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第4章
《直线与角》检测
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，，若∠1=40°，则∠2的度数是（
）
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
2.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是(
)
第2题图
A
B
C
D
3.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（
）
A.21个交点
B.18个交点
C.15个交点
D.10个交点
4.已知＝65°，则的补角等于（
）
A.125°
B.105°
C.115°
D.95°
5.下列说法正确的个数是（
）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
6.
如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（??????
）
A.∠2=∠3
B.
C.
D.以上都不对
7.
在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（
）
A．2㎝
B．0.5㎝
C．1.5㎝
D．1㎝
8.
下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（
）
A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④
9.
如图，下列关系式中与图不符合的式子是（
）
A．
B．
C．
D．
10.
下列叙述正确的是（????
）
A．180°的角是补角
??????????????????B．110°和90°的角互为补角
C．10°、20°、60°的角互为余角?????
D．120°和60°的角互为补角
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知＝67°，则的余角等于
度.
12.
如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则
∠AOD=
.
13.有下列语句：
①在所有连接两点的线中，直线最短；
②线段是点与点的距离；
③取直线的中点；
④反向延长线段，得到射线，其中正确的是
.
14.
要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为：
.
15.
一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是
.
16.
已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5
cm,BC=2
cm,则AC=_______.
17.
计算:180°2313′6″__________.
18.
若线段，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
三、解答题（共46分）
19.
（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.
圆锥
三棱锥
圆柱
正方体
球
长方体
20.（8分）如图所示，线段AD=6
cm，线段AC=BD=4
cm
，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.
21.（8分）如图，已知三点．
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）找出线段的中点，连结；
（4）画出的平分线与相交于，与相交于点．
22.
（8分）如图，°，°，求、
的度数．
23.
（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．
（1）共有多少种不同的车票？
（2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
24.
（8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？
第4章
直线与角检测题参考答案
1.C
解析:∵
，∴
∠∠1∠290°，∴
∠2=90°∠1=90°40°50°.
2.B
解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.
3.C
解析:由题意，得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点.
4.C
解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选C.
5.C
解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.
6.
C
解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.
7.D
解析：因为是顺次取的，所以AC=8
cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=
4
cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm).
故选D.
8.D
解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.
9.C
解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．
正确；，正确；，而，故本选项错误；，正确．故选C．
10.D
解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.
11.23
12.
121°
解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC?∠BOC=78°?35°?43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．
13.④
解析：∵
在所有连接两点的线中，线段最短，∴
①错误；∵
线段的长是点与点的距离，∴
②错误；∵
直线没有长度，∴
说取直线的中点错误，∴
③错误；∵
反向延长线段，得到射线正确，∴
④正确.故答案为④．
14.两点确定一条直线
15.45°
解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.
16.3
cm或7
cm
解析：当三点按的顺序排列时，；当三点，按的顺序排列时，.
17.156°46′54″
解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.
18.
解析：.
19.分析：正确区分各个几何体的特征.
解：
圆锥
三棱锥
圆柱
正方体
球
长方体
20.解：如题图，∵
线段AD=6
cm，线段AC=BD=4
cm，
∴
.
∴
.
又∵
E、F分别是线段AB、CD的中点,
∴
,
∴
∴
答：线段EF的长为4
cm.
21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可；
（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可；
（3）找出的中点，画出线段即可；
（4）画出∠的平分线即可．
解：如图所示.
22.分析：(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；
（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．
解：（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.
（2）∵∠AOD∠COD∠BOC∠AOB360°，
∴∠AOB360°∠AOD∠COD∠BOC=360°90°42°90°138°．
23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种.
（2）个车站的票的种类数=种．
24.
解：图中以为顶点且小于180°的角有，
一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，
则角一共有：（个）．
第9题图
第12题图
第20题图
第21题图
第22题图
第24题图
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第4章
《直线与角》测试卷
一、选择题（每题2分，共16分）
1.若∠α+∠β＝180°，∠β+∠γ＝180°，则∠α与∠γ的关系是（
）
A.
互余
B.
互补
C.
相等
D.
∠α＝90°+∠γ
2.∠α的余角是23°17'38″，∠β的补角是113°17'38″，那么∠α和∠β的大小关系是（
）
A.
∠α＞∠β
B.
∠α＝∠β
C.
∠α＜∠β
D.
不确定
3.线段AB＝9，点C在AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（
）
A.
B.
C.
D.
4.一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于（
）
A.
90°
B.
75°
C.
45°
D.
15°
5．如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段（
）
A.
3条线段，3条射线
B.
6条线段，6条射线
C.
6条线段，4条射线
D.
3条线段，1条射线
6．如图所示，由A到B有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（
）
A.
因为它是直的
B.
两点确定一条直线
C.
两点之间，线段最短
D.
两点之间距离的定义
(第5题)
(第6题)
7．在8:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（
）
A.
B.
C.
D.
8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（
）.
A．8cm
B．2cm
C．8cm或2cm
D．4cm
二、填空题（每题2分，共16分）
9．已知∠α＝30°12′，则∠α的余角＝________，∠α的补角＝________。
10.若从点A看点B是北偏东60°，那么从点B看点A是________。
11.34.37°=________度________分________秒。
12.一条直线上有100点，则一共有________条射线。
13.如果一个角是它余角的4倍，则这个角度为________。
14．一个角的补角比这个角的余角大________度。
15．一个角和它补角的比是4︰5，则这个角的余角的度数是
。
16．线段AB被分为2︰3︰4三部分，已知第一部分中点和第三部分中点的距离是5.4cm，那么线段
AB的长为
。
三、解答题（第17题8分，其余每题10分，共68分）
17.
360°÷7（精确到1分）。
18．如图所示，是由五个小正方形搭成的几何体，请画出从正面看、从上面看、从左面看的图形。
19．已知：一个角等于它的补角的，求这个角的余角。
20.如图，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，求∠AOB的度数。
21．如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求
线段MN的长。
22.已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。
23.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；
⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？
⑵当线段上有n个点时，线段共有多少条？（用n的代数式表示）
⑶当n=100时，线段共有多少条？
《第4章
直线与角》测试卷答案
一、选择题
1、C
2、B
3、A
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
二、填空题
9.
59°48′
；149°48′；
10.
南偏西60°；
11.
2；
12.
200。
13．72°
；
14．90°
；
15．10°
；
16．8.1cm
。
三、解答题
17.
360°÷7＝51°＋3°÷7
＝51°＋25′＋5′÷7
＝51°＋25′＋300″÷7
≈51°＋25′＋43″
≈51°26′。
18．
19.
设这个角为x°
，根据题意，得：x＝
(180°－x)，解得：x＝30°，所以这个角的余角为60°。
20.
∠AOB＝2∠AOC＝4∠COD＝100°
21．
MN=MC+CD+ND=AC+CD+DB=（AC+DB）+CD=（AB—CD）+CD=17。
22.
∠AOC
=100°或∠AOC
=60°。
23.
15，，4950。
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