华东师大版七上数学 3.4.2合并同类项 教案

合并同类项
教 学
目 标 1、知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2、过程方法：掌握合并同类项的方法
3、情感态度：通过类比数的运算探究式的运算，从中体会“数式通性”和类比的思想。
教学重点 同类项的概念及合并同类项法则
教学难点 正确判断同类项，准确合并同类项。
教学准备 多媒体课件
教学方法 启发引导法、互动交流法、小组研讨法、展示纠正法
教学流程 创设情境，引入课题→类比探究，学习新知→学以致用，应用新知→基础训练，巩固新知→小结归纳，自我完善→作业布置
教 学 过 程 设 计 备注
创设情境 引入课题 首先，请同学们观看这些图片
思考？图片上哪些物品可以归为一类。
其实，数学与生活息息相关，有时，它们也需要归类。这就是我们今天要一起探究的内容——同类项及合并同类项
引导学生意识到存在于生活中的“归类”问题在代数式中也是存在的
二、类比探究 学习新知
探究一 什么是同类项？
【问题1】
观察下列四组式子，它们有什么共同点？
（1）和 （2）和
（3）和 （4）和
师生活动：教师引导学生比较、讨论、归纳，从而发现什么是同类项。
师生共同归纳：
什么是同类项？
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
学生反馈活动：
活动1 小试牛刀
判断下列说法是否正确。
与是同类项；
与是同类项；
与是同类项。
与是同类项。
如何正确辨别同类项？
标准：两相同：①所含字母相同②相同字母的指数也相同
两无关：①与系数大小无关②与所含字母的顺序无关
活动2 自由飞翔
(1)单项式的同类项可以是 （写出一个即可）
(2)任意写出两组同类项，小组内展示纠正。
拓展：若单项式与单项式是同类项，则
， 。
探究二 合并同类项
教师适时追问同类项能合并吗？
例如： =？
如果学生直接得到，教师可以追问：这个结果是怎样得到的？说明其中的道理。
学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导。
引导学生观察式子：
等号左面是两个同类项的和，两项合并后变为了一项，归纳得出：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
类比运算：
（1）（ ）
（2）（ ）
（3） （ ）
（4）=（ ）
学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。
师生归纳：
合并同类项的依据：乘法分配律
合并同类项的法则：①系数相加作为新的系数； ② 字母和字母的指数不变；
简记为“一变两不变”
【问题3】合并多项式中的同类项
师生活动：学生尝试口述解题，教师适时追问，并示范解答过程。
教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：
1.找：多项式中的同类项；
2.移：将同类项移到一起，注意项的符号；
3.并：运用分配律合并同类项，没有同类项的各项原样写上，不要漏掉.
4.排：通常按照同一个字母的降幂（或升幂）排列。
三、学以致用 应用新知
练习：合并下列各式的同类项
师生活动：学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导。
四、基础训练 巩固新知
练习：填空：
（1）下列运算中，正确的是 （填序号）
①②
③④
（2）多项式，其中与是同类项的是 ；与是同类项的是 ；将多项式中的同类项合并后，结果是 。
五、小结归纳 自我完善
师生一起梳理本节课所学主要内容:
什么是同类项？
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
几个常数项也是同类项。
什么是合并同类项？
定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项。
如何合并同类项
法则：①系数相加作为新的系数；
②字母及字母的指数不变。
依据：乘法分配律。
六、布置作业
教科书第69页练习第1题
计算
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
七、教学反思
八、板书设计
合并同类项
一、什么是同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
几个常数项也是同类项。
特征： “两相同，两无关”。
二、什么是合并同类项
定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项。
三、如何合并同类项
法则：①系数相加作为新的系数；
②字母及字母的指数不变。
特征： “一变两不变”。
依据：乘法分配律
例题：合并下列多项式中的同类项

步骤：找、移、并、排
通过探究引导归纳出同类项的定义

通过反馈活动进一步巩固同类项的概念
通过探究引出合并同类项的定义
通过类比运算,归纳出合并同类项的方法
通过例题及练习的完成巩固法则的运用
检测利用合并同类项化简多项式的掌握情况