安徽省安庆市桐城市第二中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省安庆市桐城市第二中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 160.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-26 10:54:00 | ||
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文档简介
桐城二中2020-2021学年度第一学期八年级期中考试
数
学
试
卷
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点
重合，则点A的坐标是
A.
B.
C.
D.
下列各曲线中不能表示y是x的函数是
A.
B.
C.
D.
下列长度的三条线段能组成三角形的是
A.
1，2，3
B.
4，5，10
C.
8，15，20
D.
5，8，15
直线l是以二元一次方程的解为坐标的点构成的，则该直线不经过的象限是
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
已知点，B点在x轴上，线段AB与坐标轴围成三角形的面积为2，则B点坐标为
A.
B.
C.
或
D.
或?
图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是???
A.
B.
C.
D.
若式子有意义，则一次函数的图象可能是
A.
B.
C.
D.
下面命题是真命题的是
A.
如果，那么和是对顶角
B.
三角形的三条高交于一点
C.
若直线过一、二、四象限，则
D.
互为补角的两个角的平分线互相垂直
在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离千米与行驶时间小时的函数关系的图象，下列说法错误的是
A.
乙先出发的时间为小时
B.
甲的速度是80千米小时
C.
甲出发小时后两车相遇
D.
甲到B地比乙到A地早小时
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
已知点在y轴上，则点P的坐标为______．
一个正方形边长为3cm，它的各边长减少xcm后，得到的新正方形周长为ycm，写出y与x的函数关系式______
．
如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是______．
若定义，如下列说法中：当时，；对于正数x，均成立；；当且仅当时，其中正确的是______填序号
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
(8分)若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b是方程组的解，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．
（8分）已知一次函数．
为何值时，图象经过原点？将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数的解析式．
（8分）利用一次函数的图象解二元一次方程组．
求图中两条直线与x轴所围成的三角形的面积．
（8分）如图，中，，AE平分，，，求的度数．
（10分）如图，有三个论断；；，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
（10分）如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象。
求A、B、P三点坐标；
求的面积；
已知过p点的直线把分成面积相等的两部分，求该直线解析式.
（12分）已知中，，D为线段CB上一点不与C，B重合，点E为射线CA上一点，，设，．
如图，
若，，则______，______．
若，，则______，______．
写出与的数量关系，并说明理由；
如图，当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出与的数量关系
第21题图
第22题图
（12分）桐城超群游泳馆普通票价20元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
金卡售价600元张，每次凭卡不再收费；银卡售价150元张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
在坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图请求出点A、B、C的坐标；
请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
23.（14分）探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，与分别为的两个外角，试探究与的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在中，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系．
探究三：若将改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系.
八年级期中数学参考答案
1.D
2.B
3.C
4.B
5.B
6.C
7.B
8.C
9.C
10.D
11.
12．13.
14.
15.解：由解得
根据三角形的三边关系可知，，
这个三角形的周长为整数，，
这个三角形的周长．
16.解：一次函数的图象经过原点，
，解得；
一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数解析式为，
该图象经过点，，
解得，平移后的函数的解析式为．
17.解：画出直线和，
直线经过点，；
直线经过点，；如下图，
两直线的交点坐标为，
所以方程组的解为；
如图，，，，
所以两条直线与x轴所围成的三角形的面积．
18.【答案】解：，，，
平分，，
，
，，
．
答：的度数是．
19.【答案】已知：，．求证：．
证明：，．．，．
．．，，
．答案不唯一．
20.【答案】解：直线当时
直线当时
方程组的解，
过P点做轴，垂足为C
，，
设过P点直线交x轴于点D
两个三角形等高
设D点坐标为解得，
设过P、D两点直线解析式为
则，解得，直线解析式．
21.，；，；，理由是：如图，设，，则，，，，，，，；
22.解：由题意可得：银卡消费：，普通消费：；
判断得图象对应的函数表达式如下：
由题意可得：当，解得：，则，
故B，中，时，，故A，
令，解得：，此时故C；
如图所示：由A，B，C的坐标可得：
当时，普通消费更划算；
当时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；
当时，银卡消费更划算；
当时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；
当时，金卡消费更划算．
23.【答案】解：探究一：，，
；
探究二：、CP分别平分和，
，，
；
探究三：、CP分别平分和，
，，
．
八年级
数学试卷
数
学
试
卷
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点
重合，则点A的坐标是
A.
B.
C.
D.
下列各曲线中不能表示y是x的函数是
A.
B.
C.
D.
下列长度的三条线段能组成三角形的是
A.
1，2，3
B.
4，5，10
C.
8，15，20
D.
5，8，15
直线l是以二元一次方程的解为坐标的点构成的，则该直线不经过的象限是
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
已知点，B点在x轴上，线段AB与坐标轴围成三角形的面积为2，则B点坐标为
A.
B.
C.
或
D.
或?
图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是???
A.
B.
C.
D.
若式子有意义，则一次函数的图象可能是
A.
B.
C.
D.
下面命题是真命题的是
A.
如果，那么和是对顶角
B.
三角形的三条高交于一点
C.
若直线过一、二、四象限，则
D.
互为补角的两个角的平分线互相垂直
在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离千米与行驶时间小时的函数关系的图象，下列说法错误的是
A.
乙先出发的时间为小时
B.
甲的速度是80千米小时
C.
甲出发小时后两车相遇
D.
甲到B地比乙到A地早小时
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
已知点在y轴上，则点P的坐标为______．
一个正方形边长为3cm，它的各边长减少xcm后，得到的新正方形周长为ycm，写出y与x的函数关系式______
．
如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是______．
若定义，如下列说法中：当时，；对于正数x，均成立；；当且仅当时，其中正确的是______填序号
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
(8分)若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b是方程组的解，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．
（8分）已知一次函数．
为何值时，图象经过原点？将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数的解析式．
（8分）利用一次函数的图象解二元一次方程组．
求图中两条直线与x轴所围成的三角形的面积．
（8分）如图，中，，AE平分，，，求的度数．
（10分）如图，有三个论断；；，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
（10分）如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象。
求A、B、P三点坐标；
求的面积；
已知过p点的直线把分成面积相等的两部分，求该直线解析式.
（12分）已知中，，D为线段CB上一点不与C，B重合，点E为射线CA上一点，，设，．
如图，
若，，则______，______．
若，，则______，______．
写出与的数量关系，并说明理由；
如图，当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出与的数量关系
第21题图
第22题图
（12分）桐城超群游泳馆普通票价20元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
金卡售价600元张，每次凭卡不再收费；银卡售价150元张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
在坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图请求出点A、B、C的坐标；
请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
23.（14分）探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，与分别为的两个外角，试探究与的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在中，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系．
探究三：若将改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系.
八年级期中数学参考答案
1.D
2.B
3.C
4.B
5.B
6.C
7.B
8.C
9.C
10.D
11.
12．13.
14.
15.解：由解得
根据三角形的三边关系可知，，
这个三角形的周长为整数，，
这个三角形的周长．
16.解：一次函数的图象经过原点，
，解得；
一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数解析式为，
该图象经过点，，
解得，平移后的函数的解析式为．
17.解：画出直线和，
直线经过点，；
直线经过点，；如下图，
两直线的交点坐标为，
所以方程组的解为；
如图，，，，
所以两条直线与x轴所围成的三角形的面积．
18.【答案】解：，，，
平分，，
，
，，
．
答：的度数是．
19.【答案】已知：，．求证：．
证明：，．．，．
．．，，
．答案不唯一．
20.【答案】解：直线当时
直线当时
方程组的解，
过P点做轴，垂足为C
，，
设过P点直线交x轴于点D
两个三角形等高
设D点坐标为解得，
设过P、D两点直线解析式为
则，解得，直线解析式．
21.，；，；，理由是：如图，设，，则，，，，，，，；
22.解：由题意可得：银卡消费：，普通消费：；
判断得图象对应的函数表达式如下：
由题意可得：当，解得：，则，
故B，中，时，，故A，
令，解得：，此时故C；
如图所示：由A，B，C的坐标可得：
当时，普通消费更划算；
当时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；
当时，银卡消费更划算；
当时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；
当时，金卡消费更划算．
23.【答案】解：探究一：，，
；
探究二：、CP分别平分和，
，，
；
探究三：、CP分别平分和，
，，
．
八年级
数学试卷
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