沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 19.10 两点的距离公式 课件（共13张ppt）

19.10 两点的距离公式
A
B
A
温故知新
BC=
AC=
C
B
A
B
C
C(x1,y2)
AB=
=5
BC= =4
AC= =3
B(x2,y2)
A(x1,y1)
C(x1,y2)
探索新知
AC=
∴BC= ,
∵ ， ，
∴ （勾股定理）
得AB=
=
=
A
B
C
∵在Rt△ABC中，∠C=90°
探索新知
当A(x1,y1)、B(x2,y2)同在x轴或平行于x轴的直线上时，
AB=
当A(x1,y1)、B(x2,y2)同在y轴或平行于y轴的直线上时，
AB=
想一想：A(x1,y1)、B(x2,y2)两点同在x轴或y轴上，或者所在直线平行于坐标轴， 同样适用吗？
如果直角坐标平面内有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，那么A、B两点的距离：
B(x2,y2)
A(x1,y1)
探索新知
两点的距离公式：

例题1：已知直角坐标平面内的两点分别为
A(3,3),B(6,1),求A、B两点的距离．
例题分析
小试牛刀：在直角坐标平面内，求下列两点的距离：
(1)A(2,1)、B(1,5)
(2)C(3,2)、D(-1,4)
(3)E(-5,3)、F(-3,-4)
(4)G(4,3)、H(2,3)
巩固练习
例题2：已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(-1,4)、(-4,-2)、(2,-5)，试判断△ABC的形状．
A(-1,4)
B(-4,-2)
C(2,-5)
例题分析
例题3：已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),B(6,1), 点P在 x 轴上，且PA＝PB，求出点P的坐标.
例题分析
解：设点P的坐标为(m,0)
∴PA=
PB=
（两点距离公式）
∵PA=PB（已知）
∴
即
解得
∴点P的坐标是
∵A(3,3),B(6,1)（已知）
思考：已知直角坐标平面内的两点分别为A(3,3),B(6,1),
点P在坐标轴上，且PA＝PB，求出点P的坐标.
巩固提升
解：①当点P在x轴上，可设点P的坐标为（m，0）
②当点P在y轴上，可设点P的坐标为（0，n）
课堂小结
通过本节课的学习，
你学到了什么？
1.必做题：练习册19.10
2.选做题：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点D的坐标为（3，4），在 x 轴正半轴上找出点P，使得△DOP为等腰三角形，求出点P的坐标.?
布置作业
谢谢同学们的合作！