第21章 第2课时 21.2.1二次根式的乘法-华东师大版九年级数学上册课件（16张）

第21章 第2课时
第2课时 21.2.1 二次根式的乘法
热身训练：
1、化简 的结果是(　　)
A. B．
C. D．
2、求函数 中自变量x的取值范围。
C
解：根据题意得：
即： 且
一、课前导学
热身训练：
3. a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简：
解：由图可得：
原式=
=
=
=
=
一、课前导学
一、课前导学
自主学习教材5-6页，完成下列各题：
1、计算：
二、探究与合作
探究点1：二次根式的乘法
1.填空：
（1） = ；
= ；
（2） = ；
= ；
（3） = ；
= ；
2.参考上面的结果，用“＞”“＜”或“＝”填空：
（1）
（2）
（3）
6
6
20
20
60
60
=
=
=
二、探究与合作
探究点1：二次根式的乘法
3.通过1、2题对比发现规律：得出关系式
a≥0，b≥0
4.用语言叙述发现的规律：
两个算术平方根的积，等于它们被开方
数的积的算术平方根。
（a≥0，b≥0）。
证明：
证明：根据积的乘方法则，得
（a≥0，b≥0）
例1 计算：
（1） （2）
解：（1）
?
（2）
?
新知探究
系数相乘
根式相乘
系数的乘积作为结果的系数，根式的乘积按照乘法法则计算.
?
?
例2：
解：原式=
解：原式=
?
跟踪训练
?
探究2：二次根式的乘法的应用
解：根据题意得：
即：
原式=
探究点2：二次根式的乘法的应用
3、你能将下列各根式外的因数（式）移到根号内吗？
解：原式=
解：原式=
解：原式=
三、及时反馈
1.各数中，与 的积为有理数的是（ ）
2.(1)计算
的结果是( )
A. 　 B．　 　C． 　 　D．
A. 　 B．　 　C． 　 　D．
3.观察下列各式及验证过程：
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证；
（2）根据上述各式反映的规律，写出用 （ 为任意自然数，且 ）表示的等式，并给予验证。
解：
（2）由题意得