沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.3(2) 反比例函数的 图像与性质 课件（18张）

§18.3(2) 反比例函数的
图像与性质
2、其定义域是什么？
1、什么是反比例函数？
形如_____________________是反比例函数.
不等于零的一切实数
今天学习反比例函数的图像与性质
（即 ）
操作1：画反比例函数 的图像
画函数图象有哪些步骤？
列表、描点、连线
自变量x的取值范围是什么？
通常在0的附近，正数和负数至少各取5个数
自变量x取哪些数比较容易计算出y的值呢？
操作1：画反比例函数 的图像
把各点用光滑的曲线连接，再向两方伸展
第一象限和第三象限各有一支曲线
两支曲线，分别在第一、三象限.
反比例函数 的图像与正比例函数有何区别？
图像不会与坐标轴相交，
即图像向两方无限延伸.
图像是否会与坐标轴相交？为什么？
在第一象限内，当自变量x的取值不断增大，y的值不断减小！
当自变量x的取值不断减小，y的值不断增大！
函数图像越来越接近x轴，但不与x轴相交！
函数图象越来越接近y轴，但不与y轴相交！
为什么每支曲线都无限接近于坐标轴？
操作2：画反比例函数 的图像
同样是两支曲线！
两支曲线在第二、四象限!
函数图像不会与坐标轴相交，即图像向两方无限延伸.
反比例函数 图像和 有何相同和区别？
图像是否会与坐标轴相交？
反比例函数 的图像叫做双曲线.
双曲线有何特点呢？
双曲线有两支，每支都向两方伸展，无限接近坐标轴，但与坐标轴不相交.
操作3：（1）画反比例函数 和 的图像
操作3：（2）画反比例函数 和 的图像
反比例函数图像所在象限与比例系数k有关
观察！反比例函数图像所在的象限与什么有关？
当k>0时，反比例函数图像在什么位置？
函数图像的两支分别在第一、三象限
观察函数图像上的点，当自变量x的值逐渐增大时，y的值如何变化？
当k>0时，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小.
当x的值从负值变为正值时，y的值突然增大，然后再减小.
因此我们发现，当k>0时，反比例函数的函数值y是“在每个象限内”随x的增大而减小，而不是针对整个定义域.
观察函数图像，当k＞0时，y的值是否随着x的增大而一直减小呢？
当k<0时，反比例函数图像在什么位置？
函数图像的两支分别在第二、四象限
观察函数图像上的点，当自变量x的值逐渐增大时，y的值如何变化？
当k<0时，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大.
当x的值从负值变为正值时，y的值突然减小，然后再增大.
因此我们发现，当k<0时，反比例函数的函数值y是“在每个象限内”随x的增大而增大，而不是针对整个定义域.
观察函数图像，当k<0时，y的值是否随着x的增大而一直增大呢？
（1）当k＞0时，函数图像的两支分别在第_______象限；在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐_______；
（2）当k＜0时，函数图像的两支分别在第_______象限；在________内，当自变量x的值逐渐_______时，y的值随着逐渐增大.
（3）图像的两支都无限接近于___轴和___轴，但不会与___轴和____轴相交.
一、三
减小
增大
二、四
每个象限
x
y
x
y
在其图像所在的每个象限内，y的值随x的值的增大而
减小的函数是________________.
其中，图像位于第二、四象限的函数是
_________________________________；
1、已知下列反比例函数：
2、如果反比例函数 的图像在第二、四象限，那么正比例函数 的图像经过哪几个象限？
解：
k的符号
图像
位置
性质


通过本节课的学习，你有何收获？
在每个象限内，y的值随x的值增大而减小
在每个象限内，y的值随x的值增大而增大
第一、三象限
第二、四象限
图像两支都无限接近于坐标轴，但不与坐标轴相交
布置作业：练习册，习题18.3（2）