沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.2 正比例 反比例函数的复习 课件（24张）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.2 正比例 反比例函数的复习 课件（24张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-26 10:22:45 | ||
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正比例、反比例函数的复习
函数名称
解析式
定义域
性质
性质
图像
图像
正比例
函数
反比例
函数
正、反比例函数的图像和性质知识梳理
一切实数
的
一切实数
x↑y↑
x↑y↓
在每一
个象限
内
x↑y↓
在每一
个象限
内
x↑y↑
（K>0）
（K<0）
一条过原点
的直线
一条过原点
的直线
双曲线
双曲线
或
增减性
增减性
针对训练
2、下列函数中，是反比例函数的是…………（ ）
A． B． C． D．
C
1、下列函数中，y与x成正比例的是…………（ ）
A． B． C． D．
D
针对训练
3、函数 ，当m= _________时，它是正比例函数；
当m=_______时，它是一个反比例函数。
-6
-4
针对训练
4、点A（-2，4）在正比例函数的图象上，则这个正比
例函数的解析式是 ；
若反比例函数的图像也
经过点A，那么这个反比例函数的解析式是_________。
y = 3x
B
x
y
0
5、如图，正比例函数图象经过点B，该函数解析式是
____________。
1
3
6、点C（-2，-6） ____（填
“在”或“不在”）直线OB上。
在
7、点A（a，3）在反比例函数
的图像上，则a=_____。
-2
8、正比例函数y=﹣3x的图象一定经过______________。
9、反比例函数
的图象分布在______________。
第二、四象限
第一、三象限
针对训练
10、正比例函数
的图象，y的值随x的值的增大
而 。
的图象在每一个象限内，y的值
11、反比例函数
随x的值的增大而 。
减小
增大
13、如果
，在每个象限内，反比例函数
的图像，y随x的增大而增大。
> - 2
> 6
针对训练
12、如果
，正比例函数 的图像经过
第一、三象限。
1、设k>0，那么函数 和 在同一直角坐标系中的大致图像是………………………( )
x
y
0
A
C
O
y
x
x
O
y
O
y
x
O
y
x
A. B. C. D.
应用举例
2、已知：关于x的函数
（1）当m取何值时，上述函数是正比例函数，
（2）当m取何值时，上述函数是反比例函数，
是否可能是反比例函数？
是否可能是正比例函数？
且y随x的
增大而减小？
且图像在
第一、三象限？
解：
由题意得
2m －3 < 0
解得
或
∴ 当 时，该函数是正比例函数，且y随x的
增大而减小。
2m－3 ≠ 0
或
∴
应用举例
B
x
y
0
C
A
3、如图，在平面直角坐标系内，从反比例函数 的
图象上的一点B分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成
的矩形OABC面积是12，那么该函数解析式是__________ 。
应用举例
B
x
y
0
C
A
3、如图，在平面直角坐标系内，从反比例函数 的
图象上的一点B
应用举例
分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成
的矩形OABC面积是12，那么该函数解析式是_________ 。
作y轴的垂线段BC，并联结BO,所围成的△OBC的面积是12，那么该函数解析式是_________ 。
（x > 0）
一辆汽车行驶速度为v（千米/小时），行驶50千米
用了t小时 ，试写出行驶速度v与时间t之间的函数关
系式 ＿＿＿＿＿，
其定义域为＿＿＿＿。
若在直角坐标平面内画出该函数图像，图像在什么象限？
t（h）
v（km/h）
0
巩固练习
反比例函 （k<0)，点M是它在第二象限内的图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△OMP的面积为1，那么k的值是…………………………（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
4、已知反比例函数的图像与
的图像交于点A和
（3）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是6？若存
在，求点C的坐标，如果不存在，请说明理由。
（1）求反比例函数解析式；
点B， A点的坐标是（a ，－2）：
（2）求点B的坐标；
应用举例
如图所示,点A(4,3)在函数 (k≠0)图像的第一象限内的分支上,
（1）求函数 的解析式;
（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP等腰三角形? 若存在，求P点的坐标。
正比例函数y=(2m-1)x与反比例函数 都经过横坐标为2的一点，求这两个函数的解析式和交点的坐标。
今天你有哪些收获：
今天你有哪些收获：
1、确定一个正、反比例函数的解析式，只要
确定比例系数k的值（待定系数法）；
2、已知正、反比例函数的比例系数k的值，可知函数图像及y随
x的增减性；
反之，已知正、反比例函数的图像或y随x的增减性，可确定
k的取值范围；
3、满足某函数解析式的点一定在该函数图像上；
反之某函数图像上的点也一定满足该函数解析式；
4、点的坐标有正、负，利用坐标求点到坐标轴的垂线段长度时，
须取坐标的绝对值
今天你有哪些收获：
1、确定一个正、反比例函数的解析式，只要
确定比例系数k的值（待定系数法）；
今天你有哪些收获：
2、已知正、反比例函数的比例系数k的值，可知函数图像的位置
及y随x的增减性；
反之，已知正、反比例函数的图像位置或y随x的增减性，也可
确定k的取值范围；
今天你有哪些收获：
3、满足某函数解析式的点一定在该函数图像上；
反之某函数图像上的点也一定满足该函数解析式；
今天你有哪些收获：
4、点的坐标有正、负，利用坐标求点到坐标轴的垂线段长度时，
须取坐标的绝对值
布
置
作
业
完成练习纸上布置的作业。
函数名称
解析式
定义域
性质
性质
图像
图像
正比例
函数
反比例
函数
正、反比例函数的图像和性质知识梳理
一切实数
的
一切实数
x↑y↑
x↑y↓
在每一
个象限
内
x↑y↓
在每一
个象限
内
x↑y↑
（K>0）
（K<0）
一条过原点
的直线
一条过原点
的直线
双曲线
双曲线
或
增减性
增减性
针对训练
2、下列函数中，是反比例函数的是…………（ ）
A． B． C． D．
C
1、下列函数中，y与x成正比例的是…………（ ）
A． B． C． D．
D
针对训练
3、函数 ，当m= _________时，它是正比例函数；
当m=_______时，它是一个反比例函数。
-6
-4
针对训练
4、点A（-2，4）在正比例函数的图象上，则这个正比
例函数的解析式是 ；
若反比例函数的图像也
经过点A，那么这个反比例函数的解析式是_________。
y = 3x
B
x
y
0
5、如图，正比例函数图象经过点B，该函数解析式是
____________。
1
3
6、点C（-2，-6） ____（填
“在”或“不在”）直线OB上。
在
7、点A（a，3）在反比例函数
的图像上，则a=_____。
-2
8、正比例函数y=﹣3x的图象一定经过______________。
9、反比例函数
的图象分布在______________。
第二、四象限
第一、三象限
针对训练
10、正比例函数
的图象，y的值随x的值的增大
而 。
的图象在每一个象限内，y的值
11、反比例函数
随x的值的增大而 。
减小
增大
13、如果
，在每个象限内，反比例函数
的图像，y随x的增大而增大。
> - 2
> 6
针对训练
12、如果
，正比例函数 的图像经过
第一、三象限。
1、设k>0，那么函数 和 在同一直角坐标系中的大致图像是………………………( )
x
y
0
A
C
O
y
x
x
O
y
O
y
x
O
y
x
A. B. C. D.
应用举例
2、已知：关于x的函数
（1）当m取何值时，上述函数是正比例函数，
（2）当m取何值时，上述函数是反比例函数，
是否可能是反比例函数？
是否可能是正比例函数？
且y随x的
增大而减小？
且图像在
第一、三象限？
解：
由题意得
2m －3 < 0
解得
或
∴ 当 时，该函数是正比例函数，且y随x的
增大而减小。
2m－3 ≠ 0
或
∴
应用举例
B
x
y
0
C
A
3、如图，在平面直角坐标系内，从反比例函数 的
图象上的一点B分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成
的矩形OABC面积是12，那么该函数解析式是__________ 。
应用举例
B
x
y
0
C
A
3、如图，在平面直角坐标系内，从反比例函数 的
图象上的一点B
应用举例
分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成
的矩形OABC面积是12，那么该函数解析式是_________ 。
作y轴的垂线段BC，并联结BO,所围成的△OBC的面积是12，那么该函数解析式是_________ 。
（x > 0）
一辆汽车行驶速度为v（千米/小时），行驶50千米
用了t小时 ，试写出行驶速度v与时间t之间的函数关
系式 ＿＿＿＿＿，
其定义域为＿＿＿＿。
若在直角坐标平面内画出该函数图像，图像在什么象限？
t（h）
v（km/h）
0
巩固练习
反比例函 （k<0)，点M是它在第二象限内的图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△OMP的面积为1，那么k的值是…………………………（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
4、已知反比例函数的图像与
的图像交于点A和
（3）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是6？若存
在，求点C的坐标，如果不存在，请说明理由。
（1）求反比例函数解析式；
点B， A点的坐标是（a ，－2）：
（2）求点B的坐标；
应用举例
如图所示,点A(4,3)在函数 (k≠0)图像的第一象限内的分支上,
（1）求函数 的解析式;
（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP等腰三角形? 若存在，求P点的坐标。
正比例函数y=(2m-1)x与反比例函数 都经过横坐标为2的一点，求这两个函数的解析式和交点的坐标。
今天你有哪些收获：
今天你有哪些收获：
1、确定一个正、反比例函数的解析式，只要
确定比例系数k的值（待定系数法）；
2、已知正、反比例函数的比例系数k的值，可知函数图像及y随
x的增减性；
反之，已知正、反比例函数的图像或y随x的增减性，可确定
k的取值范围；
3、满足某函数解析式的点一定在该函数图像上；
反之某函数图像上的点也一定满足该函数解析式；
4、点的坐标有正、负，利用坐标求点到坐标轴的垂线段长度时，
须取坐标的绝对值
今天你有哪些收获：
1、确定一个正、反比例函数的解析式，只要
确定比例系数k的值（待定系数法）；
今天你有哪些收获：
2、已知正、反比例函数的比例系数k的值，可知函数图像的位置
及y随x的增减性；
反之，已知正、反比例函数的图像位置或y随x的增减性，也可
确定k的取值范围；
今天你有哪些收获：
3、满足某函数解析式的点一定在该函数图像上；
反之某函数图像上的点也一定满足该函数解析式；
今天你有哪些收获：
4、点的坐标有正、负，利用坐标求点到坐标轴的垂线段长度时，
须取坐标的绝对值
布
置
作
业
完成练习纸上布置的作业。