北师大版初中数学七年级上册 1.2.1 正方形的展开图 课件 (1)（40张）

正方体的展开图
(1)
(2)
(3)
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
思考：
（1）通过刚才实验能得到立体图形和平面图形有什么关系？
（2）同一个立体图形按不同方式展开得到的平面图形是否一样？
蚊子
●
●
壁虎
聪明的小壁虎:
一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？
4.如图，一只瓢虫落在铁桶的A处，一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。
A
B
?
4.如图，一只瓢虫落在铁桶的A处，一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。
A
B
?
4.如图，一只瓢虫落在铁桶的A处，一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。
A
B
A
B
17 如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
A
B
常见几何体的平面展开图
不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和
几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是
由一个多边形(作底)和
几个三角形(作侧面)组成的
圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
圆锥的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
长方体
长方体的展开图
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.
2 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱
A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱
B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥
C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱
D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
友情提示：
1、沿着棱剪
2、展开后是一个图形
请同学们拿出课前准备好的几个正方体纸盒，按不同的方式展开，画出你所得到的展开图。
3.数一数展开一个正方体需要剪几刀？为什么？
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
中间四个面 上、下各一面
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
中间三个面 一、二隔河见
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
中间两个面 楼 梯 天 天 见
中间没有面 三、三 连一线
总结:
中间四个面 上、下各一面
中间三个面 一、二隔河见
中间两个面 楼 梯 天 天 见
中间没有面 三、三 连一线
反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。
一、由五个正方形组连成的 “五子连”形
我思故我进步！
如
二、由五个正方形组成的“7字”形
如
三、由五个正方形组成的“凹字”形
如
我思故我进步！
四、由四个正方形组成的“田字”形

例.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(√)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(×)
(√)
返回
B
C
D
例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ ）
A
B
例题
中考聚焦（2005海口）
1.下列图形中，（ ）是正方体的展开图
（A） （B） （C） （D）
C
*
3、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A． Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．
B
(A)
(B)
(C)
(D)
3.下列四个展开图形中能够构成如图所示模型的是( )
C
说明：各面位置可以凭借图案确定
6 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
3
-
2
A
1
-4
3
－
2
7 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
3
-
2
A
1
-4
3
－
2
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
锦
D
8 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
9 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红
红
兰
兰
黄
黄
白
绿
甲
乙
丙
红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙）
10 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
5----4 1----3
5，如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
与P点重合的有：V，T
3．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( )
B
4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( )
B
（A）
（B）
（C）
（D）
D
6以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
想一想、折一折
你有办法将图形（1）,（3）修改，使它能折叠成棱柱?
拓展：
考考你
7 在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数
7
-8
-9
9
-7
8
8一个立方体的六个面上分别标有2,3,4,5,6,7中的一个数,下面是这个立方体的三种不同的放法则三种放法中各个立方体下底面的数字之和为________________________
3
7
6
7
3
2
5
3
6
1、 学会了简单几何体（如三棱锥，正方体等）的平面展开图，知道按不同的式展开会得到不同的展开图。
2、 要学会动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。