沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 19.10 两点的距离公式 课件 (1)（共16张ppt）

(共16张PPT)
两点的距离公式
x
o
y
.
A(x1，y1)
.B(x2，y2)
1、已知
A（-2，6），C（7，6）
2、已知
B（7，2），C（7，6）
课前预热：你能计算这样两点间的距离吗？
在直角坐标平面内：
x
o
y
在x轴上或平行于x轴的直线上的两点A（x1，y）B（x2，y）的距离
A（x1，y）
B（x2，y）
在y轴上或平行于y轴的直线上的两点A（x，y1）B（x，y2）的距离
x
o
y
B（x，y2）
A（x，y1）
x
o
y
1
1
-1
5
-1
A(-2,6)
.
.
C(7,6)
AC=
1、已知
A（-2，6），C（7，6）
课前预热：你能计算这样两点间的距离吗？
x
o
y
1
1
-1
5
-1
A(-2,6)
.
.
B(7,2)
.
C(7,6)
AC=
BC=
1、已知
A（-2，6），C（7，6）
课前预热：你能计算这样两点间的距离吗？
2、已知
B（7，2），C（7，6）
x
o
y
1
1
-1
5
-1
A(-2,6)
.
.
B(7,2)
.
C(7,6)
AC=
BC=
在Rt△ABC中，∠ACB=90°
∴AB2=AC2+BC2
（勾股定理）
课前预热：你能计算这样两点间的距离吗？
你能计算AB两点间的距离吗？
若是现在有两个点A
（x1，y1）B（x2，y2）
（x1
≠x2
，
y1
≠y2）
你能计算两点间的距离AB吗？
x
o
y
.
A(x1，y1)
.B(x2，y2)
平面内任意两点的距离公式：
如果直角坐标平面内有两点A（x1，y1），B（x2，y2），那么A、B两点的距离是
.
C
过点A作x
轴的平行线，过点B作y轴的平行线，交点记为C
(x2，y1)
1、简单计算
请计算下列每组两个点的距离
D（1，2）、E（4，6）
C（-4，3）、H（1，3）
M（6，1）、N（0，-7）
P（-2，8）、Q（3，-4）
2、例题
1
已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为（-1，4）、（-4，-2）、（2，-5），试判断△ABC的形状
x
o
y
1
1
-1
5
-1
A(-1,4).
B(-4,-2).
.C(2,-5)
3、例题
2
已知直角坐标平面内的两点分别是A（3，3）、B（6，1）
若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标
解：因为点P在x轴上，可设点P的坐标为（a，0），得
（两点的距离公式）
∵PA=PB
∴PA2=PB2
即（a－3）2+9=（a－6）2+1
3、例题
2
已知直角坐标平面内的两点分别是A（3，3）、B（6，1）
若点P在坐标轴上，且PA=PB，求点P的坐标
解：因为点P在x轴上，可设点P的坐标为（a，0），得
（两点的距离公式）
∵PA=PB
∴PA2=PB2
即（a－3）2+9=（a－6）2+1
3、例题
2
已知直角坐标平面内的两点分别是A（3，3）、B（6，1）
1、若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标
2、若点P在坐标轴上，且PA=PB，求点P的坐标
拓展提高：
若点P在坐标轴上，且与A、B两点构成一个等腰三角形，求点P的坐标
可以利用两点的距离公式，从求边长入手，判断在直角坐标平面内的三角形的形状
可以利用两点的距离公式，求一些符合要求的特殊的点的坐标
完成练习卷一份
你能计算两点间的距离AB吗？
x
o
y
1
1
-1
5
-1
A(-2,6)
.
.
B(7,2)
.
C(7,6)
AC=
BC=
在Rt△ABC中，∠ACB=90°
∴AB2=AC2+BC2
（勾股定理）
3、例题
2
已知直角坐标平面内的两点分别是A（3，3）、B（6，1）
若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标
若点P在坐标轴上，且PA=PB，求点P的坐标
若点P在坐标轴上，且与A、B两点构成一个等腰三角形，求点P的坐标
解：因为点P在x轴上，可设点P的坐标为（m，0），得
（两点的距离公式）
∵PA=PB
∴PA2=PB2
即（m－3）2+9=（m－6）2+1
若是现在有两个点A
（x1，y1）B（x2，y2）
（x1
≠x2
，
y1
≠y2）
你能计算两点间的距离AB吗？
x
o
y
.
A(x1，y1)
.B(x2，y2)
平面内任意两点的距离公式：
如果直角坐标平面内有两点A（x1，y1），B（x2，y2），那么A、B两点的距离是
.
C
过点A作x
轴的平行线，过点B作y轴的平行线，交点记为C
(x2，y1)