苏科版八年级下册数学课件：第9章 中心对称图形复习（19张）

初中数学八年级上册
（苏科版）
中心对称图形（复行四边形
矩形
菱形
正方形
一组邻边相等
一个直角
一组邻边相等
一个直角
一组邻边相等、
一个角是直角
1.平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:
2.平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质:
平行四边形
矩形
菱形
正方形
边
角
对角线
对称性
对边平行且相等
对边平行四条边都相等
对边平行四条边都相等
对边平行且相等
对角相等
对角相等
四个角都是直角
四个角都是直角
互相平分
中心对称图形
互相平分且相等
互相垂直平分
互相垂直平分且相等
轴对称与中心对称图形
轴对称与中心对称图形
轴对称与中心对称图形
平行四边形的判定:
(1)两组对边分别平行;
(2)两组对边分别相等;
(3)一组对边平行且相等;
(4)对角线互相平分.
矩形的判定:
(1)有三个角是直角;
(2)一个角是直角+平行四边形;
(3)对角线相等+平行四边形.
菱形的判定:
(1)四边都相等;
(2)一组邻边相等+平行四边形;
(3)对角线互相垂直+平行四边形.
知识结构
正方形:
(2)一组邻边相等+矩形;
(1)一组邻边相等+一个角是直角+平行四边形;
(3)一个角是直角+菱形.
知识结构
其它重要结论:
(1)关于旋转变换的性质:
①旋转前后的图形全等;
②对应点到旋转中心的距离相等;
③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
知识结构
其它重要结论:
关于三角形中位线
:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半;
1.等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方形和圆这6种图形中，是中心对称图形的种数是
（
）
A、2
B、3
C、4
D、5
C
2.有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线.(规定不能到对方的地里取水)
4.平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相交于点O,
OE⊥AC交AC于E,则△DCE的周长是______
3.若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则另一条对角线a的取值范围
是_________.
10＜a＜22
8cm
5.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；
②
AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD,这四个
条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行
四边形的选法有（
）种.
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
6.
已知平行四边形两条邻边的高分别是6cm和
4cm它们的周长为40cm,则它的面积为--(
)
A.12cm2
B.24cm2
C.48cm2
D.72cm2
B
C
7.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的
四边形是
（
）A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
C
8.
如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，那么原来的四边形的对角线
（
）
A、互相平分
B、互相垂直
C、相等
D、相等且互相平分
B
9.已知：如图,在△ABC中,∠CAB=70?,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数为___.
1.已知:如图,四边形ABDE、ACFG是正方
形，EC、BG交于点M.
(1)
求证:BG=CE
(2)试猜想BG与CE的关系.
例题讲解
2.已知:如图,E为正方形ABCD的边BC的中
点,AE平分∠BAF.
求证:AF=BC+CF.
E
B
A
D
C
F
E
B
A
D
C
F
G
G
例题讲解
3.已知：四边形ABCD中,AB=2,CD=3,M、N分别
是AD,BC的中点,则线段MN的取值范围是
。
例题讲解
4．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，
AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度
从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm
的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点
同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也
停止），在这段时间内，t为何值时，ABQP是
矩形？
例题讲解