华东师大版七上数学 4.4平面图形 教案

4.4平面图形
教材分析：这节是立体图形转入平面图形的开始，是系统认识平面图形的兴趣切入点。
教学目标：
1、知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形。
2、能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力。
3、情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力。
重点难点：
重点：让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形。
难点：多边形的分割方法。
学情分析：学生在小学已认识圆、三角形、四边形等图形，但学生画多边形、利用多边形设计图案、把多边形分割为三角形并归纳规律还应加以训练和提高。课堂上通过学生的分组讨论、总结发言，会对多边形有更准确地理解，观察、欣赏优美图案诱发学生的设计兴趣，利用数字的对比帮助学生进行归纳和总结规律。
课时安排：1课时
教学过程： 设计理念
一．导入新课, 自学指导； 媒体播放自制图片，感知生活中的圆和多边形。
二．自主学习, 合作探究;
（1）整体感知
你能画出它们的表面形状吗？是什么图形？
学生观察、画图。
教师播放投影：圆、三角形、长方形、六边形、八边形等。
（2）多边互动
互动1：
这些平面图形中，哪些图形是我们以前熟知的？
（圆、三角形、四边形）
教师点明：圆和多边形
互动2：
媒体播放：观察下列图形
学生分组讨论：
问题一：以上图形，你认为哪些是圆？哪些是多边形？
问题二：你认为怎样的图形是圆？怎样的图形是多边形？
教师加以总结（媒体播放）：圆是由曲线围成的封闭图形，多边形是由线段围成的封闭图形。用圆规展示圆的画法。
三.反馈展示,质疑释疑;
请画出一个多边形；
请说出它是几边形？有几个顶点？
活动感受，积极创新
媒体播放：生活中由圆和多边形组成的优美图案、一些有意义的标志。
你找到了哪些熟悉的平面图形？
请你试一试：用你熟悉的圆和多边形，设计一个简单的图案或标志，并说说这些图案、标志表达着什么意思？
动手操作，归纳规律
下面的多边形（媒体播放）中哪个最简单? （三角形是最基本的图形）
你能把下面多边形分割成若干个三角形吗？各是几个？

怎样分割使分出来的三角形最少，且容易数？（从一个顶点出发作对角线）
请同学数一数每一个图形中三角形的个数，你发现了什么规律？
（从一个顶点出发作对角线，对角线的条数比多边形的边数少3，分成三角形的个数比多边形的边数少2.）
四,精讲提升,拓展延伸;
学习小结：由学生加以总结，教师进行补充：（媒体播放）
每一个多边形都可以分割成若干个三角形;
从n边形的一个顶点可以作（n－3）条对角线，这(n－3)条对角线把n边形分成(n－2)个三角形。
五,达标检测, 反馈巩固;
练习反馈：课本第143页练习2、3，第144页练习3
课堂小结:
在这节课中你有什么收获？
（圆是由封闭的曲线围成的图形；
多边形是由线段围成的封闭图形；
每一个多边形都可以分割成若干个三角形；
从n边形的一个顶点可以作（n－3）条对角线，这(n－3)条对角线把n边形分成(n－2)个三角形；
复杂的图形是由简单图形构成的；
圆和多边形可以构造出优美的图案；
板书设计
投影实物图案、平面图形、多边形的分割、多边形的组成、多边形分割的结论、课内小结等。
用圆规展示圆的画法
教学说明：
1、本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来。
2、本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象和创新能力、动手能力。让学生
真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台。

让学生感受生活中处处有数学。
让学生认识到复杂的物体从简单的图形研究起。
培养抽象思维、概括能力
初步感知圆和多边形图形
鉴别、分析、总结，训练语言表达能力
画图，巩固理解多边形
感受几何图形的美
复杂是由简单图形构成的
应用数学，大胆创造
渗透转化思想，培养学生转化、分析、归纳的能力，从数字对比中得出规律
充分让学生展示，培养学生的语言表达、概括能力。