沪教版(上海)初中数学八年级第一学期 本章小结 正比例和反比例函数复习 课件(共19张ppt)

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名称 沪教版(上海)初中数学八年级第一学期 本章小结 正比例和反比例函数复习 课件(共19张ppt)
格式 ppt
文件大小 1.0MB
资源类型 教案
版本资源 沪教版
科目 数学
更新时间 2020-12-26 12:22:04

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文档简介

正比例和反比例 函数复习
1. (1)如果
是正比例函数,那么n=____.
(2)如果
是反比例函数,那么m =____.
(一)题组引入
2
3

(3)下列函数中是反比例函数的是( ).
A 、y=x+1; B 、 ;
C、 y= —2x; D 、y=2x2.
(4) 如果 是正比例函数,那么a 、b
B
= - 2
≠3
2.(1)如果正比例函数 的图像经过第二、四象限,那么k的取值范围是 .
K<1
(2)反比例函数 的图
像在第 象限,在每个象
限内, 随 的增大而 .

一、三
减小
(3)已知反比例函数
的图像与正比例函数 的图
像无交点,那么 的取值范围是 .
K<0
函数解析式
定义域
图像
性 质
K的符号
图像分布
增减性




正比例函数
反比例函数
一切实数
X≠0





双曲线
y=kx
(k≠0)
经过原点和(1,k)的一条直线
经过第一
、第三
象限
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
经过第二、第四
象限
在每个象限内,y随x的增大而减小
在每个象限内,y随x的增大而增大
经过第一
、第三
象限
经过第二、第四
象限
K≠0
K>0
K>0
K<0
K<0
3.(1)已知 与 成反比例,并且当 时,
(2)正比例函数 的图像过点(6,2),
那么函数解析式是
,那么函数解析式是
(3)如图所示,反比例函数的解析式
为 ,a 的值为 .
4.求下列函数的定义域
(1)
(2)
(3)
(4)
x取一切实数
常见函数的定义域:
(1)函数解析式为整式时,定义域为一切实数.
(2)函数解析式为分式时,定义域是使分母不等于0的实数.
(3)函数解析式是无理式时,偶次根式的被开方数必须是非负数;奇次根式的定义域为一切实数.
(4)实际问题中的函数的定义域,除了使函数解析式有意义外,还必须使实际问题有意义.
例题1
求:(1)正比例函数的解析式
已知正比例函数
与双曲线
点P
及点Q.
(2)点Q的坐标
相交于
例题2
过反比例函数 的图像上的一
点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围
成的矩形面积是2,求这个函数解析式.
例题3
已知等腰三角形的周长是 ,写出底边 与腰长 的函数解析式,并写出定义域.
变式1:
已知等腰三角形的周长是 ,写出腰长 与底边 的函数解析式,并写出定义域.
变式2:
已知等腰三角形的面积是 ,写出底边上的高 与底边 的函数解析式,并写出定义域.
巩固练习:
(1)已知长方形的面积是 ,长
与宽 函数解析式是 ,定义域是 .
(2)汽车油箱中有油40kg,行驶时每小时耗油4kg,油箱中剩油 (kg)与行驶时间(小时)之间的函数关系式是
,定义域是 .


思考题:
如图所示的双曲线是函数 在第一象限内的图像, 是图像上一点.
(1)求这个函数解析式.
(2)点 是x轴上一动点,当三角形OAP是直角三角形时,求 点的坐标.
??
如图,直线 与反比例函数 (x>0)交于点A ,
点B 在反比例函数的图像上,AD⊥x轴,D为垂足,BC⊥x轴,
C为垂足。
思考题:
(1) 的值;
求:
(3)梯形ABCD的面积;
(2)反比例函数的解析式;
(4)△AOB的面积。