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海南2011-2020年高考物理试题分类汇编解析
第16专题 光学
一、十年真题解析
1. (2020年第5题)下列说法正确的是( )
A. 单色光在介质中传播时,介质的折射率越大,光的传播速度越小
B. 观察者靠近声波波源的过程中,接收到的声波频率小于波源频率
C. 同一个双缝干涉实验中,蓝光产生的干涉条纹间距比红光的大
D. 两束频率不同的光,可以产生干涉现象
【答案】A
【解析】A.根据,可知单色光在介质中传播时,介质的折射率越大,光的传播速度越小,故A正确;
B.根据多普勒效应,若声波波源向观察者靠近,则观察者接收到的声波频率大于波源频率,故B错误;
C.根据,同一个双缝干涉实验中,蓝光的波长小于红光的波长,故蓝光产生的干涉条纹间距比红光的小,故C错误;
D.根据光的干涉的条件可知,两束频率不同的光不能产生干涉现象,故D错误。
故选A。
2.(2019年18题)一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷,凹面与圆柱体下底面可透光,表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心,半径OA与OG夹角。平行光沿轴线方向向下入射时,从凹面边缘A点入射的光线经折射后,恰好由下底面上C点射出。已知,,。
(i)求此透明材料的折射率;
(ii)撤去平行光,将一点光源置于球心O点处,求下底面上有光出射的圆形区域的半径(不考虑侧面的反射光及多次反射的影响)。
【答案】(i)(ii)
3.(2018年第16题)(2)如图,由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和。一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面,入射方向与半球壳的对称轴平行,所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。
【解析】根据临界角公式,得临界角,根据光的可逆性,作出与最边缘的出射线(光路可逆,入射线看做出射线)AB,连接OB。如图所示,在三角形AOB中,∠B=900,-,根据正弦定理,解得。则要求的半径为
.
4.(2017年第7题)三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3(λ1>λ2>λ3)。分别用三束光照射同一种金属。已知用光束2照射时,恰能产生光电子。下列说法正确的是( BC )
A.用光束1照射时,不能产生光电子
B.用光束3照射时,不能产生光电子
C.用光束2照射时,光越强,单位时间内产生的光电子数目越多
D.用光束2照射时,光越强,产生的光电子的最大初动能越大
【解析】根据,因为λ1>λ2>λ3,所以,已知用光束2照射时,恰能产生光电子,所以用光束1照射时,不能产生光电子,A正确,B错误;根据饱和电流与光强有关,C正确。根据爱因斯坦光电效应方程,,D错误。
【答案】AC
5.(2017年第16题)(1)如图,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是_______________。(填入正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得3分,选对3个得4分;有选错的得0分)
A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
【解析】光路图如下,从光路图可以看出A、C、D正确。
【答案】ACD
6.(2016年第16题)(2)(8分)如图,半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内(入射面即纸面),入射角为45°,出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移,求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时,光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
【答案】R
【解析】图a ,,,临界角,
图b,∠EDB=C,正弦定理.解得OE=R
7.(2015年第18题)一半径为R的半圆柱形玻璃砖,横截面如图所示.已知玻璃的全反射临界角为γ(γ<).与玻璃砖的底平面成(﹣γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上.经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出,若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光,求底面透光部分的宽度.
【解析】光线从底面射出时会发生全反射现象,则可得出不能从底面射出的边界;再分析光从玻璃上表面射入的光线的临界值可得出光束宽度.
解:光路图如图所示,
沿半径方向射入玻璃砖的光线,即光线①射到MN上时,
根据几何知识得入射角恰好等于临界角,即恰好在圆心O出发生全反射,光线①左侧的光线经球面折射后,射到MN上的角一定大于临界角,
即在MN上发生全反射,不能射出,光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角,可以射出,
如图光线③与球面相切,入射角θ1=90°,从MN上垂直射出,
根据折射定律得sinθ2=,
根据全反射定律n=,
解得:θ2=r,
根据几何知识得底面透光部分的宽度OE=Rsinr.
【答案】底面透光部分的宽度是Rsinr.
8.(2014年第16题)(2)如图,矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面,在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖,入射点距底面的高度为h,反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别和,在截面所在平面内,改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小,当折射光线与底面的交点到AB的距离为时,光线恰好不能从底面射出,求此时入射点距离底面的高度H。
【解析】 (2) (8分)设玻璃砖的折射率为n,入射角和反射角为θ1,折射角为θ2,由光的折射定律
根据几何关系有
因此求得
根据题意,折射光线在某一点刚好无法从底面射出,此时发生全反射,设在底面发生全反射时的入射角为θ3,有
由几何关系得
解得
9.(2013年第16题)(2)如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=300,AC平行于光屏MN,与光屏的距离为L,棱镜对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入,直接到达AC面并射出。画出光路示意图,并标出红光和紫光射在光屏上的位置,求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。
【答案】光路图见答案
【解析】
10.(2012年底18题)(2)(8分)一玻璃三棱镜,其横截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图),且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出,则顶角θ可在什么范围内取
【解析】设入射光经玻璃折射时,入射角为 i,折射角为 r,射至棱镜右侧面
的入射角为.根据折射定律有
sin sin i n r = ①
由几何关系得
②
当 i=0时,由①式知 r=0,有最大值 m
(如图),由②式得 ③
同时 m a 应小于玻璃对空气的全反射临界角,即 sin ④
由①②③④式和题给条件可得,棱镜顶角 的取值范围为
0<< 0.45 q < < ° ⑤
11.(2011年第18题)(2)(8分)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端=0.8m处有一浮标,示意如图。一潜水员在浮标前方=3.0m处下潜到深度为=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜△h=4.0m,恰好能看见Q。求
?
(i)水的折射率n;
(ii)赛艇的长度。(可用根式表示)
【解答】 (2)做光路图如下图
(i)水的折射率n=;
(ii)赛艇的长度。,几何关系,解得
。
二、全国高考最新真题
12.(2020年山东卷)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等,O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光,经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点,经S2出射后直接传播到O点,由S1到O点与由S2到O点,光传播的时间差为。玻璃片厚度为10,玻璃对该波长光的折射率为1.5,空气中光速为c,不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】光在玻璃中的传播速度为
可知时间差
故选A。
13. (2020年浙江卷)如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c,则( )
A. 玻璃砖的折射率为1.5
B. 之间的距离为
C. 光在玻璃砖内的传播速度为
D. 光从玻璃到空气的临界角为30°
【答案】C
【解析】
【详解】AB.作出两种情况下的光路图,如图所示
设,在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知,在B处射出,故
由于
联立可得,,故AB错误;
C.由
可得,故C正确;
D.由于
所以临界角不为30°,故D错误。
故选C。
14. (2020年山东卷)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为,只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是( )
A. 光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B. 光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C. 若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D. 若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.由题可知
可知临界角为45o,因此从D点发出的光,竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘,同时C点也恰好是出射光线的边缘,如图所示,因此光线只能从MC段射出,根据几何关系可知,M恰好为AC的中点,因此在 平面上有一半的面积有光线射出,A正确,B错误;
C.由于频率越高,折射率越大,当光源发出的光的频率变小,,折射率也会变小,导致临界角会增大,这时M点上方也会有光线出射,因此出射光线区域的面积将增大,C正确,D错误。
故选AC。
15. (2020年全国II卷)直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。
(1)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由;
(2)不考虑多次反射,求从AC边射出光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
【答案】(1)光线在E点发生全反射;(2)
【解析】
【详解】(1)如图,设光线在D点的入射角为i,折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为,由几何关系,有
=90°–(30°–r)> 60° ①
根据题给数据得
sin> sin60°> ②
即θ大于全反射临界角,因此光线在E点发生全反射。
(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i',折射角为r',由几何关系、反射定律及折射定律,有
i= 30° ③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据,得
⑦
由几何关系,r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
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