人教版七年级数学下册教学课件-9.1.1不等式及其解集（27张）

9.1.1不等式及其解集
老师的身高是160cm，
比老师高的请站起来，
动一动
如果用x表示这些同学的身高，
你能用怎样的式子表示老师的身高与这些同学身高之间的关系？
老师的身高是160cm，
比老师矮的请站起来，
活动一：动一动
如果用y表示这些同学的身高，
你能用怎样的式子表示老师的身高与这些同学身高之间的关 系？
上述式子有什么共同点？
（1）x＞160
（2）y＜160
（3）V≤60
活动二:不等式的定义
像上述那样，用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式。
注意：
① 用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
② 不等式中可以含有未知数，也可以不含有未 知数．
1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？
-1＜6
x+2>6
5x-2y≤0
a-3b
a+b≠c
10m+3=8
9+4>7

火眼金睛
答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。
抓住关键词：
小于
文字与符号相互转化
大于
不等于
不少于
不大于
不超过
至少
至多
非负数
非正数
正数
负数
“＜”
“＜0”
“≤”
“≤”
“≤”
“≤0”
“＞”
“＞0”
“≥”
“≥”
“≥0”
“≠”
2.用不等式表示下列关系：
解：m+6＜n；
（2）x与12的差比y的4倍大；
解： x－12＞4y；
（3）a与b的乘积是正数；
解： ab＞0；
（1）m与6的和小于n；
（4）x与y的和的不大于－1；
解：x+y ≤－1；
（5）a与b的和的20％至多为10．
解: 20%(a+b) ≤10
2.用不等式表示下列关系：
①判断下列数中哪些是不等式 x+3＞6 的解:
1 , 2 , 2.5 , 3, 3.1 , 3.2,4,5,10,-3,-2,-1,0
…
活动三:不等式的解及解集
3.1,3.2,4,5,10
1.不等式的解
使不等式成立的未知数的值不等式的的解

②你还能找出这个不等式的其他解吗?
…
1.不等式的解
x+3＞6

③这个不等式有多少个解?
1.不等式的解
无数个
x+3＞6

④这个不等式的解有什么共同特点?
可以怎样表示？
1.不等式的解
x ＞3
x+3＞6
2.不等式的解集
不等式的所有的解组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫解不等式。
下列说法正确的是( )
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
A
尝试练习
3.解集的表示方法
不等式 的解集
可以用不等式x >3来表示
还有别的方法表示不等式的解集吗？
数轴
x+3＞6
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴; ②定边界点; ③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,
无等号(>,<)画空心圆.

用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－2; ⑵ x≥ －2; ⑶ x< －2; ⑷ x≤ －2.
解:
○
0
-2
⑴
●
0
-2
⑵
○
0
-2
⑶
●
0
-2
⑷
尝试练习
直接想出不等式的解集并在数轴上表示出来:
⑴x+3＞6 ⑵2x＜8? ⑶x-2＞0
解: ⑴ x>3 ;
⑵ x ＜ 4 ;
⑶ x>32.
尝试练习
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
尝试练习
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
尝试练习
想一想：
不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
不等式的解与解不等式一样吗？
不等式的解与不等式的解集的区别和联系是什么？

区别： 不等式的解 未知数的值

不等式的解集 未知数的取值范围
联系：解集包括解，所有的解组成解集。
小组讨论：
活动四：小结
不等式
不等式的解
不等式的解集
解集的表示方法
数学思想：
类比
数形结合