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八上数学同步课时训练13．2.2 用坐标表示轴对称
答案版
基础题
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标
1.点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为(C)
A.(－1，－2)
B.(－1，2)
C.(1，－2)
D.(2，－1)
2.(甘孜中考)在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为(A)
A.(－2，3)
B.(－2，－3)
C.(2，－3)
D.(－3，－2)
3.(赤峰中考)平面直角坐标系中的点A(－1，2)与点B(1，2)关于(A)
A.y轴对称
B.x轴对称
C.原点对称
D.都不是
4.(枣庄中考)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为(B)
A.(－3，－2)
B.(2，2)
C.(－2，2)
D.(2，－2)
5.点A和点B(2，－3)关于x轴对称，则A，B两点间的距离是(C)
A.4
B.5
C.6
D.10
6.在平面直角坐标系中，若点P(m－1，m＋1)在x轴上，则它关于y轴的对称点是(2，0).
7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，－3)，E(0，－4).写出点D，C，B关于y轴的对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点.顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它是我们熟知的什么图形？
解：由题意，得F(－2，－3)，G(－4，0)，H(－2，4)，这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.
8.已知点A(a＋2b，1)，B(－2，2a－b).
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称，求a＋b的值.
解：(1)由题意，得解得
(2)由题意，得解得
∴a＋b＝.
知识点2 图形关于坐标轴对称
9.已知正方形ABCD在坐标平面上的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为(2，－2)，点C的坐标为(－2，－2)，点D的坐标为(－2，2).
10.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A，B，C三点在格点上.
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标.
解：(1)△A1B1C1如图所示，点C1的坐标为(3，－2).
(2)△A2B2C2如图所示，点B2的坐标为(－1，1).
中档题
11.已知P(x，y)在第三象限，且|x|＝1，|y|＝7，则点P关于x轴对称的点的坐标是(A)
A.(－1，7)
B.(1，－7)
C.(－1，－7)
D.(1，7)
12.若点M(1－2m，m－1)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(C)
13.若点A(－2，4)，B(2，4)，C(－1，2)，D(1，2)，E(－4，1)，F(4，1)是平面直角坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形.若这两个三角形关于y轴对称，称为一组对称三角形，则可找出的对称三角形有(C)
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
14.(南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－1，2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′向下平移4个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是(1，－2).
15.如图：(1)写出A，B，C三点的坐标；
(2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，请你在同一平面直角坐标系中描出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
解：(1)A(3，4)，B(1，2)，C(5，1).
(2)将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，得A′(3，－4)，B′(1，－2)，C′(5，－1)，描点、连线，如图.
△A′B′C′与△ABC关于x轴对称.
16.(白银中考改编)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1沿x轴方向向左平移8个单位长度后得到△A2B2C2，并写出顶点A2，B2，C2的坐标；
(3)观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图中画出这条对称轴l；
(4)求△ABC的面积.
解：(1)如图.
(2)如图.A2(－8，1)，B2(－11，2)，C2(－9，4).
(3)如图.
(4)S△ABC＝3×3－×1×3－×2×2－×3×1
＝9－－2－
＝4.
综合题
17.【关注趣味数学】(原创题)在棋盘中建立如图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是(－1，1)，(0，0)和(1，0).
(1)如图1，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标.(写出2个即可)
解：(1)如图1所示，直线l即为所求.
(2)如图2所示，P(0，－1)，P′(－1，－1)都符合题意(答案不唯一).
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2020年秋人教版
八年级上册数学
同步课时训练
第十三章 轴对称
13．2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
01
基础题
C
A
A
B
C
(2，0)
(2，－2)
(－2，－2)
(－2，2)
02
中档题
A
C
C
1
－2
03
综合题
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八上数学同步课时训练13．2.2 用坐标表示轴对称
基础题
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标
1.点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为(C)
A.(－1，－2)
B.(－1，2)
C.(1，－2)
D.(2，－1)
2.(甘孜中考)在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为(A)
A.(－2，3)
B.(－2，－3)
C.(2，－3)
D.(－3，－2)
3.(赤峰中考)平面直角坐标系中的点A(－1，2)与点B(1，2)关于(A)
A.y轴对称
B.x轴对称
C.原点对称
D.都不是
4.(枣庄中考)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为(B)
A.(－3，－2)
B.(2，2)
C.(－2，2)
D.(2，－2)
5.点A和点B(2，－3)关于x轴对称，则A，B两点间的距离是(C)
A.4
B.5
C.6
D.10
6.在平面直角坐标系中，若点P(m－1，m＋1)在x轴上，则它关于y轴的对称点是(2，0).
7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，－3)，E(0，－4).写出点D，C，B关于y轴的对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点.顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它是我们熟知的什么图形？
解：由题意，得F(－2，－3)，G(－4，0)，H(－2，4)，这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.
8.已知点A(a＋2b，1)，B(－2，2a－b).
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称，求a＋b的值.
解：(1)由题意，得解得
(2)由题意，得解得
∴a＋b＝.
知识点2 图形关于坐标轴对称
9.已知正方形ABCD在坐标平面上的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为(2，－2)，点C的坐标为(－2，－2)，点D的坐标为(－2，2).
10.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A，B，C三点在格点上.
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标.
解：(1)△A1B1C1如图所示，点C1的坐标为(3，－2).
(2)△A2B2C2如图所示，点B2的坐标为(－1，1).
中档题
11.已知P(x，y)在第三象限，且|x|＝1，|y|＝7，则点P关于x轴对称的点的坐标是(A)
A.(－1，7)
B.(1，－7)
C.(－1，－7)
D.(1，7)
12.若点M(1－2m，m－1)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(C)
13.若点A(－2，4)，B(2，4)，C(－1，2)，D(1，2)，E(－4，1)，F(4，1)是平面直角坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形.若这两个三角形关于y轴对称，称为一组对称三角形，则可找出的对称三角形有(C)
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
14.(南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－1，2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′向下平移4个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是(1，－2).
15.如图：(1)写出A，B，C三点的坐标；
(2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，请你在同一平面直角坐标系中描出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
解：(1)A(3，4)，B(1，2)，C(5，1).
(2)将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，得A′(3，－4)，B′(1，－2)，C′(5，－1)，描点、连线，如图.
△A′B′C′与△ABC关于x轴对称.
16.(白银中考改编)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1沿x轴方向向左平移8个单位长度后得到△A2B2C2，并写出顶点A2，B2，C2的坐标；
(3)观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图中画出这条对称轴l；
(4)求△ABC的面积.
解：(1)如图.
(2)如图.A2(－8，1)，B2(－11，2)，C2(－9，4).
(3)如图.
(4)S△ABC＝3×3－×1×3－×2×2－×3×1
＝9－－2－
＝4.
综合题
17.【关注趣味数学】(原创题)在棋盘中建立如图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是(－1，1)，(0，0)和(1，0).
(1)如图1，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标.(写出2个即可)
解：(1)如图1所示，直线l即为所求.
(2)如图2所示，P(0，－1)，P′(－1，－1)都符合题意(答案不唯一).
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2
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