【新高考】海南2011-2020年高考物理试题分类汇编之专题5 万有引力和航天（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台
海南2011-2020年高考物理试题分类汇编解析
第05专题
万有引力和航天
一、十年真题解析
1.
（2020年第7题）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（
）
A.
试验船的运行速度为
B.
地球的第一宇宙速度为
C.
地球的质量为
D.
地球表面的重力加速度为
【答案】B
【解析】A．试验船的运行速度为，故A错误；
B．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得第一宇宙速度，故B正确；
C．根据试验船受到的万有引力提供向心力有
解得，故C错误；
D．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得重力加速度，故D错误。
故选B。
2.（2019年第4题）2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（）
A.
该卫星的速率比“天宫二号”的大
B.
该卫星的周期比“天宫二号”的大
C.
该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D.
该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
【答案】B
3.（2018年海南物理卷第2题）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知
A.土星的质量比火星的小
B.土星运行的速率比火星的小
C.土星运行的周期比火星的小
D.土星运行的角速度大小比火星的大
【解析】根据，B正确。
【答案】B
4．（2017年第5题）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月:s地约为（
）
A．9:4
B．6:1
C．3:2
D．1:1
【解析】
，所以，
平抛运动，所以。
【答案】A
5．（2016年第7题）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是
A．卫星的速度和角速度
B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度
D．卫星的运行周期和轨道半径
【答案】AD
【解析】根据线速度和角速度可以求出半径，根据万有引力提供向心力则有，整理可得，故选项A正确；由于卫星的质量m可约掉，故选项BC错误；若知道卫星的运行周期和轨道半径，则，整理得，故选项D正确。
6．（2015年第6题）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为（　　）
A．R
B．R
C．2R
D．R
【考点】万有引力定律及其应用
万有引力定律的应用专题．
【解析】通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比．再由万有引力等于重力，求出行星的半径．
解：对于任一行星，设其表面重力加速度为g．
根据平抛运动的规律得
h=得，t=
则水平射程x=v0t=v0．
可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比
==
根据G=mg，得g=
可得
=?
解得行星的半径
R行=R地?=R×?=2R
【答案】C．
7．（2014年第6题）设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为
A．
B．
C．
D．
【答案】
A
【解析】物体在南极地面所受的支持力等于万有引力，——①
,在赤道处，，得，又，则
——②
，由①/②式，可得,选项A正确。
8．（2013年第5题）“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7
【答案】A
【解析】由万有引力提供向心力可知，整理可得周期
，线速度，角速度，向心加速度，设地球的半径为R，由题意知静止轨道卫星的运行半径是=7R，中轨道卫星的运行半径是=4.4R，由比例关系可得静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的倍，故A正确；同理可判断出选项BCD均错误。
9．（2012年第11题）地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为
r=
。
【答案】
10．（2011年第12题）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多个地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为和，向心加速度分别为和，则=_______。
=_____（可用根式表示）
【解析】根据=
得,所以：=；根据
,代入数据，得：=。或者根据,得：=．=。
【答案】，或或
二、全国高考最新真题
11.（2020年天津卷）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（
）
A.
周期大
B.
线速度大
C.
角速度大
D.
加速度大
【答案】A
【解析】
【详解】卫星有万有引力提供向心力有
可解得
可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。
故选A。
12.（2020年全国I卷）火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　）
A.
0.2
B.
0.4
C.
2.0
D.
2.5
【答案】B
【解析】
【详解】设物体质量为m，则在火星表面有
在地球表面有
由题意知有
故联立以上公式可得
故选B。
13.（2020年北京卷）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　）
A.
火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B.
火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C.
火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D.
火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
【答案】A
【解析】
【详解】A．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；
B．第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；
C．万有引力提供向心力，则有
解得第一宇宙速度为
所以火星的第一宇宙速度为
所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D．
万有引力近似等于重力，则有
解得星表面的重力加速度
所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。
故选A。
14．（2020年全国II卷）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则
，
，
知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期
15．（2020年全国III卷）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为和的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有
，
解得
设嫦娥四号卫星的质量为，根据万有引力提供向心力得
解得
故选D。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_