沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.4 函数的表示法 课件（18张）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.4 函数的表示法 课件（18张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-26 10:24:54 | ||
图片预览
文档简介
1:我们学习了正比例函数、反比例函数，它们的一般式是怎样的？
两个变量之间的依赖关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法．
函数解析式
1：近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
人均绿化面积(㎡）
4.5
5.5
7.0
9.4
10.0
11.0
人均绿化面积是年份的函数吗？
2005年10月17日， “神舟”六号载人飞船顺利返回地面。下面是“神舟” 飞船返回舱返回过程中的相关记录：
时间
3时45分
4时13分
4时19分
4时20分
4时23分
4时32分
4时33分
返回舱距地面的高度
350km
100km
15km
10km
6km
1km
0
降落状况
返回舱制动点火
返回舱处于无动力飞行，高速进入黑障区
引导伞引出减速伞
减速伞打开
返回舱抛掉防热大底
指示灯亮，提示即将着陆
返回舱成功降落地面
本例中的返回舱距地面的高度也是时间的函数关系
两个变量之间的依赖关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法。
3、观察：根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系。
50
100
150
200
20
40
60
80
100
120
t (min)
血乳酸浓度(mg/L)
0
图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况。
把两个变量之间的依赖关系用图像来表示，这种表示函数方法叫图像法。
今天我们学习了哪几种函数的常用表示方法？
解析法、列表法、图像法
接下来我们一起说说这几种函数表示法的优缺点：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
人均绿化面积(㎡）
4.5
5.5
7.0
9.4
10.0
11.0
50
100
150
200
20
40
60
80
100
120
t (min)
血乳酸浓度(mg/L)
0
函数的表示法
优点
缺点
解析法
简单明了
不能表示所有的函数
列表法
一目了然，查找方便
列不出所有的数值
图像法
直观清晰，变化趋势容易看清楚
不精确，列不出所有的数值，有些画不出完整图像
用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题
例1：一位学生在乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到上海浦东国际机场途中，记录了车运行速度的变化情况，如下表：
时间t（分）
0
1
1.5
2
3
4
5
5.5
6
7
8
速度v（千米/时）
0
146
217
300
300
300
300
300
281
121
0
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)在哪一段时间内列车的速度逐渐加快？在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢？
(2)在哪一段时间内列车是匀速行驶的？在这一段时间内列车走了多少路程？
例2：把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的容积V
（立方厘米）关于x
（厘米）的函数解析
式以及函数的定义域。
x
x
20-2x
20
1:某校生物小组学生准备在校内一空地围一个长方形苗圃，苗圃的一边靠墙长为x米，苗圃的另一边与墙垂直，长为30米，墙可利用部分的最大长度为40米；请写出苗圃的面积y（平方米）与靠墙一边的长x（米）的函数解析式以及函数的定义域。
例 3：2014年5月以来，我国南方地区持续强暴雨，引发洪涝灾害，图2是下游地区水文站记录的某天9时至21时河水水位的变化情况
1：在图2中，河水水位与时间的函数关系是用什么方法表示的？
2：你能看出哪一时刻河水的水位最高吗？
3：最高水位是多少？
4：当天17时的河水
水位是多少？
11时
93m
85m
93
85
图像法
例4 如图：甲于
12时30分骑自行车
从A地出发前往B地，乙骑摩托车从A地
出发前往B。图中
的折线PQR和线段
MN分别反映了甲和
乙所行驶的路程s与
该日下午的时间t的
函数关系。
o
5
20
15
10
25
1
2
P
Q
R
M
N
S(千米）
下午t（时）
你能从图中读出哪些信息？
例4:图中的折线PQR
和线段MN分别反映
了甲和乙所行驶的
路程s与该日下午
的时间t的函数关系
o
5
20
15
10
25
1
2
P
Q
R
M
N
S(千米）
下午t
（时）
（1）甲出发后几小时乙才出发？
（2）乙行驶多少分钟后追上甲？这时两人离B地还有多少千米？
（3）甲乙两人分别在下午几点到达B地？
(4）甲从下午1时到2时半的速度是每小时多少千米？
(5）乙的速度是每小时多少千米？
作业：1：练习册18.4（1）2：选做思考题
1、一个有进、出水管的容器，单位时间内进、出水量都是一定。设从某时刻开始4分钟内只进水不出水，之后的4分钟只出水不进水，得到的时间x（分钟）和水量y（升）之间的关系如图：
O
4
8
16
20
x(分钟）
y（升）
求：（1）每分钟进多少升水？
（2）每分钟出多少升水？
（3） 时，y关于x的解析式。
2、某工厂修建了甲乙两个水池，最大蓄水量都是1200立方米。若甲池有水480立方米，乙池蓄满了水，甲池每小时进水80立方米，乙池每小时放水100立方米。
（1）分别写出甲乙两池内水量y与时间t之间的函数关系式
（2）问：甲乙两池同时进水或放水，经过几个小时两个池内的水量一样多？
路程
（千米）
时间（小时）
O
10
30
20
50
40
60
70
80
100
90
自行车
摩托车
1
2
3
4
6
7
5
8
3、甲乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托）从A城出发到B城旅行。如图表示两人离开A城的路程与时间之间的函数图像。从图像中，你能得到关于甲乙两人旅行的哪些信息？（尽可能多）
两个变量之间的依赖关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法．
函数解析式
1：近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
人均绿化面积(㎡）
4.5
5.5
7.0
9.4
10.0
11.0
人均绿化面积是年份的函数吗？
2005年10月17日， “神舟”六号载人飞船顺利返回地面。下面是“神舟” 飞船返回舱返回过程中的相关记录：
时间
3时45分
4时13分
4时19分
4时20分
4时23分
4时32分
4时33分
返回舱距地面的高度
350km
100km
15km
10km
6km
1km
0
降落状况
返回舱制动点火
返回舱处于无动力飞行，高速进入黑障区
引导伞引出减速伞
减速伞打开
返回舱抛掉防热大底
指示灯亮，提示即将着陆
返回舱成功降落地面
本例中的返回舱距地面的高度也是时间的函数关系
两个变量之间的依赖关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法。
3、观察：根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系。
50
100
150
200
20
40
60
80
100
120
t (min)
血乳酸浓度(mg/L)
0
图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况。
把两个变量之间的依赖关系用图像来表示，这种表示函数方法叫图像法。
今天我们学习了哪几种函数的常用表示方法？
解析法、列表法、图像法
接下来我们一起说说这几种函数表示法的优缺点：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
人均绿化面积(㎡）
4.5
5.5
7.0
9.4
10.0
11.0
50
100
150
200
20
40
60
80
100
120
t (min)
血乳酸浓度(mg/L)
0
函数的表示法
优点
缺点
解析法
简单明了
不能表示所有的函数
列表法
一目了然，查找方便
列不出所有的数值
图像法
直观清晰，变化趋势容易看清楚
不精确，列不出所有的数值，有些画不出完整图像
用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题
例1：一位学生在乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到上海浦东国际机场途中，记录了车运行速度的变化情况，如下表：
时间t（分）
0
1
1.5
2
3
4
5
5.5
6
7
8
速度v（千米/时）
0
146
217
300
300
300
300
300
281
121
0
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)在哪一段时间内列车的速度逐渐加快？在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢？
(2)在哪一段时间内列车是匀速行驶的？在这一段时间内列车走了多少路程？
例2：把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的容积V
（立方厘米）关于x
（厘米）的函数解析
式以及函数的定义域。
x
x
20-2x
20
1:某校生物小组学生准备在校内一空地围一个长方形苗圃，苗圃的一边靠墙长为x米，苗圃的另一边与墙垂直，长为30米，墙可利用部分的最大长度为40米；请写出苗圃的面积y（平方米）与靠墙一边的长x（米）的函数解析式以及函数的定义域。
例 3：2014年5月以来，我国南方地区持续强暴雨，引发洪涝灾害，图2是下游地区水文站记录的某天9时至21时河水水位的变化情况
1：在图2中，河水水位与时间的函数关系是用什么方法表示的？
2：你能看出哪一时刻河水的水位最高吗？
3：最高水位是多少？
4：当天17时的河水
水位是多少？
11时
93m
85m
93
85
图像法
例4 如图：甲于
12时30分骑自行车
从A地出发前往B地，乙骑摩托车从A地
出发前往B。图中
的折线PQR和线段
MN分别反映了甲和
乙所行驶的路程s与
该日下午的时间t的
函数关系。
o
5
20
15
10
25
1
2
P
Q
R
M
N
S(千米）
下午t（时）
你能从图中读出哪些信息？
例4:图中的折线PQR
和线段MN分别反映
了甲和乙所行驶的
路程s与该日下午
的时间t的函数关系
o
5
20
15
10
25
1
2
P
Q
R
M
N
S(千米）
下午t
（时）
（1）甲出发后几小时乙才出发？
（2）乙行驶多少分钟后追上甲？这时两人离B地还有多少千米？
（3）甲乙两人分别在下午几点到达B地？
(4）甲从下午1时到2时半的速度是每小时多少千米？
(5）乙的速度是每小时多少千米？
作业：1：练习册18.4（1）2：选做思考题
1、一个有进、出水管的容器，单位时间内进、出水量都是一定。设从某时刻开始4分钟内只进水不出水，之后的4分钟只出水不进水，得到的时间x（分钟）和水量y（升）之间的关系如图：
O
4
8
16
20
x(分钟）
y（升）
求：（1）每分钟进多少升水？
（2）每分钟出多少升水？
（3） 时，y关于x的解析式。
2、某工厂修建了甲乙两个水池，最大蓄水量都是1200立方米。若甲池有水480立方米，乙池蓄满了水，甲池每小时进水80立方米，乙池每小时放水100立方米。
（1）分别写出甲乙两池内水量y与时间t之间的函数关系式
（2）问：甲乙两池同时进水或放水，经过几个小时两个池内的水量一样多？
路程
（千米）
时间（小时）
O
10
30
20
50
40
60
70
80
100
90
自行车
摩托车
1
2
3
4
6
7
5
8
3、甲乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托）从A城出发到B城旅行。如图表示两人离开A城的路程与时间之间的函数图像。从图像中，你能得到关于甲乙两人旅行的哪些信息？（尽可能多）