故答案为：x+x+1+x+2＝21.
15．解：在5+x＞9、y﹣16＝54、20+30＝50中，
等式有：y﹣16＝54、20+30＝50，共2个；
方程有：y﹣16＝54，共1个．
故答案为：2，1．
16．解：x+3＝8，那么x+3﹣3＝8﹣3；
故答案为：3．
17．解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．
故答案为：等式的基本性质．
18．解：3a+6﹣5b＝6
3a÷5＝5b÷5
故答案为：＝，6，÷，5．
三．判断题（共5小题）
19．解：等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式，说法正确，
故答案为：√．
20．解：（3x﹣15）÷12＝1
（3x﹣15）÷12×12＝1×12
3x﹣15＝12
3x﹣15+15＝12+15
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
所以方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝9，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
21．解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边一定相等；
所以，等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等的说法错误．
故答案为：×．
22．解：等式一定包含方程，方程属于等式，说法正确．
故答案为：√．
23．解：方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的，
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）8x÷1.2＝4
8x÷1.2×1.2＝4×1.2
8x÷8＝4.8÷8
x＝0.6
（2）23（x+3）＝73.6
23（x+3）÷23＝73.6÷23
x+3﹣3＝3.2﹣3
x＝0.2
（3）x+0.4x﹣0.28＝3.5
1.4x﹣0.28＝3.5
1.4x﹣0.28+0.28＝3.5+0.28
1.4x＝3.78
1.4x÷1.4＝3.78÷1.4
x＝2.7
（4）3.2x﹣1.2×2.8＝0
3.2x﹣3.36＝0
3.2x﹣3.36+3.36＝0+3.36
3.2x÷3.2＝3.36÷3.2
x＝1.05
五．解答题（共6小题）
25．解：（1）设右侧数字3的位置上放x个棋子；
3x＝2×3
3x÷3＝2×3÷3
x＝2
答：右侧数字3的位置上放2个棋子．
（2）设右侧数字3的位置上放x个棋子；
3x＝3×4
3x÷3＝3×4÷3
x＝4
答：右侧数字3的位置上放4个棋子．
（3）设右侧数字5的位置上放x个棋子；
5x＝5×4
5x÷5＝5×4÷5
x＝4
答：右侧数字5的位置上放4个棋子．
观察以上几幅图，我发现：左边棋子个数×左边位置＝右边棋子个数×左边位置．
故答案为：
左边棋子个数×左边位置＝右边棋子个数×左边位置．
26．解：由图可知：
7.25+x＝12.8
7.25+x﹣7.25＝12.8﹣7.25
x＝5.55
答：x的值是5.55．
27．解：设三个相邻的整数中间的一个是x，则较小的一个是x﹣1，较大的一个是x+1，
（x﹣1）+x+（x+1）＝270
3x＝270
3x÷3＝270÷3
x＝90
90﹣1＝89
90+1＝91
答：这三个整数分别是89、90、91．
28．解：（1）1.8x﹣15＝102
1.8x﹣15+15＝102+15
1.8x＝117
1.8x÷1.8＝117÷1.8
x＝65
（2）3x+4x＝4.9
7x＝4.9
7x÷7＝4.9÷7
x＝0.7
29．解：（1）3x＝4.62
3x÷3＝4.62÷3
x＝1.54
（2）x+48＝80
x+48﹣48＝80﹣48
x＝32
30．解：，
8.4x+1.6x＝12.4
10x＝12.4
10x÷10＝12.4÷10
x＝1.24