沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.4 函数的表示法 课件（16张）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.4 函数的表示法 课件（16张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-26 10:28:06 | ||
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函数的表示法
目 录
课题背景分析
学情分析
教学目标
教学重点及难点
教学过程
课题背景分析
本课是八年级第一学期第十八章正比例函数和反比例函数内容中的第三节 18.4 函数的表示法。
函数是数学中重要的基本概念之一，它是从现实世界中抽象出来的，是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具；函数与物理、化学等学科的知识密切相关。函数思想是重要的数学思想，它也是许多数学知识的核心思想。
本章第一节首先介绍了函数的概念并在此基础上研究正比例函数和反比例函数，以此为载体，帮助学生初步感知函数，体会研究函数的基本方法；在学生对函数具有了一般了解和具体研究的基础上，进入了本节课的学习，整理函数的表示法，辨析三种表示法之间的优缺点，讨论生活实际中的函数问题，加深对函数的理解。
学情分析
建立了代数式的概念
掌握了方程的初步知识
为函数的学习奠定了基础，让学生能够从常量数学的学习逐步进入变量数学的学习。
本章前二节的学习中为本节课的学生提供了知识储备。
教学目标
知道解析法，列表法，图像法三种常用的函数表示法；知道三种函数表示法的优缺点。
会适当选用函数表示法或综合运用几种表示法来表达简单实际问题中的函数关系；能从表示函数的图像或表格中获取有关信息。
经历建立函数关系的过程，体会函数是描述事物运动变化规律的工具；感受运用函数思想解决简单的实际问题的方法。
知道表示函数的三种常用方法，以及各自优缺点；
能从函数图像或表格中获取有关信息
教学重点及难点
教学过程
问题1 在一块平地上，划出一个占地面积为100平方米的长方形区域，这个长方形的相邻两边长可以分别取不同的数值，它们是两个变量，设其中一边的长为x米，另一边的长为y米，
这两个变量是否满足函数关系
（追问，你是怎样判断的呢？回顾函数概念）
变量x与变量y的相互关系可以用怎样的数学式子来表达？
当x取下列数值时，请填表
请画出这个函数的图像
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}X（米）
10
20
30
40
50
60
70
Y（米）
?
?
?
?
?
?
?
{D27102A9-8310-4765-A935-A1911B00CA55}时间
3:45
4: 13
4:19
4:20
4:23
4:32
4:33
返回舱距地面的高度
350千米
100 千米
15 千米
10千米
6 千米
1 千米
0
降落状况
返回舱制动点火
返回舱处于无动力飞行状态，高度进入黑障区
引导伞引出减速伞
减速伞打开
返回舱抛掉防热大底
指示灯亮，提示即将着陆
返回舱成功降落地面
展示资料一：
2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面。下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录：
问：请同学们通过观察告诉我，这是属于哪一种函数表示法？
展示资料二：
根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图像，如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．
50
100
150
200
20
40
60
80
100
120
t (min)
血乳酸浓度(mg/L)
0
图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况
展示资料三：
气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下转化，
讨论题选择：将学生分成六个小组，每个小组自由选择上述三个资料中的一个并从缺点与优点两个方面中任选其一进行讨论，小组之间的选题不能重复。
?
每组组长在讨论结束后汇总本组观点，并向全班阐述与展示本组的主要观点。全班同学对其观点进行举手投票，过半数即可加1分。分数最多的小组为本节课的最佳头脑小组
?
组长发言，全班评选（板书三种图像表示法的优缺点）
?
?
小组讨论
例题1 把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子．求这个盒子的容积V（立方厘米）关于x（厘米）的函数解析式以及函数的定义域．
x
x
20-2x
20
例题
例题2 A、B两地相距25千米，甲于某日12时30分骑自行车从A地出发前往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地．图中的折线PQR和线段MN分别反映了甲和乙所行驶的路程s与该日下午的时间t的函数关系．
5
10
15
20
1
2
下午t（时)
0
s(千米)
25
P
N
乙
甲a
Q
M
R
根据图像来获得基本信息
（1）横、纵轴各表示什么含义？
（2）找特殊点，理解这些点的含义：
点P、M表示什么意思？（出发的时间）
点N、Q表示什么意思？（到达的时间）
交点表示什么意思？（甲乙相遇）
（3）回答例题中的几个问题．
?
例题3 一位学生在乘坐磁悬浮列车从龙阳路至上海浦东国际机场途中，记录了列车运行速度的变化情况，如下表：
根据表中提供的信息回答下列问题：
在哪一段时间内列车的速度逐渐加快？
在哪一段时间内列车是匀速行驶的？在这一段时间内列车走了多少路程？
在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢？
{D27102A9-8310-4765-A935-A1911B00CA55}时间t（分）
0
1
1.5
2
3
速度v（千米/时）
0
146
217
300
300
4
5
5.5
6
7
8
300
300
300
281
121
0
你能谈谈本节课有哪些收获吗？
三种函数表示法
三种表示法优缺点
根据题目信息表格图像如何获取解决问题的信息
课后小结
{D27102A9-8310-4765-A935-A1911B00CA55}项目
内容
实际事例
?
函数表示
?
活动体会
?
调查，整理一个实际事例，这个事例中有两个具有一定关系的变量，再把这两个变量选择一种函数表示法描述出来。
要求
（1）观察周围事物，或者从家庭生活中了解，或者去商店调查整理一个实际事例
（2）用函数描述这个事例中两个变量之间的关系（选择一种或多种表示法）
（3）完成作业单
课后作业
目 录
课题背景分析
学情分析
教学目标
教学重点及难点
教学过程
课题背景分析
本课是八年级第一学期第十八章正比例函数和反比例函数内容中的第三节 18.4 函数的表示法。
函数是数学中重要的基本概念之一，它是从现实世界中抽象出来的，是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具；函数与物理、化学等学科的知识密切相关。函数思想是重要的数学思想，它也是许多数学知识的核心思想。
本章第一节首先介绍了函数的概念并在此基础上研究正比例函数和反比例函数，以此为载体，帮助学生初步感知函数，体会研究函数的基本方法；在学生对函数具有了一般了解和具体研究的基础上，进入了本节课的学习，整理函数的表示法，辨析三种表示法之间的优缺点，讨论生活实际中的函数问题，加深对函数的理解。
学情分析
建立了代数式的概念
掌握了方程的初步知识
为函数的学习奠定了基础，让学生能够从常量数学的学习逐步进入变量数学的学习。
本章前二节的学习中为本节课的学生提供了知识储备。
教学目标
知道解析法，列表法，图像法三种常用的函数表示法；知道三种函数表示法的优缺点。
会适当选用函数表示法或综合运用几种表示法来表达简单实际问题中的函数关系；能从表示函数的图像或表格中获取有关信息。
经历建立函数关系的过程，体会函数是描述事物运动变化规律的工具；感受运用函数思想解决简单的实际问题的方法。
知道表示函数的三种常用方法，以及各自优缺点；
能从函数图像或表格中获取有关信息
教学重点及难点
教学过程
问题1 在一块平地上，划出一个占地面积为100平方米的长方形区域，这个长方形的相邻两边长可以分别取不同的数值，它们是两个变量，设其中一边的长为x米，另一边的长为y米，
这两个变量是否满足函数关系
（追问，你是怎样判断的呢？回顾函数概念）
变量x与变量y的相互关系可以用怎样的数学式子来表达？
当x取下列数值时，请填表
请画出这个函数的图像
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}X（米）
10
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30
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Y（米）
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{D27102A9-8310-4765-A935-A1911B00CA55}时间
3:45
4: 13
4:19
4:20
4:23
4:32
4:33
返回舱距地面的高度
350千米
100 千米
15 千米
10千米
6 千米
1 千米
0
降落状况
返回舱制动点火
返回舱处于无动力飞行状态，高度进入黑障区
引导伞引出减速伞
减速伞打开
返回舱抛掉防热大底
指示灯亮，提示即将着陆
返回舱成功降落地面
展示资料一：
2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面。下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录：
问：请同学们通过观察告诉我，这是属于哪一种函数表示法？
展示资料二：
根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图像，如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．
50
100
150
200
20
40
60
80
100
120
t (min)
血乳酸浓度(mg/L)
0
图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况
展示资料三：
气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下转化，
讨论题选择：将学生分成六个小组，每个小组自由选择上述三个资料中的一个并从缺点与优点两个方面中任选其一进行讨论，小组之间的选题不能重复。
?
每组组长在讨论结束后汇总本组观点，并向全班阐述与展示本组的主要观点。全班同学对其观点进行举手投票，过半数即可加1分。分数最多的小组为本节课的最佳头脑小组
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组长发言，全班评选（板书三种图像表示法的优缺点）
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小组讨论
例题1 把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子．求这个盒子的容积V（立方厘米）关于x（厘米）的函数解析式以及函数的定义域．
x
x
20-2x
20
例题
例题2 A、B两地相距25千米，甲于某日12时30分骑自行车从A地出发前往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地．图中的折线PQR和线段MN分别反映了甲和乙所行驶的路程s与该日下午的时间t的函数关系．
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20
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下午t（时)
0
s(千米)
25
P
N
乙
甲a
Q
M
R
根据图像来获得基本信息
（1）横、纵轴各表示什么含义？
（2）找特殊点，理解这些点的含义：
点P、M表示什么意思？（出发的时间）
点N、Q表示什么意思？（到达的时间）
交点表示什么意思？（甲乙相遇）
（3）回答例题中的几个问题．
?
例题3 一位学生在乘坐磁悬浮列车从龙阳路至上海浦东国际机场途中，记录了列车运行速度的变化情况，如下表：
根据表中提供的信息回答下列问题：
在哪一段时间内列车的速度逐渐加快？
在哪一段时间内列车是匀速行驶的？在这一段时间内列车走了多少路程？
在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢？
{D27102A9-8310-4765-A935-A1911B00CA55}时间t（分）
0
1
1.5
2
3
速度v（千米/时）
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300
300
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5.5
6
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8
300
300
300
281
121
0
你能谈谈本节课有哪些收获吗？
三种函数表示法
三种表示法优缺点
根据题目信息表格图像如何获取解决问题的信息
课后小结
{D27102A9-8310-4765-A935-A1911B00CA55}项目
内容
实际事例
?
函数表示
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活动体会
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调查，整理一个实际事例，这个事例中有两个具有一定关系的变量，再把这两个变量选择一种函数表示法描述出来。
要求
（1）观察周围事物，或者从家庭生活中了解，或者去商店调查整理一个实际事例
（2）用函数描述这个事例中两个变量之间的关系（选择一种或多种表示法）
（3）完成作业单
课后作业