沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 19.7 直角三角形全等的判定 课件 (1)（15张）

直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
学习目标
1、探索直角三角形全等的特殊判定方法，体会一般与
特殊的关系.
2、掌握直角三角形全等的判定定理，会用“H.L”判定
直角三角形全等.
3、继续体会用“综合分析法”探求解题思路，在探索
判定两个直角三角形全等的特殊方法的过程中体验
演绎思想和转化思想.
一、复习过渡，引入新知
练一练：具有下列条件的Rt△ABC 和Rt△A’B’C’（其中
∠C=∠C’= 90o ）是否全等？如果全等在（ ?）里打
“√”，并在“_____”上填写判定三角形全等的理由，
如果不全等，在（ ?）里打“×”.
（1）AC=A’C’，∠A=∠A’（? ）_____
（2）BC=B’C’，∠A=∠A’（ ? ）_____
（3）∠A=∠A’，∠B=∠B’（ ）_____
（4）AC=A’C’，BC=B’C’，AB=A’B’（ ） _____
（5）AC=A’C’，BC=B’C’（ ） _____
（6）BC=B’C’，AB=A’B’（ ? ） _____
A.S.A
A.A.S
S.S.S
√
√
√
×
√
S.A.S
S.S.A
?
用尺规作图，求作一个Rt△ABC,使得∠C=90°,
一条直角边CA=____cm,斜边AB=____cm，并
剪下来。
二、引导探究，得出新知
小组活动：在组内找找有没有形状大小都一样的直角三角形？
24
30
A
B
C
Step1:画∠MCN=90°;
C
N
M
Step2:在射线CM上截取CA=24cm;
A
24cm
二、引导探究，得出新知
Step1:画∠MCN=90°;
Step2:在射线CM上截取CA=24cm;
Step3:以A为圆心，30cm为半径画弧，交射线CN于B;
C
N
M
A
B
24cm
Step4:联结AB;
△ABC即为所要画的三角形
二、引导探究，得出新知
30cm
唯一确定
Rt△ABC≌
A
B
C
8cm
6cm
二、引导探究，得出新知
你发现了什么？
结论
条件
斜边和一条直角边对应相等
如果两个直角三角形的
那么这两个直角三角形全等
A
B
C
8cm
6cm
A
B
C
18cm
14cm
A
B
C
18cm
14cm
二、引导探究，得出新知
已知：在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’= 90o ，AC=A’C’，AB=A’B’
求证：Rt△ABC ≌Rt△A’B’C’
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.
证：在△ABB’中，
∵AB=A’B’
∴∠B=∠B’(等边对等角）
在△ABC 和△A’B’C’中
∠ACB=∠ACB’
∠B=∠B’
AB=A’B’
∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’(A.A.S)

点B、C、B’
必在一条直线上
直角边重合
转化思想
二、引导探究，得出新知
斜边重合
直角边重合
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，
那么这两个直角三角形全等.
(简写成“H.L”)
二、引导探究，得出新知
直角三角形全等的判定定理
符号表达式：
∴在Rt△ABC和Rt△ 中
AB=A’B’
AC=A’C’(BC=B’C’)
∴Rt△ABC≌
∵∠C=∠C′=90°
hypotenuse
leg
思考、已知：如图,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是点C、D，且PC=PD
求证: 点P在∠AOB的平分线上
三、例题讲解，应用新知
证：作射线OP
例题、已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,
点D、E为垂足，BD和CE相交于点F，BD=CE.
（1）求证:AB=AC
三、例题讲解，应用新知
（2）联结AF，求证:AF平分∠BAC??
练习、已知：AD⊥CD,BC⊥CD,点D、C为垂足，AB的
垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF.
求证：△ABF是等腰直角三角形
四、课堂反馈，检测新知
五、课堂小结，归纳新知
直角三角形全等的判定
一般三角形全等的判定
“S.A.S”
“ A.S.A ”
“ A.A.S ”
“ S.S.S ”
“ S.A.S ”
“ A.S.A ”
“ A.A.S ”
“ H.L ”
“ S.S.S ”
直角三角形全等的判定定理
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，
那么这两个直角三角形全等.
(简写成“H.L”)
六、分层作业，巩固新知
完成19.7直角三角形全等的判定
分层作业卷