【新高考】 海南2011-2020年高考物理试题分类汇编之专题6 机械能守恒定律 （解析卷）

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海南2011-2020年高考物理试题分类汇编解析
第06专题 机械能守恒定律
一、十年真题解析
1.（2019年第10题）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为；它们的下端水平，距地面的高度分别为、、，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为、、，则（）
A. B. C. D.
【答案】BC
2.（2018年海南物理卷第6题）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m。已知水的密度为1.00×103kg/m3。在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为（ ）
A. 3×106w B.3×107 w C. 3×108 w D. 3×109 w
【解析】，，选D
【答案】D
3．（2017年第6题）将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2。从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2。下列选项正确的是（ ）
A．Ek1=Ek2，W1=W2 B．Ek1>Ek2，W1=W2
C．Ek1Ek2，W1【解析】动能定理，，所以，但，所以Ek1>Ek2.
【答案】B
4.（2016年第3题）如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1–N2的值为
A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg
【答案】D
【解析】设小球在最低点时速度为v1，在最高点时速度为v2，根据牛顿第二定律有，在最低点：N1–mg=，在最高点：N2+mg=；从最高点到最低点，根据动能定理有mg·2R=–，联立可得：N1–N2=6mg，故选项D正确。
5．（2016年第13题）水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳出于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求：
（1）物块B克服摩擦力所做的功；
（2）物块A、B的加速度大小。
【答案】（1）2μmgs (2)
【解析】（1）物块B移动的距离是A的，所以）物块B克服摩擦力所做的功为2μmgs
（2）根据牛顿定律解得加速度。
6．（2015年第3题）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率，如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（　　）
A．4倍 B． 2倍 C．倍 D．倍
【解析】由题意可知：摩托艇的阻力大小与速度成正比，即：f=kv；当物体做匀速运动时，速度最大，此时牵引力F与阻力f相等：即F=f=kv；而发动机的输出功率P=Fv，据此分析判断．
解：设阻力为f，由题知：f=kv；
速度最大时，牵引力等于阻力，则有 P=Fv=fv=kv2．
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．
【答案】D．
7．（2015年第4题）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（　　）
A．mgR B． mgR C．mgR D．mgR
【解析】质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿运动定律求出质点经过Q点的速度，再由动能定理求解克服摩擦力所做的功．
解：质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得：
N﹣mg=m
由题有：N=2mg
可得：vQ=
质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得：
mgR﹣Wf=
得克服摩擦力所做的功为 Wf=mgR
【答案】故选：C．
8．（2014年第10题）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中
A．a的动能小于b的动能
B．两物体机械能的变化量相等
C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
【答案】AD
【解析】由于，为b的拉绳与水平面的夹角，质量相同，动能，可知选项A正确；a物体下降时，a的机械能的减少量等于b物体的动能增加量和b克服摩擦力做功之和，选项BC错误；绳的拉力对a所做的功等于a的机械能的减少量，绳的拉力对b所做的功等于b的动能增加和克服摩擦力做功，选项D正确。
9．（2014年第13题）一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为300的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk=18J，机械能减少了ΔE=3J，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求
（1）物体向上运动时加速度的大小；（2）物体返回斜坡底端时的动能。
【答案】（1）6m/s2（2）80J【解析】
10．（2012年第7题）下列关于功和机械能的说法，正确的是
A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
C．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
【答案】BC
【解析】任何情况下，重力势能的减少总等于重力对物体做的功，A 错；由动能定理知 B项正确；根据重力势能的产生可知，重力势能是物体与地球之间的相互作用能，势能的大小与势能零点的选取有关，C项正确；只有在机械能守恒或其它外力做功为 0 时，运动物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量，D错。
11．（2012年第15题）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切与B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g。求
（1）小球在AB段运动的加速度的大小；
（2）小球从D点运动到A点所用的时间。
【解析】
12．（2011年第9题）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是
A．0～2s内外力的平均功率是W
B．第2秒内外力所做的功是J
C．第2秒末外力的瞬时功率最大
D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是
【解析】逐项判断
A．0～2s内外力的平均功率，，，
，代入得,A正确；
B．第2秒内外力所做的功是,B错误；
C．第2秒末外力的瞬时功率，第1秒末外力的瞬时功率，所以C错误；
D．第1秒内质点动能增加量为，第2秒内质点动能增加量为
，第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是，D正确。
【答案】AD
二、全国高考最新真题
13.（2020年江苏卷）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑水平距离x时根据动能定理有
整理可得
即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时有
即在水平面运动时动能与x也成线性关系；综上分析可知A正确。
故选A。
14.（2020年全国II卷）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（　　）

A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0
【答案】B
【解析】
【详解】有题意可知当在a点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故选B。
15.（2020年天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A. 做匀加速直线运动 B. 加速度逐渐减小
C. 牵引力功率 D. 牵引力做功
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；
C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为
C正确；
D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为
根据动能定理得
D错误。
故选BC。
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