2020年上海市曹杨二中高一月考数学试卷（2020.12）（PDF含答案）

曹杨二中高一月考数学试卷
2020.12
填空题
1.函数f(x)=log2
1-x的定义域是
2.计算:g25+g4(8
3.设a>0且a≠1,则函数y
2的图像过定点
4.已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2),则f(x)
5.已知函数f(x)=4x+a(x>0,a>0)在x=3处取得最小值,则a
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=22-1,则f(-log23)
已知函数f(x)
是R上的严格增函数,则a的取值范围是
已知∫(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是严格减函数,则满足
f(a-1)>f(1)的实数a的取值范围是
9.若正实数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是
10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且关于直线x=2对称,则f(16)
1l.设方程log2|x|-1|=a(a>0)的实根为x,x2
x,其中k为正整数,则所有实
根的和为
+bx+cx≤0
2.设函数f(x)
若∫(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程
In(x+1)+2x>0
f(x)=x的解的个数为
选择题
“-<1”的()
充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
14.已知函数y=f(x)的定义域为[5,1],则函数y=f(2x+1)的定义域是()
C.[0,3
15.某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表
累计里程
平均耗电量
剩余续航里程
(单位:公里)
(kW·h/公里)
(单位:公里)
2020年1月1
4000
0.1
2020年1月2日
4100
0.126
146
注:累计里程指汽车从岀厂开始累计行驶的路程,累计耗电量指汽车从岀厂开始累计消耗的
电量,平均耗电量=累计耗电量,剩余续航里程=剩余电
累计里程
平均耗电量’下面对该车在两次记录时
间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是()
A.等于12.5
B.125到12.6之间
等于12.6
D.大于126
16.定义域为[0,+∞)且同时满足以下两个条件:(1)对任意的x∈[0,+∞),恒有f(x)≥0
(2)若x≥0,y≥0,则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立,这样的函数f(x),我们称为
“9函数”,下列判断:①若∫(x)为“9函数”,则f(0)=0;②若f(x)为“2函数”
则f(x)在[0,+∞)上为严格增函数;③函数g(x)
Q
在[0,+∞)上是“9函数
④函数g(x)=x2+x在[0,+∞)上是“2函数
其中,正确结论的个数是()
A.0
D.3
三.解答题
17.已知函数∫(x)=lg(1-x)-lg(+x)
1)解方程:f(x)=0:
(2)求证:当x1∈(-1,1),x2∈(-1,1)时,f(x1)+f(x2)=f(
I+xx