【新高考】海南2011-2020年高考物理试题分类汇编之专题4 曲线运动（解析卷）

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海南2011-2020年高考物理试题分类汇编解析
第04专题 曲线运动
一、十年真题解析
1. （2020年第11题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25m，g=10m/s2，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A. 在空中的运动时间为0.25s
B. 水平射程为5m
C. 落地时的速度大小为15m/s
D. 落地时竖直方向的速度大小为5m/s
【答案】BD
【解析】 A．根据得， 运动时间，故A错误；
B．水平射程为，故B正确；
CD．竖直方向分速度为，水平分速度为
落地速度为
故C错误，D正确。
故选BD。
2.（2019年第6题）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（）
A. B. C. D.
【答案】B
3．（2016年海南卷第1题）在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中，
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速度的改变量不等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
【答案】B
【解析】速度变化，加速度不变，夹角减小。，在相等的时间间隔内，速度的改变量相等。=mgh，因为在相等的时间间隔内，h不等，所以动能的改变量不等。
【考点】平抛运动、动能定理
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。
4.（2015年第14题）如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点．已知h=2m，s=m．取重力加速度大小g=10m/s2．
（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；
（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小．
【考点】匀速圆周运动专题．
【解析】（1）当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则在bc上只受重力，做平抛运动，根据平抛运动基本公式求出b点速度，再根据动能定理求解R；
（2）下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，b到c的过程中，根据动能定理列式，根据平抛运动基本公式求出c点速度方向与竖直方向的夹角，再结合运动的合成与分解求解．
解：（1）当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则在bc上只受重力，做平抛运动，则有：
=①
则在b点的速度②，
从a到b的过程中，根据动能定理得：
③
解得：R=0.25m，
（2）从b点下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，b到c的过程中，根据动能定理得：
④
因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于（1）问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等，设为θ，
则根据平抛运动规律可知⑤，
根据运动的合成与分解可得⑥
由①②③④⑤⑥解得：=m/s
【答案】（1）圆弧轨道的半径为0.25m；
（2）环到达c点时速度的水平分量的大小为m/s．
5．（2013年第8题）关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是
A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
【答案】AD
【解析】本题考查考生的辨析理解能力。物体做速率逐渐增加的直线运动时，其加速度跟速度方向一致，故其所受合外力的方向一定与速度方向相同，A正确；物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，如做平抛运动的物体，B错误；物体只有在做匀速率圆周运动时，合外力才全部充当向心力，物体做变速率圆周运动时，只是合外力有指向圆心的分量，但其所受合外力的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速率曲线运动时，据动能定理可知合外力不做功，故物体所受合外力的方向总是与速度方向垂直，D正确。本题选AD。
6．（2012年第15题）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切与B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g。求
（1）小球在AB段运动的加速度的大小；
（2）小球从D点运动到A点所用的时间。
【答案与解析】
7．（2011年第15题）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
【解法1】解题过程和结果如下：
（1）作图：作cd⊥ab,d为垂足，如下图。
（2）列式：根据平抛运动的规律，①，②，已知③,寻找几何关系：因为在Rt△cOd中,∠cOd=300，所以④，
（3）解：从②③得⑤，④⑤代入①得=，解得⑥。
（4）?验证：将数字计算出来，，则:，
另外,，得，所以正确。
二、全国高考最新真题
8.（2020年全国II卷）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（　　）

A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0
【答案】B
【解析】
【详解】有题意可知当在a点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故选B。
9.（2019·浙江选考）一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
【答案】D
【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得，解得，所以汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力小于1.4×104 N，汽车不会发生侧滑，BC错误；汽车能安全转弯的向心加速度，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2，D正确。
10.（2020年全国I卷）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N
【答案】B
【解析】
【详解】最低点由
知
T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
11.“水流星”是一个经典的杂技表演项目,杂技演员将装水的杯子(可视为质点)用细绳系着让杯子在竖直平面内做圆周运动。杯子到最高点时杯口向下,水也不会从杯中流出,如图所示。若杯子质量为m,所装水的质量为M,杯子运动到圆周的最高点时,水对杯底刚好无压力,重力加速度为g,则杯子运动到圆周最高点时,杂技演员对细绳的拉力大小为(　　)。
A.0 B.mg C.Mg D.(M+m)g
【解析】杯子到最高点时,由于水刚好没有流出,则杯底对水的作用力为零,设这时杯子的速度大小为v,对水研究有Mg=M,对杯子和水整体研究,设绳的拉力为F,则F+(M+m)g=(M+m),解得F=0,A项正确。
【答案】A
12.如图所示为某种水轮机的示意图,水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时,水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同,水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω,圆盘的半径为R。水流冲击某挡板时,该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°,水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小,重力加速度为g,不计空气阻力,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则水从管口流出的速度大小v0及管的出水口离圆盘圆心高度h的大小分别为(　　)。
A.1.2Rω,+0.6R
B.0.6Rω,+0.6R
C.1.2Rω,+0.6R
D.0.6Rω,+0.6R
【解析】由题意可知,水流冲击挡板时速度大小v=2Rω,因此水从管口流出时的速度v0=vcos53°=1.2Rω,(vsin53°)2=2g(h-Rsin37°),求得h=+0.6R,C项正确。
【答案】C
13.（2019·江苏卷）(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
【答案】BD
【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。
14.（2020年江苏卷）如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（　　）
A. A和B的位移大小相等
B. A的运动时间是B的2倍
C. A的初速度是B的
D. A末速度比B的大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得
，
A和B的位移大小相等，A正确；
B．平抛运动运动的时间由高度决定，即
，
则A的运动时间是B的倍，B错误；
C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则
，
则A的初速度是B的，C错误；
D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为
，
所以可得
，
即，D正确。
故选AD。
15.甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为v0,船在静水中的速率均为v,甲、乙两船船头均与河岸成θ角,如图所示,已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为L,则下列判断正确的是(　　)。
A.乙船先到达对岸
B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变
C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ角,甲船总能到达正对岸的A点
D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸,两船之间的距离仍然为L
【解析】将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动的等时性,可知甲、乙两船到达对岸的时间相等,渡河的时间t=,A项错误;若仅是河水流速v0增大,由t=知两船的渡河时间都不变,B项正确;只有甲船速度大于水流速度时,不论水的流速v0如何改变,甲船才可能到达河正对岸的A点,C项错误;若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时间不变,根据速度的分解,船在水流方向的分速度仍不变,则两船之间的距离仍然为L,D项正确。
【答案】BD
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