沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.3(2)反比例函数图像和性质课件（18张）

一、复习引入
（1）学习过哪几类函数？
（2）从哪几方面研究函数？
18.3(2)反比例函数图像和性质
画出反比例函数 的图像
列
表
描
点
连
线
描点法
x
y =
x
6
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
大家来找茬
错误一
光滑曲线
大家来找茬
错误二
大家来找茬
错误三
双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴
能否和 y 轴相交？
能否和 x 轴相交？
画出反比例函数 的图像
列
表
描
点
连
线
描点法
x
y =
x
6
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y =
x
6
y
双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，
但永远不会与x轴和y轴相交
反比例函数 的图像
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y =
x
6
y
注意：① X的值不能为零，左右对称地取值。
② 描点时用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。
③ 两个分支
双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交
画出反比例函数 的图像
列
表
描
点
连
线
y
x
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y =
x
6
y
y
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y =
x
6
观察、比较函数 和 的图像， 思考下列问题：
(1) 你能发现他们图像的共同点和不同点吗？
（2）函数图像坐落的象限位置由哪个因素决定？
（3）在每个象限内，y随x 的变化如何变化？
A：
x
y
o
B：
x
y
o
D：
x
y
o
C：
x
y
o
1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ）
D
活学活用
下列函数中 y 随 x 的增大而减小的是 （ ）
A、
B、
C、
D、

C
——
在每个象限内
巩固应用
函数 的图像在第 象限，
在每个象限内， y 随着 x 的增大而 .
一、三
减小
2. 函数 的图像在第 象限，
在每个象限内， y 随着 x 的增大而 .
二、四
增大
巩固应用
3. 判断
（1）对于函数 ，在每个象限内，y 随着 x 的增大而增大. （ ）
反比例函数，K>0
减小
×
（2）对于函数 ，当x>0时， y 随着 x 的增大而增大. （ ）
正比例函数，K>0
√
4.已知 k>0,则函数 , 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
B
5.已知 k<0,则函数 , 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
D
拓展提升
1. 反比例函数 的图像在第 象限，
在每个象限内， y 随着 x 的增大而 .
一、三
减小
2. 反比例函数 的图像在第一、三象限内，
那么K的取值范围是 .
K>3
3. 反比例函数 ，在每个象限内，y随x的增大而增大，
那么K的取值范围是 .
K<2
反比例函数的图象和性质：
图象是双曲线
当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
当k>0时, 在每一象限内 , y随x的增大而减小
当k<0时, 在每一象限内 , y随x的增大而增大
双曲线无限接近于 x、y 轴, 但永远不会与坐标轴相交
形状
位置
增减性
变化趋势
课堂总结