人教版数学七年级上册 第1章 1.2有理数同步测验题（一）（Word版 含解析）

有理数同步测验题（一）
一．选择题
1．下列温度比﹣3℃低的是（　　）
A．﹣4℃
B．﹣2℃
C．2℃
D．4℃
2．在﹣0.5、﹣1、0、5这四个有理数中，最小的有理数是（　　）
A．﹣1
B．﹣0.5
C．0
D．5
3．如果一个数a满足条件1＜a＜3，则符合条件的整数a有（　　）个．
A．2
B．3
C．4
D．5
4．下列判断错误的是（　　）
A．3＞﹣5
B．﹣3＞﹣5
C．﹣2.5＞﹣|﹣2.25|
D．＞
5．下列算式正确的有（　　）个．
（1）﹣（﹣3）＝3；（2）﹣|﹣3|＝3；
（3）|﹣（﹣3）|＝﹣3；（4）﹣[+（﹣3）]＝3．
A．0
B．1
C．2
D．3
6．在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（　　）
A．3
B．﹣3
C．2x﹣1
D．1﹣2x
7．在，π，0，0.6四个数中，有理数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若﹣（﹣3）表示一个数的相反数，则这个数是（　　）
A．
B．﹣
C．3
D．﹣3
9．把有理数﹣、﹣3、﹣比较大小，正确的是（　　）
A．﹣3＜﹣＜﹣
B．﹣＜﹣＜﹣3
C．﹣3＜﹣＜﹣
D．﹣＜﹣3＜﹣
10．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（　　）
A．0.5+π或0.5﹣π
B．0.25+π
或0.25﹣π
C．1+π或1﹣π
D．2+π或2﹣π
二．填空题
11．若|﹣m|＝5，则2m＝　
　．
12．比较大小：①　
　；
②　
　．
13．﹣的相反数是　
　．
14．在﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1）中正数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则m﹣n﹣k＝　
　．
15．数轴上的点M在原点的右侧距原点6个单位长度，将点M向左移动8个单位长度至点N，则点N表示的数是　
　．
三．解答题
16．把下列各数填在相应的集合中：22，，0.81，﹣3，，﹣3.1，0，3.14，π，1.6
整数集合{　
　…}；
负分数集合{　
　…}．
17．把下列各数填入相应的集合内：
﹣2.5，10，3.14，0，，﹣20，+9.78，+58，，﹣1．
整数集合：{　
　…}；
负数集合：{　
　…}；
正分数集合：{　
　…}；
非负数集合：{　
　…}．
18．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：
（1）比较a、b、c的大小；
（2）化简2c﹣|b﹣a|．
19．某出租车一天下午以少年宫为出发地沿东西方向运营，规定向东行为正，向西行为负，行车里程（单位：km）按先后次序记录如下：﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣5，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地多远？在出发地的什么方向？
（2）若每千米里程收费2.5元，出租车司机这天下午的营业额是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣4＜﹣3＜﹣2，
所以比﹣3℃低的温度是﹣4℃．
故选：A．
2．【解答】解：因为﹣1＜﹣0.5＜0＜5，
所以在﹣0.5、﹣1、0、5这四个有理数中，最小的有理数是﹣1．
故选：A．
3．【解答】解：∵，
∴符合条件的整数a有2和3共2个．
故选：A．
4．【解答】解：A、3＞﹣5，故本选项不合题意；
B、因为|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5，
所以﹣3＞﹣5，故本选项不合题意；
C、﹣|﹣2.25|＝﹣2.25，
因为|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25，
所以﹣2.5＜﹣|﹣2.25|，
故本选项符合题意；
D、因为||＝，||＝，，
所以，故本选项不合题意；
故选：C．
5．【解答】解：（1）﹣（﹣3）＝3，故（1）正确；
（2）﹣|﹣3|＝﹣3，故（2）错误；
（3）|﹣（﹣3）|＝3，故（3）错误；
（4）﹣[+（﹣3）]＝3，故（4）正确．
所以正确的有（1）（4）共2个．
故选：C．
6．【解答】解：由数轴可得：﹣1＜x＜0，
则x+1＞0，x﹣2＜0，
故|x+1|﹣|x﹣2|
＝x+1﹣[﹣（x﹣2）]
＝x+1+x﹣2
＝2x﹣1．
故选：C．
7．【解答】解：在，π，0，0.6四个数中，，0，0.6是有理数，共3个．
故选：C．
8．【解答】解：﹣（﹣3）与﹣3互为相反数．
故选：D．
9．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣|＝，|﹣|＝，
∴3＞＞，
∴﹣3＜﹣＜﹣，
故选：A．
10．【解答】解：∵半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，
∴A点与1之间的距离是：2×π×0.5＝π，
当A点在1的左边时表示的数是1﹣π，
当A点在1的右边时表示的数是1+π，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵|﹣m|＝5，
∴m＝±5，
∴2m＝±11，
故答案为：±11．
12．【解答】解：①∵＝，＝﹣；
∴＞；
②∵||＝＝，||＝＝，
＞，
∴＜．
故答案为：＞；＜．
13．【解答】解：﹣的相反数是：．
故答案为：．
14．【解答】解：在﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1）中，
正数有20%，，0.3，21，，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1），有6个，则m＝6，非负整数有0，21，有2个，则n＝2，
正分数有20%，，0.3，有3个，则k＝3，
则m﹣n﹣k＝6﹣2﹣3＝1．
故答案为：1．
15．【解答】解：∵点M在原点的右侧距原点6个单位长度，
∴M表示的数为6，
∵将点M向左移动8个单位长度至点N，
∴点N表示的数是：6﹣8＝﹣2，
故答案为：﹣2．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：整数集合{22，﹣3，0…}；
负分数集合{，﹣3.1…}．
故答案为：22，﹣3，0；
，﹣3.1．
17．【解答】解：整数集合：{10，0，﹣20，+58，﹣1…}，
负数集合：{﹣2.5，，﹣20，﹣1…}，
正分数集合：{3.14，+9.78，…}
…}，
非负数集合：{10，3.14，0，+9.78，+58，…}，
故答案为：10，0，﹣20，+58，﹣1；
﹣2.5，，﹣20，﹣1；
3.14，+9.78，；
10，3.14，0，+9.78，+58，．
18．【解答】解：（1）由数轴可知a＜c＜b；
（2）由数轴可知a＜c＜0＜b，
∴b﹣a＞0，
∴2c﹣|b﹣a|＝2c﹣（b﹣a）＝2c﹣b+a．
19．【解答】解：（1）﹣8+6﹣3﹣6﹣5+10
＝（﹣8﹣3﹣5）+（6﹣6）+10
＝﹣16+0+10
＝﹣6（km）．
∴最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地6km，在出发地的西边．
（2）由题意得：
（|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣5|+|10|）×2.5
＝（8+6+3+6+5+10）×2.5
＝38×2.5
＝95（元）．
∴出租车司机这天下午的营业额是95元．