2020年沪科版数学九年级上期末复习专题：第21章 二次函数与反比例函数（Word版无答案）

二次函数与反比例函数
第1题
下列函数中,y是x的二次函数的是(　　)
A.y=+x2　　B.y=x2+　　C.y=(x-2)2-x2　　D.y=
第2题
下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是(　　)
A.y=-x+1　　B.y=x2-1　　C.y=　　D.y=-x2+1
第3题
将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为(　　)
A.y=3(x+2)2+3　　B.y=3(x-2)2+3　　C.y=3(x+2)2-3　　D.y=3(x-2)2-3
第4题
若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为(0,-3),则下列说法不正确的是(　　)
A.抛物线的开口向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时,y取得最大值-4
D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0)
第5题
关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是(　　)
A.必经过点(1,1)
B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴对称
D.两个分支关于原点中心对称
第6题
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图21-7-1,对称轴是直线x=-,下列结论:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c<0;④a-2b+4c>0.其中正确结论的个数是(　　)
图21-7-1
A.1　　B.2　　C.3　　D.4
第7题
由二次函数y=2(x-3)2+1可知(　　)
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线x=-3
C.其最小值为1
D.当x<3时,y随x的增大而增大
第8题
小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了好成绩,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位:s,h的单位:m)可以描述跳跃时重心高度随时间的变化,则她起跳后重心达到最高点时所用的时间约是(　　)
A.0.71
s　　B.0.70
s　　C.0.63
s　　D.0.36
s
第9题
若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为(　　)
A.0　　B.0或2　　C.2或-2　　D.0,2或-2
第10题
已知函数y=(x-m)(x-n)(其中m图21-7-2
第11题
若函数y=-x2+4x+k的最大值等于3,则k的值为________.
第12题
如图21-7-3,一条抛物线与x轴交于A,B两点,且顶点P在折线C-D-E上移动,若点C,D,E的坐标分别为(-1,-4),(2,-4),(3,-1),点A的横坐标的最小值为-3,则点B的横坐标的最大值为________.
图21-7-3
第13题
如图21-7-4所示的是一个学生推铅球时铅球的行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数图象,观察图象可知铅球行进的距离大约是______.(精确到0.1
m)
图21-7-4
第14题
如图21-7-5,边长为n的正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点A1,A2,…,An-1为OA的n等分点,点B1,B2,…,Bn-1为CB的n等分点,连接A1B1,A2B2,…,An-1Bn-1,分别交曲线y=(x>0)于点C1,C2,…,Cn-1.若C15B15=16C15A15,则n的值为________.(n为正整数)
图21-7-5
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
第15题
已知二次函数的图象经过点(0,-4),且当x=2时,y有最大值-2.求该二次函数的解析式.
第16题
(1)在同一直角坐标系中,画出函数y=x2、y=(x+3)2、y=(x-3)2的图象;
(2)比较(1)中的三个图象之间的位置关系,写出这三个函数图象的顶点坐标和对称轴.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
第17题
如图21-7-6,已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点,点D(2,-3),点B是线段AD的中点.
(1)求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式;
(2)求△COD的面积;
(3)直接写岀y1>y2时自变量x的取值范围.
图21-7-6
第18题
已知二次函数y=2x2-mx-m2.
(1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图象与x轴总有公共点;
(2)若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A、B,且A点的坐标为(1,0),求B点的坐标.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
第19题
有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为y,且y是x的二次函数,已知输入值为-2,0,1时,相应的输出值分别为5,-3,-4.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在所给的坐标系中(如图21-7-7)画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围.
图21-7-7
第20题
如图21-7-8,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).
(1)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1(2)点B(-1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数解析式.
图21-7-8
六、(本题满分12分)
第21题
如图21-7-9,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.经测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减小到原来最大高度的一半,即N处.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,经过的抛物线的表达式;
(2)足球第一次落点C距守门员多少米?(取4≈7)
(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取2≈5)
图21-7-9
七、(本题满分12分)
第22题
如图21-7-10,抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求此抛物线的函数解析式.
(2)若抛物线的顶点为D,在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PCD为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
图21-7-10
八、(本题满分14分)
第23题
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件,如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x(x为正整数)元,每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为
2
200
元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于
2
200元.