2020年秋北师大版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元测试卷（Word版 含答案）

北师大版数学七年级上册
《有理数及其运算》单元测试卷
一、选择题
1.若规定向东走为正，那么﹣8米表示(　　)
A.向东走8米??
B.向南走8米?
?
C.向西走8米??
D.向北走8米
2.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，-3，+2，则这5天他共背诵汉语成语(???
)
A.38个?????
B.36个?????
C.34个?????
D.30个
3.某天三个城市的最高气温分别是－7℃，1℃，－6℃，则任意两城市中最大的温差是(
)
A.5???
???
B.6???
????
C.7?
????
D.8
4.2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为(　　)
A.0.827×1014???
B.82.7×1012?
C.8.27×1013?
D.8.27×1014
5.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(
)
A.－(a＋1)??
?
B.－(a－1)??
?
C.a＋1???
D.a－1
6.下列式子中，正确的是(　　)
A.|﹣5|=﹣5???
B.﹣|﹣5|=5???
C.﹣(﹣5)=﹣5???
D.﹣(﹣5)=5
7.下列变形中，不正确的是(　　)
A.a+(b﹣c+d)=a+b﹣c+d?
B.a﹣(b+c﹣d)=a﹣b﹣c+d??
C.a+b﹣(c﹣d)=a+b﹣c﹣d
D.a+b﹣(﹣c+d)=a+b+c﹣d
8.下列命题中，正确的是(
?)
A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0?
B.若a·b＞0，则a＜0，b＜0
C.若a·b=0，则a=0且b=0?
D.若a·b=0，则a=0或b=0
9.在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来值最小(?
)
A.+????
B.-?????
C.×?????
D.÷
10.下列各组数中，互为相反数的有(　　)
①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)2和﹣12；③23和32；④(﹣2)3和﹣23.
A.④????
B.①②?
??
C.①②③??
?
D.①②④
11.已知实数x，y满足|x﹣3|+(y+4)2=0，则代数式(x+y)2019的值为(　　)
A.﹣1???
B.1??????
C.2012?????
D.﹣2008
12.在一列数:a1,a2,a3,...,an中，a1=7,a2=1,从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是(
)
A.
1?????
B.
3?????
C.
7????
D.
9
二
、填空题
13.温度由-4℃上升7℃，达到的温度是______℃。
14.一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为??????
；
15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2-(a+b)+(-3cd)=
_________.
16.若|a|=5，b=-2，且a÷b＞0，则a+b=________.
17.近似数1.26×104精确到_____位.
18.比较大小：______(填“＞”、“＜”或“=”).
三、解答题
19.计算：43＋(－77)＋27＋(－43).
20.计算：(－＋＋－)×3÷(－)
21.计算：－14－(1－0.5)××[10－(－2)2]－(－1)3.
22.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.
－1.5，0，2，－|－3|，－(－3.5).
23.某校七(1)班学生的平均身高是160厘米.下表给出了该班6名学生的身高情况(单位：厘米).
(1)列式计算表中的数据a和b；
(2)这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？
(3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？(通过计算回答)
24.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：
(1)判断下列各式的符号：a+b　??
　0；c﹣b　??
　0；c﹣a　??
　0
(2)化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
25.已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c=﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)求a、b、c的值；
(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
(3)在(2)的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？
参考答案
答案为：C.
答案为：A
答案为：D
答案为：C
答案为：B
答案为：D
答案为：C.
答案为：D
答案为：C.
答案为：B.
答案为：A.
答案为：D
答案为：3
答案为：2
答案为：-1
答案为：-7.
答案为：百
答案为：＜
原式=-50
原式=－1
原式=1.5；
解：图略；－(－3.5)>2>0－1.5>－|－3|.
解：(1)a=－6，b=＋5；
(2)学生F最高，学生D最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米；
(3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160
cm
解：(1)a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0.故答案为：＜，＜，＞；
(2)|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
=﹣(a+b)+(c﹣b)﹣(c﹣a)
=﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a
=﹣2b.
解：(1)∵a是最大的负整数，
∴a=﹣1，
∵b是﹣5的相反数，
∴b=5，
∵c=﹣|﹣3|，
∴c=﹣3；
(2)由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，
设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，
P点追上Q点时，两个点表示的数相同，
∴﹣1+3t=5+t，
∴t=3，
∴求运动3秒后，点P可以追上点Q；
(3)由(2)知，t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，
当M点追上Q点时，5+t=﹣3+6t，
∴t=1.6，
此时M点对应的数是6.6，
此后M点向数轴负半轴运动，M点对应的数是6.6﹣6(t﹣1.6)=﹣6t+16.2，
MQ=5+t﹣(﹣6t+16.2)=7t﹣11.2，
MP=|﹣6t+16.2+1﹣3t|=|9t﹣17.2|，
由题意，可得7t﹣11.2=2|9t﹣17.2|，
当t≥时，7t﹣11.2=18t﹣34.4，∴t=；
当1.6＜t＜时，7t﹣11.2=﹣18t+34.4，∴t=；
∴t=或t=；