2.6有理数的乘法与除法（1）-苏科版七年级数学上册导学案（习题含答案）

课题
2.6
有理数的乘法与除法(1)
【学习目标】:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
【重点难点】：有理数乘法法则
【导学指导】
一、知识链接
1.计算:
2、活动1（规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负）
在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天
高
（高还是低），
高（或低）
高12cm；
如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天
低
（高还是低），
高（或低）
低12cm
；
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天
低
（高还是低），高（或低）
；
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天
高
（高还是低），高（或低）
；
问：上述活动中，（+4）×0表示的意义是什么？
测量当天的水位
.
水位变化的结果是
既没上升也没下降
.
活动2
填写下表：
(+4)
(-4)
(+4)
(-4)
(+4)
(-4)
(+4)
(-4)
(+4)
(-4)
(+4)
(-4)
(+4)
(-4)
思考：两个有理数相乘，积的符号可能是
正
或
负
，两数积的绝对值怎样计算？
把两数的绝对值
相乘
有理数乘法法则：
两数相乘，同号
得正
，异号
得负
，并把绝对值
相乘
；任何数同零相乘，都得
零
.
活动3
1.完成下列计算
（1）7×（—5）=
—（7×5）=—35
（2）（—7）×
5
=
—（7×5）=—35
（3）（—7）
×
（—5）=
+
(7×5)=35
练一练：计算
（1）（—7）×3
（2）（—48）×（—3）
=
—(7×3)
=+(48×3)
=—21
=144
（3）（—6.5）
×
（—7.2）
（4）(—)×9
（5）×0
=+（6.5
×
7.2）
=—
(×9)
=0
=46.8
=—6
2．试一试：－1×1×1×1×1＝___-1____；
归纳：一般地，几个不为0的有理数相乘，
－1×(－1)×1×1×1＝___1____；
积的符号可以由负因数的
个数
决定
－1×(－1)×(－1)×1×1＝____-1___；
当它的个数为
偶数
时，积的符号为
正
－1×(－1)×(－1)×(－1)×1＝___1_____；
当它的个数为
奇数
时，积的符号为
负
－1×(－1)×(－1)×(－1)×(一1)＝___-1_____．
二、例题评析
例1：计算
（1）3.6×
（2）(—
4)×
=
—（3.6×
=+（×
=
—4.2
=
练一练：计算
（1）(－0.
36)×
（2）
（3）
=+(0.
36×)
=
－（
×
）
=
=0.08
=
－4
=
－（×
=
－
例2：计算
（1）(—1)×(+
1)×（—1)
（2）(—0.25)×（—2）×(—)×（+0.8）
=+(××)
=
—（×2××）
=
=
—
练一练：计算
（1）（－）×(+)×
(2)
=
+（××6）
=
—（×××）
=3
=
—3
三、巩固知识
【四基训练】
1．五个有理数相乘，积的符号为负，则负因数的个数是
(
)
A．1个
B．3个
C．5个
D．1个或3个或5个
2．一个有理数和它的相反数的积
(
)
A．符号必为正
B．符号必为负
C．一定不大于0
D．一定不小于0
3．如果ab<0，那么下列判断正确的是
(
)
A．a<0，b<0
B．a>0，b>0
C．a≥0，b≤0
D．a<0，b>0或a>0，b<0
4．若ab=0，则
(
)
A.
a=0
B.
b=0
C.
a=0或b=0
D.
a=0且b=0
5．用“＞”或“＜”填空：
(1)
若a＞0，b＜0，则ab_____0；
(2)
若a＞0，b＞0，则ab_____0；
(3)
若ab＞0，b＜0，则a_____0．
6．填空
____×（－2）=－6
；
（－3）×______=9
；______×(－5)=0
7．计算
：
(1)
(－1．5)×(－0．5)
(2)
(－0．1)×(+100)
(3)
(4)
（5）
3×××4
（6）15×××0
（7）
【拓展提升】
8.若a+b<0,且ab<0,则(　　)
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a,b异号且负数的绝对值大
D.a,b异号且正数的绝对值大
9.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=　　　　　.?
10.对任意有理数a,b,规定a
b=ab-b,则0
(-2
016)的值为　　　　　.?
11.观察下列各式:
-1×=-1+;-=-;-=-;…….
(1)你发现的规律是-=　　　　　.(n为正整数)?
(2)用规律计算:
+…+.
答案：
1．五个有理数相乘，积的符号为负，则负因数的个数是
(
D
)
A．1个
B．3个
C．5个
D．1个或3个或5个
2．一个有理数和它的相反数的积
(
C
)
A．符号必为正
B．符号必为负
C．一定不大于0
D．一定不小于0
3．如果ab<0，那么下列判断正确的是
(
D
)
A．a<0，b<0
B．a>0，b>0
C．a≥0，b≤0
D．a<0，b>0或a>0，b<0
4．若ab=0，则
(
C
)
A.
a=0
B.
b=0
C.
a=0或b=0
D.
a=0且b=0
5．用“＞”或“＜”填空：
(1)
若a＞0，b＜0，则ab__＜___0；
(2)
若a＞0，b＞0，则ab__＞___0；
(3)
若ab＞0，b＜0，则a__＜___0．
6．填空
_3___×（－2）=－6
；
（－3）×___（－3）___=9
；___0___×(－5)=0
7．计算
：
(1)
(－1．5)×(－0．5)
(2)
(－0．1)×(+100)
=7.5
=-10
(3)
(4)
（5）
3×××4
=
=
－
=420
（6）15×××0
（7）
=0
=－30
【拓展提升】
8.若a+b<0,且ab<0,则(　C　)
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a,b异号且负数的绝对值大
D.a,b异号且正数的绝对值大
9.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=　-7　.?
10.对任意有理数a,b,规定a
b=ab-b,则0
(-2
016)的值为　　2016　　　.?
11.观察下列各式:
-1×=-1+;-=-;-=-;…….
(1)你发现的规律是-=　　　　　.(n为正整数)?
(2)用规律计算:
+…+.
解:(1)-
(2)原式=-1++…-=1+=.